بررسی کلی روش طراحی در مبحث نهم ویرایش 99

تفکر کلی مبحث نهم در طراحی سازه های بتن آرمه

در این آیین نامه، طراحی براساس روش مقاومت نهایی یا روش طرح مقاومت انجام می گیرد. این روش مشابه روش طراحی بر مبنای ضرایب بار و مقاومت LRFD است که در آیین نامه های AISC و مبحث دهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش 92) برای طراحی سازه های فولادی به کار می رود. در روش مقاومت نهایی، نکات کلی زیر مد نظر قرار می گیرند:

1- توجه اصلی این روش به حالت های نهایی است؛ به این معنی که مقاومت طراحی یک مقطع، باید بزرگتر یا مساوی مقاومت لازم تحت ترکیبات بار ضریبدار وارد بر سازه باشد. به عبارت دیگر باید داشته باشیم:

2- در این روش، مقاومت اسمی عضو (S_n) بر اساس فرضیات و معادلات مقاومتی محاسبه شده و در روند محاسبات، حداکثر مقاومت بتن برابر f’_c و مقاومت جاری شدن فولاد f_y در نظر گرفته می شود.

3- در این روش برای در نظر گرفتن ضرایب اطمینان طراحی، پس از محاسبه مقاومت اسمی، آن را با اعمال یک ضریب کلی φ کاهش می دهیم. دقت شود که مقدار φ برای هر تلاش داخلی عضو متفاوت است (مثلا φ برای خمش یک مقدار دارد و برای برش مقدار دیگری). این روش را از لحاظ مفهومی می توان روش اعمال ضرایب کاهنده بر روی مقاومت کل دانست.

4- مقاومت مورد نیاز مقطع، با استفاده از ترکیب بارهای طراحی به دست می آید که در ادامه بررسی خواهیم کرد.

5- در روش مقاومت نهایی پس از آنکه گسیختگی مقطع تحت نیروهای داخلی ایجاد شده بر اساس بارهای با ضریب و اعمال ضرایب کاهش مقاومت بر روی S_n کنترل شد، باید شرایط مناسب بهره برداری از اعضاء تحت اثر بارهای بدون ضریب نیز کنترل گردد. این شرایط که تحت عنوان ضوابط بهره برداری بیان می شود، شامل مواردی نظیر کنترل خیز و ارتعاش تیرها می شود.

بررسی کلی ترکیب بارهای طراحی در مبحث نهم ویرایش 99

به طور کلی بارهای وارد بر سازه جهت طراحی، براساس موارد مندرج در مبحث ششم مقررات ملی و متناسب با نوع کاربری سازه انتخاب می شوند. این بارها عمدتا شامل بار مرده، زنده، برف، باران، باد، زلزله، فشار خاک، فشار آب، بارهای ناشی از تغییرات درجه حرارت و همچنین بارهای ناشی از تغییرات حجمی بتن (افت و خزش) هستند. از طرفی مهندس طراح ممکن است بسته به نوع سازه و عملکرد آن، بارهای دیگری را نیز در بار گذاری مورد توجه قرار دهد.

D: بارهای مرده و یا لنگر و نیروهای داخلی مرده

L: بارهای زنده و یا لنگرها و نیروهای داخلی مربوطه

L_r: بار زنده بام و یا لنگر و نیروهای داخلی مربوطه

S: بار برف و یا لنگر

R: بار باران و یا لنگر و نیروهای داخلی مربوطه

W: بار باد و یا لنگرها و نیروهای داخلی مربوطه

E: تاثیرات نیروهای زلزله و یا لنگرها و نیروهای داخلی مربوطه

اغلب اوقات مهمترین ترکیب بار ثقلی شماره 2 و مهمترین ترکیب بار لرزه ای در کنترل فشار ستون ها ترکیب بار شماره 5 و مهمترین ترکیب بار لرزه ای در کنترل کشش ستون ها شماره 7 است.

تذکر: در مواردی که براساس استاندارد 2800 نیاز به در نظر گرفتن اثرات مولفه قائم زلزله علاوه بر اثرات مولفه های افقی آن باشد، ترکیب بارهای (1-10) و (1-12) به صورت زیر اصلاح می شوند:

U = (1.2 +0.6AI)D +ρE_h +1L+0.2S

U = (0.9-0.6AI)D + ρE_h

A: ضریب شتاب مبنای طرح

I: ضریب اهمیت ساختمان

Ρ: ضریب نامعینی سازه

E_h: زلزله افقی

تذکر: طرح مقطع بتن آرمه به نحوی انجام می شود که بر اساس رابطه عمومی روش طرح مقاومت، مقاومت طراحی (φS_n) از مقاومت مورد نیاز (U) کمتر نباشد. رابطه کلی برای طراحی مقاطع بتن آرمه به صورت تفصیلی برای کنترل لنگر خمشی، نیروی برشی، لنگر پیچشی و نیروی محوری فشاری، به ترتیب در رابطه های زیر بیان می شود:

φMn≥Mu , φVu ≥ Vu , φTn ≥ Tu , φPn ≥ Pu

مثال: در تیر نشان داده شده شکل زیر حداقل مقاومت خمشی مورد نیاز تیر جهت کفایت در برابر بارگذاری اعمالی باید چند کیلونیوتن متر باشد؟ (بار مرده 50 و بار زنده25 کیلونیوتن به متر می باشد.)

1- 450 2)420 3)315 4)295

این تیر دو سر مفصل بوده و طول موثرآن با توجه به توضیحات ارائه شده برابر است با:

بنابراین گزینه 2 صحیح است.

ضرایب کاهش مقاومت φ در مبحث 9 ویرایش 99

ضرایب کاهش مقاومت φ براساس، جدول زیر در طراحی بارهای مختلف در نظر گرفته می شوند.

نکات مهم و کاربردی: برای تعیین ضریب φ در مقاطع تحت خمش، نیروی محوری و یا ترکیب آنها، ابتدا باید پارامتر ɛ_t تعیین گردد. این پارامتر معادل با کرنش خالص در دورترین ردیف فولاد کششی مقطع وقتی بتن کرنش نهایی ɛ_cu = 0.003 می رسد می باشد. مقدار ɛ_t در شکل زیر به کمک تشابه مثلث ها برابر است با:

مقاطعی که تحت لنگر خمشی نیروی محوری و یا ترکیب لنگر و نیروی محوری قرار گرفته اند، در حالتی یک مقطع کشش – کنترل تلقی می شوند که در آنها همزمان با لحظه گسیختگی مقطع و وقتی که کرنش حداکثر در دورترین تار فشاری بتن به مرز = 0.003 Ԑ_cu می رسد، کرنش خالص کششی در دورترین فولاد کششی مقطع Ԑ_t بزرگتر یا مساوی Ԑ_ty + 0.003 باشد. Ԑ_ty کرنش تسلیم دورترین ردیف آرماتورهای کششی است و برای میلگردهای آجدار از تقسیم تنش تسلیم بر مدول الاستیسیته فولاد تعیین می شود. در این مقاطع ضریب φ برابر 0.9 است.

دقت شود که در صورت دانستن مقدار x، با تشابه مثلث ها به سادگی مقدار Ԑ_t جهت کنترل ضریب φ بدست می آید.

از طرفی مقدار Ԑ_ty کرنش تسلیم برای انواع فولادی به شرح زیر است:

با کمک بندهای آیین نامه، می توان ثابت کرد که کلیه مقاطع مجاز آیین نامه تحت خمش حالت کشش-کنترل دارند و مقدار φ برابر 0.9 در نظر گرفته می شود.

مقاطعی که تحت لنگر خمشی، نیروی محوری و یا ترکیب لنگر و نیروی محوری قرار گرفته اند، در حالتی یک مقطع فشار-کنترل تلقی می شوند که در آنها همزمان با لحظه گسیختگی مقطع و وقتی که کرنش بتن به مرز 0.003 می رسد، کرنش خالص کششی در دورترین فولاد کششی مقطع Ԑ_t کوچکتر یا مساوی با Ԑ_ty باشد. برای آرماتور S420 اجازه داده می شود که این حد کرنش برابر 0.002 در نظر گرفته شود. در این حالت برای مقاطع مستطیلی ضریب φ برابر 0.65 و در حالت استفاده از ستون دایروی با میلگرد عرضی از نوع دورپیچ ضریب φ برابر 0.75 است.

اگر در مقطع تحت لنگرخمشی، نیروی محوری یا ترکیب لنگر و نیروی محوری، همزمان با لحظه گسیختگی، کرنش خالص کششی در دورترین فولاد کششی بین حد کرنش فشار – کنترل (Ԑ_ty ) و کرنش کشش – کنترل ( Ԑ_ty+0.003 ) قرار گیرد، مقطع در ناحیه انتقال قرار می گیرد. برای مقطع انتقالی، ضریب کاهش مقاومت φ با درون یابی خطی بین حالت های قبلی، به صورت زیر محاسبه می شود.

برای این مقاطع همچنین اجازه داده می شود که در جهت ضریب اطمینان از φ مربوط به مقطع فشار – کنترل استفاده شود:

رابطه اول برای اعضای با دورپیچ و رابطه دومی برای سایر اعضا می باشد.

از لحاظ مفهومی ضریب φ را با توجه به Ԑ_t به شکل دو نمودار زیر می توان نشان داد:

مثال: در ستون زیر تحت یک بارگذاری مشخص، فاصله محور خنثی از دورترین تار فشاری در حالت نهایی برابر 20 سانتی متره است. ضریب φ جهت طراحی خمشی و محوری این ستون کدام است؟ رده بتن C25 و رده فولاد S400 است.

1- 65 2) 0.75 3)0.85 4)0.8