طراحی اجزای مرزی دیوار برشی
طراحی اجزای مرزی دیوار برشی
اجزای مرزی به قسمت هایی از نواحی انتهایی دیوار گفته می شود که باعث افزایش مقاومت دیوار شده و نیروهای کششی و فشاری ناشی از خمش وارد بر دیوارها را تحمل می کنند.
در واقع می توان این اجزاء را مانند دو ستون در طرفین دیوار در نظر گرفت که با دیوار به صورت یکپارچه اجرا می شوند. همانطور که گفتیم، اجزای مرزی می توانند هم ضخامت با دیوار و یا با ضخامت بیشتری نسبت به دیوار به کار روند.
کنترل لزوم وجود عضو مرزی ویژه
مطابق آنچه احتمالا از آیین نامه گذشته به خاطر دارید، به منظور تعیین نیاز به وجود اجزای مرزی در دیوار، مقدار تنش حداکثر در نواحی انتهایی دیوار تحت بارگذاری های وارد، کنترل می شد. اما در ویرایش اخیر مبحث نهم، دو نعیار برای بررسی لزوم وجود اجزای مرزی ارائه شده است.
معیار اول تغییر مکان- کنترل و معیار دوم مطابق آنچه در آیین نامه قدیم ارائه شده بود، تنش – کنترل می باشد.
تعیین اجزای مرزی مطابق کنترل تغییر مکان ها
در این روش نیاز به وجود اجزای مرزی، براساس تغییر مکان جانبی تحت اثر نیروی برشی درون صفحه دیوار بررسی می شود. نکته بسیار مهمی که در خصوص این روش باید به آن توجه نمود این است که در این روش در دیوارهایی که به صورت پیوسته در مقطع از شالوده تا بالای آن در تمام ارتفاع سازه امتداد دارند و فقط یک مقطع بحرانی تحت اثر خمش و بارهای محوری در آنها وجود دارد، قابل کاربرد می باشد.
در این دیوارها لازم است حداقل ارتفاع دیوار در بالای مقطع بحرانی طراحی، دو برابر طول افقی دیوار باشد.
hwcs: ارتفاع دیوار در بالای مقطع بحرانی تحت خمش و بارهای محوری.
lw: طول افقی دیوار
در صورتی که شرایط ذکر شده در مورد دیوار یا دیوار پایه ای برقرار باشد، می توان طراحی جزء مرزی آن را براساس ضوابط تغییر مکان -کنترل انجام داد.
مطابق این روش در صورتی که شرط زیر برقرار باشد، لازم است اجزای مرزی در نواحی فشاری مقطع دیوار تعبیه گردد.
دقت شود در این رابطه حداقل مقدار تغییر مکان به ارتفاع دیوار که معرف پارامتر دریفت می باشد برابر 0.005 در نظر گرفته می شود.
δu: تغییر مکان جانبی طرح در بالای دیوار
hwcs: ارتفاع کل دیوار در بالای مقطع بحرانی تحت اثر خمش و بار محوری
c: فاصله محور خنثی از دورترین تار فشاری تحت اثر نیروی محوری ضریبدار و لنگر خمشی اسمی همساز با تغییر مکان جانبی طرح δu.
به منظور ساده سازی بیشتر رابطه های بالا را به صورت زیر بر حسب عمق تار خنثی باز نویسی می کنیم:
بنابراین در صورتی که عمق محور خنثی نسبت به دورترین تار فشاری در نامساوی فوق صدق کند لازم است بتن در واقع در نواحی فشاری توسط اجزای مرزی محصور شود. در این حالت لازم است آرماتورهای عرضی ویژه ای در محدوده اجزای مرزی به کار برده شود.
آرماتورهای عرضی ویژه اجزای مرزی باید در امتداد قائم در بالا و پایین مقطع بحرانی حداقل به اندازه بیشترین دو مقدار lw و Mu/4Vu ادامه داشته باشند. در این خصوص لازم است یکی از دو شرط زیر برقرار باشد:
b: کمترین عرض المان مرزی در ناحیه فشاری
c: عمق محور خنثی نسبت به دورترین تار فشاری
δc: تغییر مکان ظرفیتی دیوار در بالای دیوار
Vc: نیروی برشی ضریبدار طراحی شامل اثر زلزله
Acv: مساحت افقی دیوار تحت اثر نیروی برشی
در واقع در این حالت به منظور اطمینان از حفظ مقاومت دیوار، آرماتورهای عرضی اجزای مرزی باید به مقدار کافی از مقاطع محتمل برای ایجاد مفاصل پلاستیک فاصله داشته باشند. برای این منظور نسبت تغییر مکان ظرفیتی دیوار به تغییر مکان طرح (تقاضا) برابر 1.5 در نظر گرفته شده است.
در نتیجه این امر احتمال افت مقاومت در دیوار بسیار کاهش می یابد. برای درک بهتر به شکل زیر که نواحی مورد نیاز آرماتور عرضی در آن نشان داده شده است توجه کنید.
تعیین اجزای مرزی مطابق روش کنترل تنش ها
همانطور که در توضیحات خواندیم، شرط نیاز به وجود اجزای مرزی براساس رابطه بدست آمده از تغییر مکان دیوار کنترل شد. در واقع در روش قبل، مقدار تغییر مکان ایجاد شده در دیوار در تعیین اجزای مرزی موثر در نظر گرفته شد و در تعیین عرض جزء مرزی نیز به نحوی اثر تغییر مکان ها به طور مستقیم اعمال شد. در این بخش می خواهیم نحوه کنترل نیاز به جزء مرزی را براساس تنش های ایجاد شده در دیوار ناشی از نیروهای اعمالی بررسی کنیم.
مطابق این روش در صورتی که تنش فاشری ایجاد شده در دورترین تار فشاری مقطع تحت اثر ترکیب بارگذاری ناشی از عوامل مختلف به همراه اثر زلزله 0.2f’c بیشتر باشد، لازم است اجزای مرزی در نواحی انتهایی دیوار تعبیه گردند. با کاهش مقدار تنش های اعمالی بر دیوار، می توان اجزای مرزی را در مقطعی در امتداد ارتفاع دیوار هنگامی که مقدار تنش فشاری بتن به 0.15f’c می رسد، قطع نمود.
نکته مهمی که در خصوص محاسبه تنش فشاری بتن باید به آن توجه نمود این است که محاسبه مقدار تنش فشاری بتن در مقطع با فرض توزیع خطی تنش و براساس مشخصات کل مقطع بدون در نظر گرفتن اثر آرماتورها، محاسبه می شود.
به منظور درک بهتر روش محاسبه تنش ها در مقطع دیوار، به شکل زیر که یک دیوار مستطیلی را تحت اثر عوامل مختلف شامل نیروهای محوری، برشی و همچنین لنگر خمشی نشان می دهد، توجه نمایید.
مطابق شکل نیروی محوری فشاری در صورتی که بدون خروج از مرکزیت باشد، باعث ایجاد تنش فشاری یکنواخت می گردد. از طرفی لنگر خمشی که می تواند به صورت مستقیم و یا ناشی از خروج از مرکزیت نیروهای محوری بر مقطع اعمال گردد، باعث ایجاد تنش های کششی و فشاری در طرفین دیوار می شود.
نیروی برشی نیز با ایجاد لنگر خمشی در دیوار مشابه مورد قبل عمل کرده و تنش های آن نیز بر این اساس بدست می آید. با توجه به روابط مقاومت مصالح، نمودار تنش مقطع و همچنین رابطه محاسبه تنش های حداکثر فشاری و کششی در طرفین دیوار به صورت زیر بدست می آید.
Pu: نیروی محوری فشاری نهایی دیوار
Mu: لنگر خمشی نهایی وارد بر دیوار
Vu: نیروی برشی نهایی دیوار
H: ارتفاع دیوار از محل اعمال نیروی برشی تا مقطع مورد نظر
h: ضخامت دیوار
lw: طول افقی دیوار
دقت شود به منظور کنترل نیاز به اجزای مرزی، کافی است مقدار σcmax با مقدار 0.3f’c کنترل شود. در این صورت می توان نوشت:
تذکر: در دیوارهای متعامد به شکل U، T یا L شکل، در محاسبه تنش ها لازم است عرض موثر مقطع مطابق آنچه در قسمت قبلی ( ضوابط طراحی دیوارهای برشی) خواندیم در نظر گرفته شود.
نکته کابردی: همانطور که در توضیحات ارائه شده برای بررسی شرط لازم برای وجود عضو مرزی دیوار مطابق دو روش تغییر مکان – کنترل و تنش – کنترل خواندیم، در روش تغییر مکان – کنترل شرط های لازم برای هندسه و همچنین مقطع بحرانی طراحی باید رعایت شود در حالی که در روش تنش – کنترل هیچ شرطی وجود ندارد. از این رو روش تنش – کنترل در تمام دیوارها قابل کاربرد بوده و محدودیتی در خصوص آن وجود ندارد.
مثال: یک دیوار برشی بتن آرمه با حد شکل پذیری زیاد را در نظر بگیرید. در حالت نهایی این دیوار تحت نیروی محوری فشاری 3000kN و نیروی برشی 1800kN قرار گرفته است. مقطع بحرانی طراحی این دیوار در محل تکیه گاه و ارتفاع کل دیوار برابر 10 متر و طول افقی آن برابر 4 متر است. در صورتی که آرماتورگذاری مقطع دیوار در نواحی گوشه شامل 6Φ16 و در نواحی میانی Φ16@250mm باشد، به هر یک از سوالات زیر پاسخ دهید. بتن مصرفی از رده C30 و فولادها S400 می باشند.
الف) در صورتی که مقدار جابه جایی طرح برای کل دیوار نسبت به تراز شالوده برابر 90 میلی متر باشد، نیاز به وجود اجزای مرزی را در دیوار مطابق روش تغییر مکان- کنترل بررسی نمایید.
ب) با توجه به اطلاعات داده شده، ضخامت دیوار را به نحوی تعیین کنید که نیازی به وجود عضو مرزی در دیوار نباشد، مقدار تغییر مکان و همچنین آرماتورگذاری دیوار به طور تقریبی ثابت فرض می شود.
حل: دیوار مورد نظر دارای یک مقطع بحرانی و خمش بوده و از طرفی مقدار hwcs/lw در آن برابر است با:
بنابراین می توان گفت ضابطه نیاز به اجزای مرزی را براساس مقدار تغییر مکان ها کنترل نمود.
الف) همانطور که گفته شده در صورتی که مقدار عمق محور خنثی در رابطه زیر صدق نماید لازم است که اجزای مرزی در دیوار تعبیه گردد.
به منظور محاسبه مقدار c در دیوار، با توجه به روابط گفته شده در قسمت ستون ها و برقراری تعادل بین نیروهای کششی و فشاری مقطع داریم:
همانطور که مشاهده می شود نیروی کششی آرماتورها صرف ناشی از آرماتورهای کششی و نیروهای فشاری شامل اثر بتن مقطع و همچنین آرماتورهای فشاری می باشد.
به منظور امکان پذیر نمودن حل به صورت ساده از اثر آرماتورهای فشاری صرف نظر شده و با توجه به تمرکز نیروها در طرفین مقطع دیوار، فقط اثر آرماتورهای نواحی پیرامونی در محاسبه As در نظر گرفته می شود ( دقت شود این فرض منطقی بوده زیرا با نزدیک شدن آرماتورها به محور خنثی آن مقدار کرنش آنها کاسته شده و با کاهش مقدار کرنش میلگردها، مقدار تنش و در نتیجه نیروی قابل تحمل آنها نیز کاهش می یابد.)
بنابراین با توجه به توضیحات فوق داریم:
همانطور که ملاحظه می شود این دیوار نیاز به تعبیه اجزای مرزی دارد.
تذکر: دقت شود شرط جاری شدن آرماتورهای کششی را می توان به راحتی با توجه به عمق محور خنثی بدست آمده و روابطی که در قسمت خمش برای محاسبه کرنش آرماتورها گفتیم، کنترل نماییم.
ب) با توجه به نتایج بدست آمده از حالت قبل، در صورتی که نیازی به وجود عضو مرزی نباشد، باید شرط زیر برقرار باشد:
بنابراین حداقل ضخامت مورد نیاز به منظور عدم نیاز به وجود اجزای مرزی برابر 330 میلی متر در نظر گرفته می شود.
مثال: برای دیوار برشی با شکل پذیری زیاد نشان داده شده در شکل زیر، در صورتی که از آرماتورهای عرضی ویژه در سراسر طول دیوار برشی استفاده نشده باشد و تنش فشاری بتن با فرض توزیع خطی تنش در مقطع دیوار و براساس مشخصات مقطع ترک نخورده محاسبه شود، کدامیک از گزینه های زیر صحیح می باشد؟ (Pu و Mu نیروی محوری و لنگر خمشی نهایی در پای دیوار است).
1- تنش فشاری پای دیوار در دورترین تار فشاری 16.5Mpa بوده و نیازی به اجزاء لبه ای می باشد.
2- تنش فشاری پای دیوار در دورترین تار فشاری 8.4Mpa بوده و نیازی به اجزاء لبه ای نمی باشد.
3- تنش فشاری پای دیوار در دورترین تار فشاری 4.4Mpa بوده و نیازی به اجزاء لبه ای نمی باشد.
4- تنش فشاری پای دیوار در دورترین تار فشاری 21.3Mpa بوده و نیازی به اجزاء لبه ای می باشد.
حل: با توجه به آنچه در خصوص روش تنش – کنترل گفته شده داریم:
همانطور که مشاهده می شود حداکثر تنش پای دیوار 0.2f’c کمتر بوده و نیازی به وجود اجزای مرزی در دیوار نمی باشد.
بنابراین گزینه 3 صحیح است.
مثال: نما و مقطع یک دیوار برشی بتن آرمه با شکل پذیری زیاد در شکل زیر نشان داده شده است. براساس بارهای نهایی مشخص شده ( که شامل بار زلزله نیز می باشد) به لحاظ محاسباتی حداقل تا چه ارتفاعی از پای دیوار لازم است از اجزای لبه استفاده شود؟ ( نزدیک ترین گزینه به پاسخ را انتخاب کنید) فرض کنید به جای اجزای لبه از جایگزین دیگر استفاده نمی شود. بتن از رده C25 و میلگرد از نوع S400 است. (Pu=1400kN ، Mu=800kN.m و Vu=495kN)
1- 1.5 متر 2- 2 متر 3- 2.5 متر 4- 3 متر
حل: مطابق روش تنش – کنترل، مقدار حداکثر تنش دیوار به صورت زیر کنترل می شود:
دقت شود در مقطع x، عمق بازیو ناشی از نیروی برشی برابر (H-x) می باشد، بنابراین لنگر خمشی ناشی از نیروی جانبی در این مقطع براساس این مقدار بازو محاسبه می شود.
لازم به ذکر است که اجزای مرزی در ارتفاع دیوار در محلی قطع می شوند که تنش حداکثر فشاری مقطع دیوار برابر 0.15f’c گردد. بنابراین با محاسبه تنش دیوار در مقطع x داریم:
بنابراین حداقل ارتفاع x برابر 1.5 متر بوده و گزینه 3 صحیح است.
مثال: فرض کنید در دیوار برشی بتنی شکل زیر Pu=2330kN و Mu=3600kN است. چنانچه در تمام طول دیوار از میلگرد گذاری عرضی ویژه استفاده نشده باشد، آنگاه حداکثر طول بازشو b برای آنکه در دیوار برشی مذکور لزومی به تعبیه المان مرزی نباشد، به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک تر است؟ ( بازشو در قسمت میانی دیوار قرار دارد و فرض کنید از رده C25 و آرماتورهای مورد نیاز از نوع S400 است.)
