مدول برشی فولاد چقدر است؟

مدول برشی فولاد چقدر است؟

مدول برشی فلزات

جالبه بدونید که مدول برشی فلزات معمولاً با افزایش دما کاهش پیدا می کند.

در مقادیر بالای فشار نیز مدول برشی با اعمال فشار کاهش می‌یابد.

در اکثر از فلزات، بین دمای ذوب، «انرژی تشکیل تهی جای» (Vacancy Formation Energy) و مدول برشی همبستگی وجود دارد.

مدل‌های مختلفی برای پیش‌بینی مقدار مدول برشی فلزات و آلیاژها ارائه شده است.

مدل‌های زیر برای محاسبات «جریان پلاستیک» (Plastic Flow) مورد استفاده قرار گرفته‌اند:

• مدول برشی «تنش آستانه مکانیکی» (Mechanical Threshold Stress) یا «MTS»: این مدل توسط «وارشنی» (Varshni) توسعه یافت و در ترکیب با مدل تنش جریان پلاستیک MTS مورد استفاده قرار گرفت.
• مدول برشی «استاینبرگ-کوکران-گنن» (Steinberg-Cochran-Guinan) یا «SCG»: این مدل توسط استاینبرگ و گنن توسعه یافت و در ترکیب با مدل تنش جریان «استاینبرگ-کوکران-گنن-لاند» (Steinberg-Cochran-Guinan-Lund) مورد استفاده قرار گرفته است.
• مدول برشی «نادال و لِپواک» (Nadal and LePoac) یا «NL»: این مدل از «تئوری لیندمان» (Lindemann Theory) برای تعیین وابستگی دما و از مدل SCG برای تعیین وابستگی فشار در مدل برشی استفاده می‌کند.

مدل MTS

مدل مدول برشی MTS به صورت زیر است:

μ₀: مدول برشی در T=0 K؛ K: واحد دمای کلوین؛ D و T₀: ثابت‌های ماده

مدل SCG

مدل مدول برشی SCG به میزان فشار وابسته بوده و دارای رابطه زیر است:

μ₀: مدول برشی در وضعیت مرجع (T=300 K, p=0, η=1)؛ p: فشار؛ T: دما

مدل NP

مدل مدول برشی NP، نسخه اصلاح شده مدل SCG است. در مدل NP، وابستگی تجربی دما در مدل SCG با معادله‌ای بر اساس تئوری لیندمان جایگذاری شده است. معادله مدل NP به صورت زیر است:

که در آن

μ₀: مدول برشی در 0K و فشار محیط؛ ζ: پارامتر ماده؛ k_b: ثابت «بولتزمن» (Boltzmann)؛ m: جرم اتمی؛ f: ثابت لیندمان

رابطه مدول برشی با مدول الاستیسیته

در مباحث «پیچش و تغییر شکل‌های ناشی از آن»، «تحلیل میله‌های تحت پیچش»، «پیچش غیر یکنواخت» و «تعیین مؤلفه‌های تنش و کرنش در بارگذاری پیچشی»، به معرفی مفاهیم اساسی پیچش و روابط مورد نیاز برای تعیین مؤلفه‌های آن در میله‌ها و لوله‌های دایره‌ای پرداختیم.

یکی از کاربردهای مهم روابط ارائه شده در این مطالب، به دست آوردن رابطه‌ای بین مدول الاستیسیته E و مدول برشی G است.

در این مقاله، نحوه تعیین رابطه بین E و G را با استفاده از روابط معرفی شده برای بارگذاری پیچشی تشریح خواهیم کرد.

شکل زیر، المان تنش abcd را نمایش می‌دهد. صفحه جلویی abcd به شکل یک مربع در نظر گرفته می‌شود. طول اضلاع این مربع، h است.

در صورت اعمال تنش‌های برشی τ و ایجاد برش خالص در این المان، صفحه جلویی آن به شکل یک لوزی درمی‌آید.

پس از این فرآیند، طول اضلاع المان تغییریافته برابر با h و تنش برشی ایجاد شده در آن γ=τ/G خواهد بود.

به دلیل ایجاد اعوجاج، طول قطر bd افزایش و طول قطر ac کاهش می‌یابد.

طول قطر bd با حاصل‌ضرب طول اولیه آن در ضریب 1+ε_max برابر است:

L_bd: طول قطر bd المان؛ h: طول اضلاع المان تنش؛ ^0.5(2)*h: طول اولیه قطر bd المان؛ ε_max: تنش نرمال در راستای 45 درجه

با در نظر گرفتن هندسه المان تغییریافته می‌توان رابطه بین کرنش برشی γ و طول قطر bd را تعیین کرد.

