ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (ستون ها)
ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (ستون ها)
ضوابط هندسی:
در ستون هایی که متعلق به سازه های با حد شکل پذیری متوسط هستند، موارد زیر باید در خصوص ابعاد عضو رعایت گردند:
1- عرض مقطع نباید کمتر از سه دهم بعد دیگر آن و نباید کمتر از 250mm باشد.
b: عرض مقطع ستون
h: عمق مقطع ستون
2- نسبت عرض مقطع به طول آزاد نباید از 1/25 کمتر باشد.
ln: طول آزاد ستون.
مثال: یک ستون بتن آرمه مستطیلی متعلق به یک سازه با حد شکل پذیری متوسط می باشد. در صورتی که بعد بزرگتر ستون برابر 600 میلی متر باشد، موارد زیر را براساس نسبت های مجاز هندسی بدست آورید.
الف) حداقل بعد دیگر ستون
ب) حداکثر طول آزاد ستون با فرض اینکه حداقل مقدار برای بعد دیگر مقطع انتخاب شده باشد.
حل: الف) همانطور که گفته شد، مقدار حداقل عرض ستون به صورت زیر بدست می آید:
ب) با توجه به حداقل عرض بدست آمده برای ستون، خواهیم داشت:
بنابرین حداکثر طول آزاد قابل قبول ستون برابر 6.25m می تواند باشد.
آرماتورهای طولی
در ستون های با حد شکل پذیری متوسط نیز مشابه ستون های معمولی، درصد آرماتورهای طولی حداقل و حداکثر به ترتیب برابر یک و هشت درصد در نظر گرفته می شود. توجه شود محدودیت مساحت آرماتور طولی باید در محل وصله ها نیز رعایت شود.
باید توجه شود که محل وصله های آرماتور طولی در ستون ها باید خارج از ناحیه اتصال تیر به ستون واقع شود.
آرماتورهای عرضی
در ستون ها نیز مشابه تیرها ناحیه بحرانی برای آرماتورگذاری عرضی تعریف می شود، با این تفاوت که ناحیه بحرانی در ستون ها را با L0 نمایش می دهیم. طول بحرانی L0 از بر اتصال تیر یا دال اندازه گیری شده و آرماتورگذاری خاص عرضی از نوع دورگیر و یا دورپیچ باید در این ناحیه تعبیه گردد، مگر اینکه تحت اثر برش و یا پیچش آرماتور بیشتری در این ناحیه مورد نیاز باشد. طول ناحیه بحرانی L0 برابر بیشترین مقدار حاصل از سه مورد زیر در نظر گرفته می شود:
1- یک ششم ارتفاع آزاد ستون
2- ضلع بزرگتر مقطع مستطیلی یا قطر مقطع دایره ای شکل ستون
3- 450 میلی متر
قطر حداقل آرماتورهای عرضی در این ناحیه باید برابر 10mm باشد و فواصل آنها در مواردی که به صورت دورپیچ به کار گرفته می شوند، مشابه ستون های عادی بوده و در مواردی که به صورت دورگیر به کار می روند، با توجه به رده فولاد مصرفی، براساس موارد زیر محاسبه می شود:
الف) برای فولادهای با مقاومت تسلیم 420 مگاپاسکال و کمتر:
ب) برای فولادهای با مقاومت تسلیم 520 مگاپاسکال و بیشتر:
S0: فاصله بین میلگردهای عرضی ستون در ناحیه بحرانی L0
dbmin: قطر کوچکترین میلگرد طولی ستون
b: کوچکترین بعد مقطع ستون
نکته: فاصله اولین دورگیر از بر اتصال ستون به تیر نباید بیشتر از نصف فاصله دورگیر در ناحیه بحرانی S0/2 در نظر گرفته شود.
D,h: بعد بزرگتر مقطع مستطیلی و قطر مقطع دایره ای شکل ستون
نکات تکمیلی
1- در صورتی که ستون عکس العمل عضو سخت ناپیوسته ای مانند دیوار را تحمل کند، باید موارد زیر در طراحی آن رعایت گردد:
الف) در صورتی که پس از تحلیل مقدار نیروی محوری فشاری ضریبدار ستون با در نظر گرفتن اثر زلزله، از مقدار 0.1Agf’c بیشتر شود، لازم است در تمام ارتفاع ستون هایی که در زیر دیوارهای مقطع قرار گرفته اند، از آرماتور عرضی با فواصل مطابق ناحیه L0 استفاده نمود. در صورتی که در تحلیل از ترکیبات بارگذاری تشدید یافته استفاده شده باشد، محدودیت 0.1Agf’c به 0.25Agf’c تغییر می یابد.