1- 2 متر 2- 1.5 متر 3- 1.25 متر 4- 1 متر
حل: با توجه به آنچه در خصوص روش تنش – کنترل گفته شد، در صورتی که نامساوی زیر برقرار باشد، نیازی به وجود جزء مرزی نمی باشد. دقت شود در این سوال به دلیل وجود بازشو در دیوار مشخصات مساحت و ممان اینرسی دیوار باید به طور صحیح و با توجه به بعد بازشو محاسبه شوند. در این صورت داریم:
تذکر: دقت شود با توجه به اینکه بازشو در مرکز دیوار قرار گرفته است و لذا محورهای مرکزی دیوار و بازشو بر هم منطبق است، بنابراین محاسبه ممان اینرسی بدون نیاز به محاسبه مرکز سطح انجام خواهد شد.
بنابراین گزینه 3 صحیح است.
مثال: یک دیوار برشی به طول 5 متر و ضخامت 40 سانتی متر مفروض است. با فرض اینکه دیوار مذکور با شکل پذیری زیاد بوده و از میلگرد گذاری عرضی ویژه در سرتاسر طول دیوار استفاده نشده باشد و لنگر خمشی نهایی در پای دیوار 500kN.m و نیروی محوری فشاری نهایی برابر 5000kN باشد، حداقل رده بتن برای آنکه نیاز به اجزا مرزی نباشد، کدامیک است؟
1- C20
2- C25
3- C30
4- C35
حل: مطابق روش تنش – کنترل در صورتی که مقدار تنش حداکثر دیوار از 0.2f’c کمتر باشد، نیازی به در نظر گرفتن اجزای مرزی وجود ندارد. بنابراین با توجه به مشخصات داده شده داریم:
بنابراین حداقل رده قابل قبول بتن برابر C30 در نظر گرفته شده و گزینه 3 صحیح است.
طراحی اجزای مرزی ویژه
مطابق آنچه گفتیم، براساس تغییر مکان و یا تنش هایی که در دیوار رخ دهد، می توان وضعیت دیوار را به لحاظ نیاز به وجود اجزای مرزی مشخص نمود. پس از این مرحله در صورتی که نیاز به جزء مرزی در دیوار اجتناب ناپذیر باشد، لازم است این ناحیه به لحاظ هندسی و همچنین آرماتورگذاری به نحو مناسبی طراحی گردد. به همین منظور موارد زیر در خصوص طراحی جزء مرزی در نظر گرفته می شود.
1- بعد جز مرزی دیوار در راستای طولی lbe باید برابر بیشترین مقدار C-0.1lw و C/3 به سمت مرکز مقطع دیوار ادامه داشته باشد. توجه شود در این رابطه C عمق تار خنثی تا دورترین تار فشاری مقطع و lw طول افقی دیوار می باشد.
دقت شود مقدار C براساس بارهای محوری ضریبدار با در نظر گرفتن مقاومت خمشی اسمی که متناظر با تغییر مکان جانبی طرح δu می باشد، به دست می آید.
کمترین عرض ناحیه فشاری bbe در طول جز مرزی، در حالت کلی نباید از مقدار hu/16 کمتر در نظر گرفته شود. hu ارتفاع مهار نشده جانبی دیوار یا دیوار پایه در محل حداکثر تنش ( یعنی دورترین تار فشاری مقطع) می باشد.
2- در دیوارها یا دیوار پایه هایی که در آنها hwcs/lw≥2 بوده و به صورت پیوسته از محل شالوده تا بالای دیوار امتداد دارند و به نحوی طراحی شده اند که فقط دارای یک مقطع بحرانی برای طراحی تحت بارهای محوری خمش هستند، در صورتی که نسبت c/lw≥3/8 باشد، عرض ناحیه فشاری bbe ناشی از خمش در آنها مطابق رابطه بالا محاسبه شد، باید علاوه بر ضابطه hu/16 بزرگتر یا مساوی 300 میلی متر نیز در نظر گرفته شود.
3- بعد اجزای مرزی در دیوارهای با مقاطع U,T و L شکل باید عرض موثر بال در فشار را شامل شده و در طولی معادل حداقل 300 میلی متر درون جان امتداد داشته باشد.
4- روش ساخت و نحوه بکارگیری آرماتورهای عرضی که در ناحیه مرزی دیوار به کار برده می شوند، باید مطابق ضوابط کلی آرماتورهای ویژه ستون در ناحیه بحرانی بوده و حداکثر فاصله آنها در ارتفاع جزء مرزی براساس مصالح مصرفی فولاد مطابق جدول زیر در نظر گرفته شود.
در جدول بالا، db قطر کوکترین میلگرد خمشی اصلی و bmin کوچکترین بعد عضو مرزی می باشد.
مقدار S0 مطابق آنچه در فصل قبل گفتیم به صورت زیر محاسبه می شود:
hx: حداکثر فاصله مرکز به مرکز میلگردهای پیرامون المان مرزی که به گوشه خاموت ها، دورگیرها یا سنجاقی ها تکیه دارند.
5- فاصله افقی بین محور های آرماتورهای طولی در امتداد محیط جزء مرزی که دارای تکیه گاه جانبی هستند hx نباید از کمترین مقدار 350 میلی متر و یا دو سومضخامت جزء مرزی بیشتر بوده و طول پوششی دو دورگیر مجاور نباید از کوچکترین دو مقدار 150 میلی متر و یا دو سوم ضخامت جزء مرزی کمتر باشد.
