الزامات لرزه ای قاب های مهاربندی شده همگرا

در یک سیستم قاب ساختمانی فولادی که در آن از مهاربندی های همگرا استفاده شده است، محور اصلی ستون ها، تیرها و اعضای مهاربندی در یک نقطه مشترک با هم تلاقی می کنند.

در چنین سازه هایی، مهمترین اعضای سازه همان مهاربندها هستند که نیروی جانبی زلزله را تحمل می کنند. همچنین ستون های اطراف دهانه مهاربندی نیز به همراه مهاربندها تشکیل یک قاب مقاوم را می دهند.

البته در صورتی که از مهاربندهای شورون استفاده شده باشد، تیرهایی که مهاربندها به آنها اتصال دارند نیز در تحمل نیروی جانبی زلزله نقش ایفا می کنند.

در این جلسه، ضوابط اعضای باربر جانبی در سیستم های مهاربندی شده همگرا را بررسی می کنیم که با دو دسته همگرای معمولی و همگرای ویژه تقسیم می شوند.

ضوابط فشردگی اعضاء، در قاب های مهاربندی شده همگرا

به طور کلی در قاب های مهاربندی شده همگرا، لازم است که فشردگی و نسبت لاغری اعضاء حدودی را رعایت کنند.

این حدود توسط آیین نامه به صورت زیر بیان می شوند.

تذکر: هندسه های مجاز برای مهاربندهای همگرا، به صورت قطری، ضربدری و مهاربندهای به شکل V و Λ است و استفاده از مهاربندهای به شکل K مجاز نیست.

قاب مهاربندی شده همگرای معمولی

1- مقطع اعضای مهاربندها و تیرهایی که به مهاربندهای Vو Λ متصل هستند باید از نوع فشرده لرزه ای باشند با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λmd باشند.

2- مقاطع کلیه ستون ها و تیرهای نظیر دهانه های مهاربندی شده در مهاربندهای از نوع قطری و ضربدری باید فشرده باشند.

3- ضریب لاغری (KL/r) مهاربندهای از نوع V و Λ نباید از تجاوز نماید.

قاب مهاربندی شده همگرای ویژه

1- مقاطع اعضای مهاربندها و ستون های نظیر دهانه های مهاربندی شده باید از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λhd باشند.

2- مقاطع تیرهای دهانه های مهاربندی شده، باید از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λmd باشند.

3- مقاطع سایر ستون ها باید فشرده باشند.

توجه 1: ضریب لاغری (KL/r) مربوط به مهاربندهای فشاری در قاب های مهاربندی شده با هر نوع مهاربند، نباید از 200 تجاوز کند.

توجه 2: در مورد مهاربندهای با مقطع متشکل از چند نیمرخ، باید از ضوابط آیین نامه مبحث دهم استفاده شود.

تیر دهانه V و Λ در قاب های مهاربندی شده همگرای معمولی

در صورت استفاده از مهاربندهای V و Λ در قاب های همگرا، باید سه نکته زیر در مورد تیرهای دهانه مهاربندی مدنظر قرار گیرد:

1- تیرهای دهانه های مهاربندی شده با مهاربندی های به شکل V و Λ باید قادر به تحمل نیرهای قائم حاصل از ترکیب بارهای ثقلی بدون حضور مهاربندی ها باشند.

2-تیرهای دهانه های مهاربندی شده با مهاربندهای به شکل V و Λ باید در حد فاصل دو ستون پیوسته بوده و دارای مهار جانبی کافی برای جلوگیری از کمانش پیچشی – جانبی باشند. در هر صورت، وجود حداقل یک جفت مهار جانبی در محل اتصال مهاربندی ها به تیر الزامی است.

3- تیرهای دهانه های مهاربندی شده با مهاربندی های به شکل V و Λ و اتصالات آنها به ستون، باید قادر به تحمل نیروهای نامتعادل ناشی از زلزله در ترکیب با بارهای ثقلی ضریب دار باشند.