ب) آرماتورهای عرضی ستون باید حداقل به اندازه طول ld که براساس میلگرد با قطر بیشتر محاسبه شده است، درون عضو مقطع امتداد یابند، چنانچه ستون بر روی دیوار قرار گرفته باشد، آرماتورهای طولی ستون باید حداقل به اندازه طول مهاری ld به درون دیوار امتداد داده شده و در این ناحیه با آرماتورهای عرضی مهار گردند.
2- در محل اتصال ستون به شالوده، آرماتور طولی ستون که به داخل شالوده برده می شود، باید طولی حداقل به اندازه 300 میلی متر با استفاده از آرماتورهای عرضی با رعایت ضوابط ناحیه L0 مهار گردد.
مثال: یک ستون بتن آرمه با مقطع مربعی به بعد 500 میلی متر را که در یک قاب با سطح شکل پذیری متوسط با ارتفاع خالص هر طبقه برابر 3.3 متر به کار رفته است در نظر بگیرید. در این ستون از 12Φ20 به عنوان آرماتورهای طولی و از میلگردهای به قطر 10 میلی متر به عنوان خاموت استفاده شده است. در صورتی که پس از تحلیل ستون مقدار نیروی محوری فشاری و برش نهایی وارد بر ستون در بحرانی ترین ترکیب بار به ترتیب برابر 430 و 360 کیلونیوتن بدست آمده باشد، به هر یک از سوالات زیر پاسخ دهید. پوشش بتن برابر 50 میلی متر و مصالح مصرفی C30 و S400 می باشد.
الف) طول ناحیه بحرانی L0 را محاسبه کنید.
ب) حداکثر فاصله آرماتورهای عرضی ستون را در فاصله یک سوم میانی طول ستون بدست آورید.
ج) حداکثر فاصله آرماتورهای عرضی در نواحی بحرانی چگونه تغییر می کند؟
حل: الف) همانطور که خواندیم، طول ناحیه بحرانی ستون در مجاورت تکیه گاه ها براساس موارد زیر بدست می آید:
ب) فاصله یک سوم میانی ستون، طول 3200/3 برابر 1100 میلی متر در وسط ارتفاع ستون بوده که خارج از نواحی بحرانی واقع می شود. بنابراین مطابق آنچه خواندیم، لازم است در این ناحیه به منظور تعیین فاصله آرماتورهای عرضی ضوابط برش کنترل گردد. به همین منظور مقدار مورد نیاز برای Vs را محاسبه می کنیم. با توجه به استفاده از آرماتورهای عرضی حداقل در مقطع ستون مطابق رابطه ساده تر برش داریم:
بنابراین حداکثر فاصله آرماتورهای عرضی در یک سوم میانی ارتفاع ستون برابر 215 میلی متر می باشد.
ج) در این حالت با فرض ثابت بودن مقدار برش در کل ارتفاع ستون، مقدار فاصله بدست آمده از قسمت قبل را با حداکثر فاصله مجاز در نواحی بحرانی مقایسه می کنیم.
بنابراین حداکثر فاصله آرماتورهای عرضی در نواحی رحانی به 160 میلی متر محدود می شود.
مثال: یک ستون دایره ای با مقطع به قطر 450 میلی متر که مطابق ضوابط سازه ای با حد شکل پذیری متوسط طراحی شده است در نظر بگیرید. در صورتی که در این ستون از آرماتور به قطر 10 میلی متر به عنوان دورپیچ استفاده شده باشد، حداکثر گام مجاز دورپیچ مطابق کدامیک از گزینه های زیر می باشد، مصالح مصرفی C30 و S340 بوده و پوشش بتن روی آرماتورها برابر 40 میلی متر است.
1- 30 2- 50 3- 75 4- 40 میلی متر
حل: همانطور که خواندیم، ضوابط طراحی دورپیچ ها در ستون های با شکل پذیری متوسط مطابق ستون های عادی می باشد. بنابراین داریم:
دقت شود که حداکثر فاصله آزاد دورپیچ ها 75 میلی متر می باشد و با توجه به اینکه فاصله در محدوده مجاز قرار دارد بنابراین گزینه 4 صحیح است.