توجه شود تکیه گاه جانبی میلگردها از طریق قلاب های لرزه گیر در انتهای تنگ عرضی و یا گوشه دورگیرها تامین می شود.
به منظور درک بهتر موارد گفته شده، به شکل زیر توجه کنید. در این شکل آرماتورگذاری طولی و عرضی در جزء مرزی یک دیوار که در آن ضخامت جزء مرزی با ضخامت دیوار یکسان در نظر گرفته شده، نمایش داده شده است.
bc: عرض هسته ناحیه مرزی برابر فاصله بر تا بر خارجی میلگردهای عرضی.
bbe: عرض ناحیه مرزی دیوار
lbe: طول ناحیه مرزی دیوار
hx: فاصله محور تا محور میلگردهای طولی دارای مهار
6- با توجه به شرایط آرماتورگذاری فوق، مقدار آرماتورهای عرضی مطابق موارد زیر بدست می آید:
الف) در صورت استفاده از دورگیر به صورت مستقیم (مقاطع مستطیلی):
ب) در صورت استفاده از دورپیچ و یا دورگیر مدور:
Ash: سطح مقطع کل آرماتور عرضی شامل سنجاقی ها عمود بر ضلع bc.
bc: عرض هسته مرکزی المان مرزی که فاصله بر تا بر خارجی آرماتور عرضی می باشد.
Ag: سطح مقطع ناخالص المان مرزی
Ach: مساحت مقطع المان مرزی که تا بر بیرونی آرماتور عرضی اندازه گیری می شود.
Ps: نسبت حجمی دورپیچ و یا دورگیر مدور
fyt: مقاومت تسلیم مشخصه آرماتورهای عرضی
با توجه به ابعاد مرزی و آنچه در قسمت قبل شرح داده شد، پارامترهای مختلف هندسی که در رابطه های بالا به کار می روند، با توجه به شکل صفحه قبل مطابق زیر بدست می آیند.
7- حداقل مقاومت مشخصه بتن در جز مرزی در محدوده ضخامت دال نباید از 70 درصد مقاومت مشخصه دیوار کمتر باشد.
8- آرماتورهای طولی دیوار در محدوده جان باید در حداکثر فاصله Mu/4Vu و lw در بالا و پایین مقطع بحرانی دارای تکیه گاه جانبی از نوع دورگیر یا سنجاق با قلاب لرزه ای در دو انتها باشند. در این خصوص حداکثر فاصله قائم بین آرماتورهای عرضی برابر 300 میلی متر در نظر گرفته می شود.
9- در صورتی که مقطع بحرانی دیوار در تراز تحتانی آن قرار گرفته باشد، لازم است آرماتورهای عرضی اجزای مرزی حداقل در طولی معادل ld که برای بزرگترین میلگرد طولی عضو مرزی محاسبه می شود، در داخل تکیه گاه دیوار امتداد داده شود.
هنگامی که دیوار بر روی پی، شالوده سراسری و یا سر شمع قرار گرفته است، آرماتورهای عرضی عضو مرزی باید در طول مهاری میلگرد طولی و حداقل 300 میلی متر در داخل پی یا سر شمع امتداد داده شوند. لازم به ذکر است در پی ها به جای ld می توان از ldh با فرض 1.25fy استفاده نمود.
10- آرماتورهای افقی در جان دیوار باید تا 150 میلی متر انتهای دیوار امتداد یابند. این آرماتورها باید در هسته محصور شده اجزای مرزی با استفاده از قلاب استاندارد یا آرماتورهای سردار برای رسیدن به تنش حد تسلیم fy مهار شوند.
چنانچه عضو مرزی دارای طول کافی برای مهار آرماتور افقی دیوار بدون قلاب انتهایی باشد و مقدار Asfy/S آرماتورهای افقی جان از مقدار Ashfyt/S مربوط به آرماتورهای عرضی عضو مرزی به موازات آرماتور افقی دیوار، بیشتر نباشد، می توان آرماتورهای افقی دیوار را به طور مستقیم و بدون قلاب یا میلگرد سردار مهار نمود.
طراحی اجزای مرزی ویژه و غیر ویژه
دقت شود ضوابطی که تاکنون در خصوص هندسه و آرماتورگذاری اجزای مرزی بررسی شد، فقط در شرایط الزام به وجود عضو مرزی با توجه به شرط تغییر مکان یا تنش اجرا می شود.
چنانچه به لحاظ محاسباتی نیازی به استفاده از اجزای مرزی ویژه در دیوار وجود نداشته باشد و یا به دلیل کاهش مقدار تنش فشاری، اجزای مرزی قابل قطع باشند، لازم است ضوابط زیر در خصوص آرماتورگذاری دیوارها در موقعیت نواحی مرزی رعایت گردد.
1- هنگامی که نسبت آرماتورهای طولی عضو مرزی دیوار از 2.8 تقسیم بر fy بیشتر باشد، لازم است آرماتورهای عرضی المان مرزی در طولی به اندازه حداکثر مقدار C/2 و C-0.1lw با در نظر گرفتن حداکثر فواصل مطابق جدول بالا برای سایر مقاطع به کار روند.
2- در دیوارها به جز در مواردی که مقدار برش درون صفحه دیوار در نامساوی Vu<0.083Acvλ√f’c صدق نماید، آرماتورهای افقی که به لبه های انتهایی دیوارهای بدون اجزای مرزی ختم می شوند، باید دارای قلاب های استاندارد که آرماتورهای طولی لبه را در بر می گیرد، باشند.