به این منظور، المان مثلثی abd را مطابق شکل زیر در نظر می‌‌گیریم.

این المان، نصفِ المان تغییریافته را نمایش می‌دهد. طول ضلع bd برابر با L_bd و طول دیگر اضلاع برابر با h است.

زاویه adb نیز با نصف زاویه adc یا π/4-γ/2 برابری می‌کند. مقدار زاویه abd نیز مشابه زاویه adb خواهد بود.

با توجه به موارد بالا، زاویه dab با π/2+γ برابر بوده و رابطه زیر بین اضلاع المان مثلثی برقرار است:

با جایگذاری رابطه L_bd در معادله بالا و ساده‌سازی طرفین معادله، خواهیم داشت:

اگر عبارت سمت چپ معادله بالا را باز کنیم و با توجه به قواعد مثلثاتی، (cos(π/2+γ را برابر با sinγ- قرار دهیم:

از آنجایی که کرنش‌های ε_max و γ بسیار کوچک هستند، می‌توان از عبارت ε²)_max) صرف نظر کرد و γ را به جای sinγ قرار داد. به این ترتیب، معادله بالا به رابطه زیر تبدیل خواهد شد:

این رابطه، یکی از روابط به دست آمده در مبحث «تعیین مؤلفه‌های تنش و کرنش در بارگذاری پیچشی» است. بر اساس روابط به دست آمده در این مبحث می‌توانیم از τ(1+ν)/E به جای ε_max و بر اساس قانون هوک در مواد تحت برش می‌توانیم از τ/G به جای کرنش برشی γ در رابطه بالا استفاده کنیم. با اعمال این جایگذاری‌ها خواهیم داشت:

این فرآیند به ما نشان می‌دهد که کمیت‌های G ،E و ν (نسبت پواسون) به عنوان خواص مستقل مواد الاستیک خطی به شمار نمی‌روند. به این ترتیب، با مشخص بودن دو مورد از این کمیت‌ها می‌توان کمیت سوم را نیز محاسبه کرد.

مدول الاستیسته بعضی از مواد

مدول برشی مصالح در ایتبس

برای دیدن چگونگی محاسبه و وارد کردن مدول برشی مصالح در ایتبس اینجا کلیک کنید .

مدول برشی فولاد فنر

مواد بهینه برای ساخت فنرها، همان گونه که از نام آن پیداست، بایستی دارای خاصیت ارتجاعی بسیار بالایی باشند، بگونه ای که بعد بارگذاری، بدون شکست یا اعوجاج به شکل اولیه خود برگردند.

برای مواد فنر ویژگی های و خواص مهمی لازم است که در ادامه بررسی می شوند.

خواص مغناطیسی مواد فنر

در برخی کاربردها، حتی جزئی ترین رفتار مغناطیس می تواند مضر و خسارت آور باشد.

نفوذپذیری مغناطیسی(magnetic permeability) با کارسرد (cold work) تغییر می کند، لذا برخی تغییرات مورد انتظار است.

برخی مواد مانند برنج ها، برنزها و آلیاژهای تیتانیم غیر مغناطیسی هستند.

برخی دیگر مانند آلیاژهای نیکل (گرید اینکونل ها) نفوذپذیری مغناطیسی اندکی دارند.

حال آنکه فولادها دارای خواص مغناطیسی قوی بوده و نفوذپذیری مغناطیسی بالایی دارند.

مدول الاستیک

مدول الاستیک در کشش و برش، برای طراحی فنرها بسیار ضروری است.

برای بسیاری از فولادها و آلیاژهای پیرسخت شونده، مدول الاستیک تابعی از ترکیب شیمیایی، کارسرد و درجه پیرسختی (aging grade) است.

معمولا این تغییرات کوچک است و می تواند، توسط تنظیم پارامترهای اصلی طراحی فنر، جبران شود (مثلا با تنظیم تعداد سیم پیچ های فعال و قطر سیم پیچ).

برای بیشتر مواد، مدول الاستیک به دما وابسته است و تقریبا در ازای هر ۵۵ درجه سانتیگراد افزایش دما، ۲% کاهش می یابد.

بهترین معیار طراحی برای دمای اتاق است، بعد از اینکه ضریب مناسبی برای دما لحاظ شد.

آلیاژهای نیکل-کروم-آهن، به گونه ای طراحی شده اند که در بازه دماییC  ° ۵- تا C  ° ۶۵ دارای مدول ثابتی هستند و این البته یک استثنا است.

برای مواد کاملا همسانگرد (isotropic) مدول الاستیک در کشش (E) و برش (G) توسط ضریب پواسان (µ) به یکدیگر وابسته بوده و معادله ذیل رابطه بین آنها را ارائه می دهد.

با استفاده از این رابطه، برای بیشتر مواد فنر، هر یک از این پارامترها را می توان توسط دو پارامتر دیگر تقریب زد.

شرایط محیطی

شرایط محیطی که فنرها در آن محیط استفاده می شوند یک پارامتر مهم است.

مواد مورد استفاده برای فنرها باید با شرایط محیط موردنظر سازگاری داشته باشند و توانایی مقابله با دما و خوردگی (corrosion) را داشته باشند بدون اینکه در عملکرد آنها خللی ایجاد شود.

دماهای بالا و خوردگی می توانند قابلیت اطمینان (reliability) را کاهش دهند.

البته همان گونه که در ابتدای مبحث گفته شد، اثرات دما قابل پیش بینی است.

دما: در کاربردهای دما بالا، پدیده آزادسازی تنش (relaxation stress) مورد اهمیت است که سبب می شود، قدرت تحمل بار برای فنر کاهش یابد یا سبب شکست فنر شود، هنگامی که فنر زیر بار است یا در یک چرخه بارگذاری سیکلی قرار دارد.

دما همچنین، مدول یانگ، استحکام کششی (tensile strength) و استحکام خستگی (fatigue strength) را نیز تحت تاثیر قرار می دهد.

رابطه تنش و دما با نرخ آزادسازی، به صورت نمایی (exponentially) است.

شکل ۱ تاثیر دما را بر منحنی های آزادسازی تنش، در آلیاژ اینکونل X750 و فولاد ضد زنگ ۳۰۲ نشان می دهد.

بقیه فاکتورهایی که می توانند نرخ آزادسازی را تحت تاثیر قرار دهند، عبارت هستند از : نوع آلیاژ، تنش باقیمانده، ویزگی های گرمایی و اندازه دانه.

خوردگی: فنرها در معرض انواع خوردگی عمومی و خاص هستند که چرخه عمر و توانایی حمل بار آنها را تحت تاثیر قرار خواهد داد.

دو روش متداول برای مقابله با خوردگی به شرح ذیل هستند.

1. استفاده از یک ماده فنر ویژه که همراه با تجهیز، در محیط مورد استفاده قرار دارد (حفاظت کاتدیک). این روش مطمئن ترین روش حفاظت است، ولو اینکه پر هزینه باشد.
2. استفاده از پوشش های حفاظت کننده (protective) مانند پوشش های فلزی که با روش های آبکاری الکتریکی و مکانیکی اعمال می شوند. مانند روی، کادمیوم و آلومینیم.

پوشش هایی به عنوان مانع (barrier) نیز استفاده می شوند، مانند رنگ ها، روغن ها، موم، گریس ها و فسفاتها.

فولاد فنر – Spring steel

فولاد فنر نامی است که به بازه وسیعی از فولادهایی داده شده است که در ساخت فنرها استفاده می شوند و عمدتا در صنایع خودروسازی و سیتم های تعلیق کاربرد دارند.

این فولادها عموما، از دسته های فولاد کم آلیاژ منگنزدار، فولاد کربن متوسط و فولاد پر کربن هستند و استحکام تسلیم (yield strength) بسیار بالایی دارند که به آنها اجازه می دهد دارای خاصیت ارتجاعی باشند و بعد بارگذاری به شکل اولیه خود برگردند، بدون اینکه دچار شکست یا اعوجاج شوند.

مهم ترین عناصر آلیاژی در فولادهای فنر، سیلسیم، منگنز، کروم، وانادیم و مولیبدن هستند. سیلسیم برای افزایش کشسانی و کروم برای افزایش مقاومت به خوردگی کاربرد دارند.

فولادهای پر کربن CK60 و CK75 از فولادهای فنر غیر آلیاژی هستند که کاربرد زیادی در صنعت دارند.

گریدهای زیادی از فولادها، بعد عملیات حرارتی کوئنچ و تمپر برای ساخت فنر مناسب هستند.

هر چند که برخی از فولادها طی عملیات حرارتی، ویژگی های مطلوب تری برای کاربرد به عنوان فنر، نشان می دهند.

جدول ۱، برخی از گریدهای مرسوم که در ساخت فنر استفاده می شوند را نشان می دهد.

جدول۱- گریدهای مرسوم فولاد فنر

در جدول ۲ نیز خصوصیات برخی مواد مرسوم در ساخت فنرها، ارائه شده است.

جدول۲-خواص مواد مرسوم در ساخت فنر

پیج اینستاگرام سیویل 2

مدول برشی فولاد چقدر است؟

مدول برشی فولاد چقدر است؟

مدول برشی فولاد چقدر است؟