مثال: در یک ساختمان بتن آرمه با دیوارهای برشی منقطع، طراحی براساس ضوابط حد شکل پذیری متوسط انجام شده است. پس از تحلیل سازه مقدار نیروی محوری فشاری در یکی از ستون های مربعی به بعد 400 میلی متر که در زیر دیوار برشی منقطع قرار گرفته است، تحت ترکیب بارگذاری تشدید یافته برابر 1600 کیلونیوتن بدست آمده است. در صورتی که مصالح مصرفی C25 و S400 باشند، کدامیک از گزینه های زیر در خصوص ستون مورد نظر صحیح می باشد؟
1- لازم است در ستون آرماتور عرضی با مساحتی معادل دو برابر مساحت مورد نیاز ناحیه L0، در تمام طول آزاد آن استفاده گردد.
2- استفاده از آرماتور عرضی با مشخصات ناحیه L0، فقط در نواحی بحرانی الزامی می باشد.
3- لازم است آرماتورهای عرضی با مشخصات ناحیه L0، در تمام ارتفاع ستون به کار برده شوند.
4- حداکثر فاصله آرماتورهای عرضی ستون در نواحی غیر از ناحیه L0 را می توان دو برابر فاصله متناظر ناحیه L0 در نظر گرفت.
حل: گفتیم در صورتی که ستون در زیر دیوار منقطع قرار گرفته و بار آن را تحمل کند در صورتی که بار محوری نهایی فشاری وارد بر ستون بیشتر از 0.1Agf’c باشد، لازم است در تمام ارتفاع ستون از میلگرد عرضی با مشخصات ناحیه L0 استفاده شود. در صورت استفاده از ترکیبات بارگذاری تشدید یافته این مقدار برابر 0.25Agf’c در نظر گرفته می شود. در این صورت با توجه به اینکه نیروی محوری ستون تحت بارگذاری تشدید یافته مشخص شده است، داریم:
بنابراین لازم است آرماتورهای عرضی مطابق مشخصات ناحیه L0 در تمام طول ستون استفاده شوند و گزینه 3 صحیح می باشد.
محاسبه برش در ستون ها
مطابق آنچه در خصوص محاسبه برش در تیرها براساس پتانسیل تشکیل لنگرهای خمشی مقاوم اسمی در محل تکیه گاه ها گفته شد، مقاومت برشی حداقل ستون ها نیز به روش مشابه و براساس کوچکترین دو مقدار حاصل از برش ناشی از لنگرهای خمشی اسمی و همچنین برش ناشی از بارگذاری مطابق دو مورد زیر بدست می آید:
1- نیروی برشی ایجاد شده در ستون تحت اثر بارهای ثقلی ضریبدار و نیروی برشی متناظر با لنگرهای خمشی اسمی موجود در مقاطع انتهایی با انحنای خمشی مضاعف در هر امتداد.
توجه شود بار محوری ضریبدار باید از ترکیب باری انتخاب شود که بیشترین لنگر خمشی اسمی متناظر با آن بدست آید.
در این حالت نیز مطابق آنچه برای تیرها گفته شد، با در نظر گرفتن ایجاد لنگرهای خمشی اسمی در مقاطع بر تکیه گاه ها، مطابق شکل زیر داریم:
Ve1: نیروی برشی حاصل از تشکیل لنگرهای خمشی اسمی در مقاطع بر تکیه گاه ها
Mnt: لنگر خمشی اسمی مقطع فوقانی ستون
Mnb: لنگر خمشی اسمی مقطع تحتانی ستون
ln: طول آزاد ستون
2- حداکثر برش بدست آمده از ترکیبات بارگذاری ضریبدار با لحاظ اثر زلزله که در آنها از ضرایب تشدید یافته، یعین ΩE استفاده شده باشد.
در این صورت با توجه به جدول ترکیب بار داریم:
با توجه به مقادیر برش بدست آمده از حالات فوق، حداقل مقدار برش طراحی ستون به صورت زیر بدست می آید:
مثال: یک ستون بتن آرمه با طول آزاد 3.2 متر که مطابق ضوابط سازه های با حد شکل پذیری متوسط طراحی شده است را در نظر بگیرید. پس از تحلیل، نمودار تقریبی اندرکنش نیروی محوری – لنگر خمشی در حالت نهایی برای ستون به صورت زیر بدست آمده است. نیروی محوری فشاری در ستون در تمام ارتفاع آن ثابت و برابر 2400kN در نظر گرفته می شود.
با توجه به اطلاعات داده شده، به سوالات زیر پاسخ دهید. وضعیت ستون در حالت نهایی فشار – کنترل می باشد.
الف) مقدار لنگر خمشی مقاوم اسمی ستون را تحت نیروی محوری داده شده محاسبه کنید.
ب) در صورتی که پس از تحلیل، مقادیر برش ستون تحت بارگذاری های مرده، زنده و زلزله برابر 30، 12 و 80 کیلونیوتن بدست آمده باشد، مقدار برش طراحی ستون را بدست آورید. ضریب تشدید لنگر برابر 3 در نظر گرفته می شود.
حل: الف) با توجه به نمودار اندرکنش دو خطی می توان مقدار لنگر خمشی نظیر نیروی محوری را با استفاده از معادله خط بدست آورد. دقت شود مقدار نیروی محوری در ابتدای نمودار به علت خروج از مرکزیت های اتفاقی ثابت فرش شده است. بر این اساس با توجه به اینکه نیروی محوری بالاتر از نقطه بالاتر از بالانس قرار می گیرد و همچنین با توجه به تشابه در قسمت هاشور خورده، داریم:
با توجه به مقدار بدست آمده، لنگر خمشی اسمی ستون مطابق ضریب کاهش مقاومت ناحیه کنترل-فشار برابر 0.65 بدست می آید:
دقت شود با توجه به اینکه نیروی محوری ستون در تمام ارتفاع آن ثابت در نظر گرفته شده است، لذا لنگر خمشی اسمی مقطع فوقانی و تحتانی ستون یکسان و برابر مقدار بدست آمده خواهد بود.
ب) همانطور که گفتیم، نیروی برشی طراحی ستون براساس برش حاصل از تشکیل مفصل در دو انتهای ستون و همچنین مقادیر برش حاصل از بارگذاری تشدید یافته بدست می آید. بنابراین با توجه به نتیجه بدست آمده از قسمت الف داریم:
دقت شود همانطور که گفته شد مقادیر Mnt=Mnb در نظر گرفته می شود.
بنابراین ستون باید تحت نیروی برشی 244.5 کیلونیوتن طراحی شود.
ضوابط ناحیه اتصال تیر به ستون
در صورتی که عمق تیرهای اتصال بیشتر از دو برابر عمق ستون باشد، طراحی ناحیه اتصال باید مطابق روش خرپایی ( مبحث 9 ویرایش 99) با در نظر گرفتن موارد زیر انجام شود:
1- برش طرح بدست آمده از این روش که مطابق ضوابط فصل دهم بدست می آید، نباید از ΦVn ناحیه بیشتر باشد.
2- آرماتورهای طولی که در ناحیه اتصال تیر به ستون قطع می شوند، تا انتهای مقابل هسته ناحیه اتصال امتداد یافته و به نحو مناسبی مهار شوند. طول مهاری این آرماتورها تحت کشش مطابق ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری زیاد تعیین می شود. در آرماتورهای فشاری نیز رعایت ضوابط فصل نهم کفایت می کند.
3- فاصله آرماتورهای عرضی ناحیه اتصال تیر به ستون مطابق حداکثر فاصله آرماتورهای عرضی ستون در ناحیه L0 انتخاب شده و در ارتفاع عمیق ترین تیر منتهی به گره به کار روند.
4- در مواردی که میلگردهای فوقانی تیر در ناحیه اتصال به ستون به صورت میلگردهای آجدار سرداری باشد، که در اتصال قطع می شود، ستون باید از لبه فوقانی ناحیه اتصال حداقل به اندازه عمق ناحیه اتصال (h) ادامه داشته باشد. در این خصوص می توان آرماتورهای تیر را با آرماتورهای قائم در گره که توانایی محصور کنندگی معادل رویه فوقانی اتصال را داشته باشد محصور نمود.
محاسبه برش در ناحیه اتصال تیر به ستون
در اتصالات تیر به ستون متعلق به سازه های با شکل پذیری متوسط، طراحی مطابق سایر اجزای سازه ای و براساس کنترل رابطه زیر انجام می شود:
در رابطه فوق مقدار برش نهایی در گره، مطابق مقدار برش در اتصالات تیر به ستون در حالت کلی نیروهای کششی و فشاری ناشی از لنگرهای اسمی تیر و براساس روابط زیر بدست می آید:
T1و T2: نیروی کششی آرماتورها ناشی از ایجاد لنگر خمشی اسمی در تیرهای طرفین اتصال
C1 و C2: نیروهای فشاری ناشی از ایجاد لنگر خمشی اسمی در تیرهای طرفین اتصال
Vcol: برش ستون در بر اتصال
از طرفی مقدار Vn براساس ضوابطی که در خصوص سازه های با شکل پذیری زیاد هست که قسمت بعدی می خوانیم بدست می آید.
ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (ستون ها) – ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (ستون ها) – ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (ستون ها) – ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (ستون ها)
دیدگاه خود را ثبت کنید
تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟در گفتگو ها شرکت کنید.