برای منظور کردن اثر توزیع نامتعادل نیروهای مهاربندی های کششی و فشاری ناشی از زلزله، تیرهای دهانه های مهاربندی شده باید با در نظر گرفتن تعادل استاتیکی بارهای ثقلی ضریب دار که با نیروی زلزله ترکیب می شوند و اثرات لرزه ای ناشی از نیروهای عنوان شده در زیر در مهاربندی های محاسبه شوند.

*نیروی لززه ای مهاربند کششی کمترین دو مقدار RyFyAg و نیروی کششی ناشی از ترکیبات بار زلزله تشدید یافته است که در آن Ry نسبت تنش تسلیم مورد انتظار به حداقل تنش تسلیم فولاد مهاربند، Fy تنش تسلیم فولاد مهاربند و Ag سطح مقطع کلی عضو مهاربندی است.

*نیروی لرزه ای مهاربند فشاری برابر 0.3Pn می باشد که در آن Pn مقاومت فشاری اسمی مهاربند فشاری است.

اتصالات مهاربندی در قاب های مهاربندی شده همگرای معمولی

مقاومت مورد نیاز اتصالات مهاربندی ها در قاب های مهاربندی شده همگرای معمولی نباید از یکی از دو مقدار الف و ب کمتر در نظر گرفته شود.

الف) مقاومت کششی مورد انتظار اعضای مهاربندی برابر RyFyAg که در آن Ry نسبت تنش تسلیم مورد انتظار به حداقل تنش تسلیم فولاد مهاربند، Fy تنش تسلیم فولاد مهاربند و Ag سطح مقطع کلی عضو مهاربندی است.

ب) بیشترین نیروی محوری حاصل از ترکیبات بار زلزله تشدید یافته در مهاربندی ها.

تیرها و ستون ها در قاب مهاربندی شده همگرای ویژه

مقاومت های طراحی تیرها، ستون ها و اتصالات آنها در قاب های مهاربندی شده همگرای ویژه، نباید از نیروهای ناشی از تحلیل های زیر کوچکتر در نظر گرفته شوند.

الف) تحلیلی که در آن فرض می شود نیروی مهاربندی های کششی برابر RyFyAg و نیروی مهاربندی های فشاری برابر 1.14FcreAg می باشد.

ب) تحلیلی که در آن فرض می شود نیروی مهاربندی های کششی برابر RyFyAg و نیروی مهاربندی های فشاری برابر 0.3×1.14FcreAg می باشد.

که در آن:

Ry: نسبت تنش تسلیم مورد انتظار به حداقل تنش تسلیم فولاد مهاربند مطابق جدول آیین نامه

Fy: تنش تسلیم فولاد مهاربند

Ag: سطح مقطع کلی عضو مهاربندی

Fcre: تنش فشاری مورد انتظار ناشی از کمانش، مطابق ضوابط جلسات گذشته که در آن بجای Fy از RyFy استفاده شده باشد.

نکته: در مورد حالت های الف و ب برای کنترل تیرها در قاب مهاربندی شده همگرای ویژه می توان گفت که حالت الف بیشترین نیروی محوری در تیر را نتیجه می دهد و حالت ب بیشترین نیروی برشی و لنگر خمشی در تیر را تعیین می کند.

مثال: مهاربندهای همگرای ویژه نشان داده شده در شکل زیر، مربوط به یک ساختمان فولادی مقاوم در برابر زلزله هستند که از مقطع لوله ای به قطر خارجی 160mm و ضخامت 5mm تشکیل شده اند. چنانچه تنش فشاری مورد انتظار ناشی از کمانش این مهاربند ها Fcre=214MPa باشد، حداقل مقاومت خمشی طراحی تیر طبقه (با صرف نظر از اثر بارهای ثقلی) به کدامیک از گزینه های زیر نزدیکتر است؟(Fy=240Mpa)

1- 530 2- 700 3- 115 4- 0

حل: با توجه به توضیحات گفته شده، نیروهای نامتوازن نشان داده شده در شکل زیر که براساس حالت ب در بالا هستند، باید برای محاسبه حداقل مقاومت خمشی طراحی تیر طبقه در نظر گرفته شوند. حال پارامترهای مورد نیاز برای محاسبه نیروهای F1 و F2 را تعیین کرده و داریم:

حال می توان گفت که در وسط تیر، نیروی نامتوازن قائم برابر F=(F1-F2)sinα باعث ایجاد لنگر خمشی اضافه در تیر می شود و لنگر ناشی از آن در محل اتصال مهاربندها به تیر، ماکزیمم بوده و برابر است با:

بنابراین گزینه 1 صحیح است.