در این مورد می توان از آرماتورهای U شکل دارای قطر و فاصله یکسان با آرماتورهای عرضی بوده و به آنها وصله شده اند استفاده نمود.
با توجه به توضیحات فوق، نتیجه آرماتورگذاری در دیوارهایی که کنترل اجزای مرزی در آنها مطابق روش های کنترل تغییر مکان و تنش انجام می شود، مطابق شکل های الف و ب نشان داده می شود.
دیوارهایی که مطابق ضوابط دیوارهای تغییر مکان – کنترل محاسبات آنها انجام می شود، یعنی در آنها نسبت hw/lw≥2 بوده و دارای یک مقطع بحرانی برای طراحی تحت خمش و بارهای محوری هستند، مطابق شکل الف آرماتورگذاری آنها انجام می شود.
دیوارهایی که مطابق ضوابط تنش – کنترل طراحی می شوند، مطابق شکل ب در صفحه بعد آرماتورگذاری می شوند.
همانطور که در شکل ب مشاهده می شود، در صورتی که در دیوار بازشو وجود داشته باشد نیز مقدار تنش در نواحی اطراف بازشو باید با مقدار 0.2f’c کنترل شود.
در این خصوص همانطور که در مورد اجزای مرزی نواحی پیرامونی گفته شد، در صورتی که مقدار تنش در نواحی پیرامونی بازشو از 0.2f’c فراتر رود، لازم است اجزای مرزی مطابق آنچه پیش از این خواندیم تعبیه گردد.
توجه شود میلگردهای طولی طرفین بازشو باید هم در بالا و هم در پایین بازشو، حداقل به مقدار طول مهاری امتداد داشته باشند.
مثال: در یک دیوار برشی بتنی با مقطع مستطیلی و ضخامت h=300mm شکل پذیری زیاد در صورتی که مشخصات آن مطابق شکل زیر باشد، حداقل بعد لازم المان مرزی B دیوار به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟ ( فرض کنید بتن C25 و فولادها از نوع S400 است. Mu=600kN.m و Pu=1800kN)
1- نیازی به المان مرزی نمی باشد.
2-B=0.95
3- B=1.25
4- B=1.45
حل: با توجه به اینکه در گزینه اول عدم نیاز به عضو مرزی عنوان شده، بنابراین به منظور حل باید حتما شرط نیاز به عضو مرزی کنترل شود. در این صورت با توجه به اینکه در این سوال اطلاعات مربوط به تغییر مکان ارائه شده است، بنابراین کنترل نیاز به وجود عضو مرزی مطابق روش تنش – کنترل مورد نظر می باشد. در این صورت مطابق نیروها و هندسه دیوار داریم:
همانطور که مشاهده می شود به دلیل کوچکتر بودن مقدار حداکثر تنش از 0.2f’c نیازی به در نظر گرفتن عضو مرزی دیوار نمی باشد.
بنابراین گزینه 1 صحیح است.
مثال: در سوال قبل، در صورتی که نیروی محوری فشاری نهایی وارد بر دیوار برابر 3400 کیلونیوتن و سایر مشخصات داده شده یکسان در نظر گرفته شود، حداقل بعد لازم برای عضو مرزی را محاسبه نمایید. عمق محور خنثی تا دورترین تار فشاری تحت بار محوری ضریبدار به همراه مقاومت خمشی اسمی برابر 20% طول دیوار در نظر گرفته می شود.
حل: با توجه به اینکه در این حالت مقدار نیروی محوری افزایش یافته است، مجددا مقدار تنش حداکثر فشاری را به منظور مقایسه با مقدار 0.2f’c بدست می آوریم.
همانطور که مشاهده می شود، در این حالت لازم است عضو مرزی در دیوار تعبیه گردد. با توجه به آنچه خواندیم حداقل بعد افقی جزء مرزی برابر بیشترین مقدار c-0.1lw و c/2 در نظر گرفته می شود.
بنابراین حداقل بعد لازم برای عضو مرزی برابر 600 میلی متر می باشد.
مثال: یک دیوار برشی طره ای بتن آرمه را که با ضوابط سطح شکل پذیری زیاد طراحی شده است را در نظر بگیرید. در این دیوار نسبت ارتفاع به طول برابر 3 و مقدار دریفت در مقطع فوقانی برابر 0.02 بدست آمده است. در صورتی که عمق محور خنثی در این دیوار برابر 0.4lw باشد، حداقل ابعاد جزء مرزی چقدر باید در نظر گرفته شود. طول دیوار برابر 2 متر در نظر گرفته می شود.
حل: با توجه به اینکه مقدار دریفت و عمق محور خنثی در این دیوار مشخص شده است، لذا ابتدا شرط نیاز به وجود المان مرزی ویژه مطابق آنچه خواندیم کنترل می شود. دقت شود با توجه به اینکه دیوار دارای یک مقطع بحرانی تحت خمش و نیروی محوری بوده، از طرفی نسبت ارتفاع به طول دیوار بیشتر از 2 می باشد. لذا می توان از روش تغییر مکان – کنترل استفاده نمود. بنابراین داریم:
بنابراین لازم است اجزای مرزی ویژه در دیوار طراحی گردد.
همانطور که خواندیم، طول اجزای مرزی مطابق زیر بدست می آید:
همانطور که خواندیم، مقدار حداقل عرض عضو مرزی در راستای افقی برابر hu/16 می باشد، بنابراین داریم:
از طرفی دیوارهایی که در آنها hwcs/lw≥2 می باشد و به صورت پیوسته از شالوده تا بالای دیوار امتداد داشته و فقط دارای یک مقطع بحرانی هستند، در صورتی که c/lw≥3/8 باشد، لازم است عرض ناحیه فشاری ناشی از خمش در طول lbe حداقل برابر 300 میلی متر در نظر گرفته شود. با توجه به اطلاعات داده شده در این مساله داریم:
بنابراین در این مثال مقدار حداقل طول عضو مرزی برابر 600 و حداقل عرض آن برابر 375 میلی متر در نظر گرفته می شود.
مثال: شکل زیر مقطع یک دیوار برشی بتن آرمه را که مطابق سطح شکل پذیری ویژه طراحی شده است نشان می دهد. در صورتی که بعد از تحلیل این دیوار مقدار حداکثر تنش فشاری بتن برابر 0.8 مگاپاسکال و عمق محور خنثی تا دورترین تار فشاری برابر 700 میلی متر بدست آمده باشد، به هر یک از سوال های زیر پاسخ دهید. بتن مصرفی از رده C25 و فولاد ها S420 می باشد. پوشش بتن روی آرماتورها برابر 50 میلی متر در نظر گرفته می شود. قطر میلگردهای خمشی اصلی برابر 16 میلی متر می باشد.
الف) آیا در این دیوار استفاده از جزء مرزی ویژه ضروری است؟
ب) حداقل نسبت Ash/S در اجزای مرزی چفدر باید در نظر گرفته شود؟
ج) در صورتی که فاصله آرماتورهای عرضی برابر حداکثر مقدار باشد، مساحت لازم برای آرماتورهای عرضی را در مقطع بحرانی محاسبه نمایید. مقدار hx برابر 250 میلی متر در نظر گرفته می شود.
حل: الف) می دانیم اجزای مرزی ویژه هنگامی در مقطع ضروری هستند که تنش فشاری حداکثر بتن در دیوار از 0.2f’c فراتر رود و با توجه به مشخصات داده شده برای این دیوار داریم:
σ=8MPa>0.2f’c=0.2×25=5MPa
بنابراین لازم است در دیوار اجزای مرزی ویژه طراحی گردد.
ب) با توجه به رابطه گفته شده داریم:
توجه شود در این رابطه به منظور محاسبه پارامترهای Ag و Ach لازم است طول عضو مرزی مشخص گردد با توجه به اینکه عمق محوری خنثی تا دورترین تار فشاری برابر 700 میلی متر می باشد، داریم:
توجه شود مقدار bc در هر دو راستا تعریف می شود که در اینجا به منظور محاسبه حداقل نسبت مورد نیاز Ash/S مقدار bc براساس بزرگترین بعد مقطع، یعنی طول 400 میلی متر در رابطه گفته شده محاسبه می شود.
ج) با توجه به استفاده از میلگردهای S420 در محل مقطع بحرانی مطابق جدول بالا داریم:
بنابراین مساحت آرماتورهای عرضی لازم در راستای عمود بر بعد 400 میلی متری عضو مرزی برابر 436.8 میلی متر مربع در نظر گرفته می شود.
مثال: در سوال قبل با تغییر بارگذاری، مقدار تنش حداکثر در دورترین تار فشاری برابر 3.5 مگاپاسکال گردد و عمق محور خنثی نیز برابر 450 میلی متر بدست آید، با فرض ثابت بودن سایر شرایط حداکثر فاصله آرماتورهای عرضی را در هر یک از دو حالت زیر در محدوده مقطع بحرانی بدست آورید.
الف) درصد آرماتورهای طولی در نواحی مرزی برابر 0.01 باشد.
ب) درصد آرماتورهای طوی در نواحی مرزی برابر 0.005 باشد.
حل: الف) ابتدا مقدار تنش حداکثر دیوار را مقدار مرزی کنترل می کنیم.
همانطور که مشاهده می شود به علت کوچکتر بودن تنش حداکثر فشاری بتن از مقدار 0.2f’c، بنابراین نیازی به وجود عضو مرزی ویژه نمی باشد. از طرفی مقدار σc,max از 0.15f’c نیز کمتر می باشد:
بنابراین وجود یا عدم وجود آرماتورهای عرضی در ناحیه مرزی به درصد آرماتورهای طولی وابسته است. با مقایسه درصد آرماتورهای طولی موجود با مقدار 2.8 تقسیم بر fy داریم:
بنابراین در این حالت آرماتور عرضی با حداکثر فاصله برابر مقدار زیر باید به کار برده شود:
ب) در این حالت با توجه به اینکه دو شرط σc,max<0.15f’c و P<2.8/fy به طور همزمان برقرار هستند لذا نیازی به تعبیه آرماتورهای عرضی در ناحیه مرزی نمی باشد.
نکته: یکی از روش های تقریبی طراحی المان های مرزی که در ویرایش های قبلی آیین نامه آورده شده بود، آن است که نیروی محوری و لنگر خمشی تنها در المان های مرزی انتهایی تحمل می شود و المان مرزی مانند یک ستون ویژه طراحی می شود. از این روش، در آزمون های قبلا سوالات زیادی مطرح شده بود و بررسی سوالات آن دید خوبی به شما مهندسین عزیز می دهد.
مثال: محاسبات نشان می دهد بار نهایی وارد بر دیواری با مقطع نشان داده شده در شکل زیر که مربوط به ساختمان بتنی با شکل پذیری ویژه است، برابر Pu=150kN (بار محوری فشاری) و Mux=±7000kN.m (لنگر خمشی حول محور قوی) بوده و تحت این بارگذاری، وجود اجزاء مرزی الزامی است.
کدامیک از گزینه های زیر حداقل میلگرد طولی قابل قبول برای اجزای مرزی، با توجه به بار نهایی وارد بر دیوار را مشخص می کند؟ ( رده بتن C25 و نوع فولاد S400 و میلگرد گذاری مقطع دیوار کاملا متقارن بوده و پوشش روی بتن میلگرد طولی 50 میلی متر فرض شود. ابعاد روش شکل میلی متر هستند. به طور تقریبی از تحمل نیروی محوری و لنگر خمشی در قسمت های خارج از المان مرزی صرف نظر شود. المان مرزی در مربع های انتهایی فرض شود.)
1- 12Φ20
2- 12Φ22
3- 12Φ28
4- 12Φ25
حل: طراحی آرماتورهای طولی اجزای مرزی براساس نیروهای فشاری و کششی ناشی از نیروی محوری و لنگرهای خمشی وارد بر دیوار، مطابق ضوابط ستون ها انجام می شود. در این صورت با محاسبه نیروی محوری وارد بر هر یک اجزای مرزی دیوار داریم:
توجه شود علامت منفی بدست آمده برای نیروی Pu2 به این معنی است که در جزء مرزی نیرو به صورت کششی رخ می دهد. با توجه به نیروهای فشاری و کششی بدست آمده، کافی است طراحی المان مرزی در دو حالت و با در نظر گرفتن ضوابطی در خصوص طراحی ستون ها تحت نیروی فشاری یا کششی بدون در نظر گرفتن خروج از مرکزیت انجام شود.
تحت نیروی فشاری طراحی عضو مرزی مطابق ستون تحت نیروی محوری خالص فشاری به صورت زیر انجام می پذیرد. با توجه به مستطیلی بودن مقطع Φ=0.65 است.
منفی بدست آمدن مساحت آرماتورهای طولی به این معنی است که بتن مقطع به تنهایی قادر به تحمل نیروی فشاری بوده و نیازی به آرماتور طولی در مقطع نمی باشد.
بنابراین مساحت مورد نیاز آرماتورها تحت اثر کشش تعیین کننده خواهد بود. با توجه به اینکه تحت کشش خالص وضعیت مقطع در حالت کشش – کنترل قرار می گیرد، بنابراین ضریب کاهش مقاومت برابر 0.9 در نظر گرفته می شود.
بنابراین مساحت آرماتور بدست آمده در محدوده مجاز قرار گرفته است.
با توجه به اینکه در تمام گزینه ها 12 عدد آرماتور استفاده شده است داریم:
بنابراین گزینه 3 صحیح است.
مثال: در شکل زیر، یک مقطع دیوار برشی با شکل پذیری زیاد نشان داده شده است. در یکی از ترکیبات بارگذاری، بار محوری نهایی در این دیوار برابر Pu=5000kN و لنگر خمشی نهایی حول محور قوی Mu=7500kN.m است. چنانچه محاسبات نشان دهد که تحت این ترکیب بارگذاری ، تامین اجزای مرزی ضروری بوده و این اجزای مرزی ستون های دو انتهای دیوار در نظر گرفته شوند، تعیین کنید کدامیک از گزینه های زیر کمترین میلگرد قابل قبول در جزء مرزی را مشخص می کند؟ ( رده بتن C25 و نوع میلگرد S400 فرض شود. فرض کنید در عضو مرزی از تنگ های موازی استفاده می شود و جزء مرزی را می توان به صورت یک عضو میله ای در مربع های انتهایی در نظر گرفت. در شکل ابعاد به میلی متر است. از تحمل نیروی محوری و لنگر خمشی در قسمت های خارج از المان مرزی صرف نظر شود).
1- 16Φ25
2- 16Φ18
3- 16Φ20
4- 16Φ22
حل: با توجه به اطلاعات داده شده و فرض مطرح شده در صورت سوال، نیروی محوری هر یک از المان های مرزی با در نظر گرفتن طول مرکز به مرکز آنها را به صورت زیر بدست می آوریم:
با توجه به مثبت بدست آوردن نیروی P2، این نیرو نیز فشاری می باشد.
بنابراین حداکثر نیروهای فشاری بدست آمده، به عنوان نیروی طراحی المان مرزی در نظر گرفته می شود. با توجه به استفاده از تنگ های موازی در المان مرزی داریم:
دقت شود درصد آرماتور طولی باید در محدوده مجاز قرار داشته باشد بنابراین داریم:
با توجه به اینکه در تمامی گزینه ها 16 عدد میلگرد استفاده شده است داریم:
بنابراین گزینه 4 صحیح است.
طراحی اجزای مرزی دیوار برشی – طراحی اجزای مرزی دیوار برشی – طراحی اجزای مرزی دیوار برشی – طراحی اجزای مرزی دیوار برشی – طراحی اجزای مرزی دیوار برشی – طراحی اجزای مرزی دیوار برشی – طراحی اجزای مرزی دیوار برشی
دیدگاه خود را ثبت کنید
تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟در گفتگو ها شرکت کنید.