اثر همزمان نیروی برشی در دو جهت
اثر همزمان نیروی برشی در دو جهت
برخی از مقاطع بتن آرمه از قبیل ستون ها و برخی از تیرها، به طور همزمان تحت اثر برش های دو جهت متعامد قرار می گیرند.
اثر توام نیروی برشی در دو جهت در برخی از مقاطع اثر بحرانی تری نسبت به حالت برش مستقل در یک جهت دارد، از این رو کنترل مقاومت برشی در مقاطع تحت برش در دو راستا به صورت زیر انجام می شود.
1)کنترل مقاومت برشی همزمان به صورت رابطه زیر انجام می شود:
Vu,x: برش نهایی ضریبدار در راستای x Vn,x: مقاومت برشی اسمی مقطع در راستای x
Vu,y: برش نهایی ضریبدار در راستای y Vn,y: مقاومت برشی اسمی مقطع در راستای y
دقت شود مقدار φ=0.75 در نظر گرفته شود.
2)چنانچه یکی از روابط زیر برقرار باشد، نیازی به کنترل رابطه بالا نیست. در واقع در این حالت اثر توام نیروی برشی در دو جهت حائز اهمیت نبوده و می توان از آن نمود.
مثال: یک ستون بتن آرمه مربعی را به بعد 500 mm در نظر بگیرید. در این مقطع به منظور مقابله با برش از آرماتورهای عرضی دو ساق φ10@150 mm استفاده شده است. در صورتی که این مقطع تحت نیروهای نهایی برشی همزمان Vu,x=220 kN و Vu,y=280 kN قرار گرفته باشد، کدامیک از گزینه های زیر در خصوص آن صحیح می باشد؟ بتن مصرفی از رده C30، آرماتورها S400 و عمق موثر در دو راستا برابر 430 mm می باشد، مقاومت برشی بتن را از رابطه 0.17λ√f’c bwd محاسبه کنید.
1)اثر برش نیروهای متعامد قابل صرف نظر کردن است.
2)اثر برش نیروهای متعامد قابل صرف نظر کردن نبوده ولی مقاومت مقطع جوابگوی بارهای وارده می باشد.
3)اثر برش نیروهای متعامد قابل صرف نظر کردن نبوده و مقطع در برابر نیروهای وارده جوابگو نمی باشد.
4)مقطع تحت برش جهت y از مقاومت کافی برخوردار نمی باشد.
حل: با توجه به اینکه مقطع تحت اثر برش همزمان در دو راستا قرار داشته است و همچنین مطابق روابط بالا، لازم است شرط کنترل اثر برش همزمان بررسی شود. دقت شود با توجه به اینکه از آرماتورهای عرضی عمود بر محور طولی ستون استفاده شده است، مقدار Vs نیز براساس رابطه زیر محاسبه می شود:
با توجه به متقارن بودن مقطع ستون و همچنین آرماتورگذاری عرضی، مقدار مقاومت برشی اسمی در هر دو راستا با هم برابر می باشد.
با توجه به اینکه هر دو نسبت فوق بیشتر از 0.5 هستند، لذا باید اثر همزمان برش ها در مقطع در نظر گرفته شود، در اینصورت مطابق رابطه گفته شده داریم:
همانطور که مشاهده می شود، مقطع تحت اثر برش های همزمان از مقاومت کافی برخوردار نبوده، در حالی که تحت اثر هر یک از برش های جهت x و y به تنهایی، رابطه Vu≤φVn برقرار می باشد، بنابراین گزینه 3 صحیح است.
تذکر: دقت شود با توجه به اینکه Vc=0.17λ√f’c bwd است، لذا نیازی به کنترل Vc=0.42λ√f’c bwd نمی باشد. از طرفی به راحتی محاسبه می شود که در دو راستا، محدودیت حداکثر مقدار Vu رعایت شده است.
مطلب بعدی: ضوابط طراحی در برابر برش