مثال: در یک قاب مهاربندی شده همگرای ویژه با شکل Λ، طول دهانه تیر 12 متر و ارتفاع طبقه 4.5 متر است. چنانچه در طراحی به روش ضرایب بار و مقاومت، در اثر توزیع نامتعادل نیروهای قطری ناشی از زلزله، نیروی قطری کششی برابر 2500kN و نیروی قطری فشاری برابر 400kN در نظر گرفته شوند. نیروی قائم نامتعادل ناشی از زلزله وارد بر وسط دهانه تیر حدودا بر حسب کیلونیوتن چقدر است؟

1- 2300 2- 1300 3- 1500 4- 1700

حل:

برای پاسخ به این تست ساده داریم:

بنابراین گزینه 2 به عنوان نزدیکترین عدد انتخاب می شود.

اتصالات مهاربندی ها در قاب مهاربندی شده همگرای ویژه

مقاومت مورد نیاز اتصالات مهاربندی ها، شامل اتصال تیر به ستون اگر بخشی از سیستم مهاربندی باشد، باید به شرح زیر در نظر گرفته شوند:

1- مقاومت کششی مورد نیاز: مقاومت کششی مورد نیاز اتصالات مهاربندی ها باید حداقل برابر RyFyAg باشد.

2- مقاومت فشاری مورد نیاز: مقاومت فشاری مورد نیاز اتصالات مهاربندی ها باید حداقل 1.1 برابر 1.14FcreAg باشد.

3- سازگاری اتصال با کمانش مهاربندی ها: به منظور سازگاری اتصال با کمانش مهاربندی ها، اتصالات مهاربندی ها باید یکی از الزامات زیر را برآورده نماید:

الف) اتصال اعضای مهاربندی باید دارای مقاومت خمشی مورد نیاز حداقل برابر 1.1RyMp باشد که در آن، Mp لنگر خمشی پلاستیک مقطع عضو مهاربندی حول محور کمانش بحرانی مقطع است.

ب) سازگاری با دوران غیرالاستیک حاصل از تغییر شکل های پس از کمانش در خارج از صفحه مهاربندی از طریق مهیا نمودن شرایط کمانش بحرانی مهاربندی در خارج از صفحه قاب و قطع مهاربندی به اندازه دو برابر ضخامت ضفحه اتصال 2t قبل از خط تکیه گاهی ورق اتصال (خط آزاد خمش)

توجه: رعایت ضابطه تکمیلی خاصی برای کنترل کمانش لبه آزاد ورق اتصال الزامی نیست.

مثال: برای طراحی اتصال مهاربند همگرای ویژه در یک ساختمان، مقاومت کششی مورد نیاز 900kN و تنش فشاری مورد انتظار ناشی از کمانش 90MPa محاسبه شده است. حداقل مقاومت فشاری مورد نیاز در این اتصال به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟( مهاربندها از فولاد ST37 و مقاطع از پروفیل ناودانی ساخته شده اند)

1- 420 2- 320 3- 280 4- 350

حل:

براساس مطالب گفته شده می دانیم که در قاب های مهاربندی شده همگرای ویژه، مقاومت فشاری مورد نیاز اتصال مهاربندی ها باید حداقل برابر 1.14FcreAg باشد، برای استفاده از این رابطه داریم:

Fcre: تنش فشاری مورد انتظار ناشی از کمانش مهاربند که برابر 90MPa در صورت تست داده شده است.

Ag: سطح مقطع کلی عضو مهاربند است که به صورت مستقیم داده نشده است، بنابراین باید با استفاده از مقاومت کششی داده شده در سوال (900kN) تعیین شود.و

براساس مورد 1 بند بالا، مقاومت کششی مورد نیاز اتصالات مهاربندی ها باید حداقل برابر RyFyAg باشد، لذا داریم: