ضوابط اتصالات تیر به ستون در سازه های با شکل پذیری زیاد
ضوابط اتصالات تیر به ستون در سازه های با شکل پذیری زیاد
با توجه به وجود تغییر شکل های غیر خطی که در ناحیه اتصال در قاب های با حد شکل پذیری زیاد رخ می دهد، طراحی صحیح این ناحیه از اهمیت ویژه ای برخوردار است.
از این رو ناحیه اتصال باید تحت نیروهایی که ناشی از سایر اعضا به آن می رسد، طراحی شود. همانطور که که در بخش های قبل خواندیم، آثار ناشی از ایجاد مفاصل پلاستیک در تیرها و ستون ها با محاسبه لنگر خمشی مقاوم محتمل در طراحی در نظر گرفته می شود.
در اتصالات نیز این مورد به صورت مشابه اتفاق می افتد. در واقع نواحی اتصال در سازه های با حد شکل پذیری زیاد باید تحت اثر نیروی برشی ناشی از ایجاد لنگر خمشی مقاوم محتمل در اعضای متصل به آنها طراحی شوند.
ضوابط هندسی اتصال تیر به ستون
در اتصالات تیر و ستون هایی که جزئی از سیستم باربر لرزه ای ساختمان محسوب می شوند و آرماتورهای طولی تیر از ناحیه اتصال تیر به ستون عبور می کند، به منظور اطمینان از مقاومت برشی کافی، لازم است حداقل بعد ستون در امتداد آرماتورهای طولی تیر، یعنی عمق گره اتصال (h)، برابر بیشترین مقدار حاصل از موارد زیر در نظر گرفته شود.
1- در میلگردهای با fy≤420Mpa، مقدار 20 تقسیم بر λdb که در آن db قطر بزرگترین میلگرد طولی و λ ضریب در نظر گرفتن اثر بتن سبک می باشد. در بتن های معمولی λ=1 و در بتن های سبک برابر 0.75 در نظر گرفته می شود.
2- در میلگردهای با fy=520MPa، مقدار 26db که در آن db قطر بزرگترین میلگرد طولی می باشد.
3- نصف ارتفاع هر تیری که در امتداد مورد نظر به اتصال متصل بوده و در گره ایجاد برش می کند.
ضوابط آرماتورگذاری ناحیه اتصال تیر به ستون
به طور کلی ضوابط آرماتورگذاری ناحیه اتصال تیر به ستون مطابق ضوابط ارائه شده در خصوص آرماتورگذاری در نواحی بحرانی ستون ها بوده و معمولا ضوابط برش در آنها تعیین کننده نمی باشد. در این خصوص موارد زیر را نیز باید در نظر گرفت:
1- در اتصالاتی که ستون از هر چهار سمت به تیرهایی با عرض حداقل سه چهارم بعد ستون متصل است، می توان در طولی به اندازه ارتفاع کم عمق ترین تیر از آرماتور عرضی با مساحتی برابر نصف عرض مساحت آرماتور عرضی ناحیه بحرانی در کنترل نسبت Ash/Sbc و با رعایت حداکثر فاصله 150mm استفاده کرد.
در واقع در این حالت به دلیل محصور شدگی ناحیه اتصال توسط تیرهای مجاور، انتقال نیروها به صورت مناسب تری انجام شده، به همین جهت می توان از مقدار آرماتور عرضی کمتر و با فواصل بیشتر نسبت به نواحی بحرانی ستون استفاده کرد.
2- در تیرهایی که به دلایل مختلف از جمله بیشتر بودن عرض تیر نسبت به ستون، آرماتور طولی آنها از داخل هسته محصور شده ستون عبور نمی کند، چنانچه این آرماتورها توسط تیر مقابل محصور نشده باشد، لازم است در تمام طولی که این آرماتورها خارج از هسته ستون قرار گرفته اند، از ارماتورهای عرضی مطابق آرماتورهای عرضی ناحیه بحرانی تیرها استفاده شود. برای درک بهتر نحوه آرماتورگذاری به شکل زیر توجه کنید:
3- از طرفی مطابق آنچه در خصوص لنگر خمشی مقاوم محتمل خواندیم، نیروی آرماتور طولی تیرها در بر ناحیه اتصال، با فرض تنش کششی 1.25fy محاسبه می شود.
لازم است آرماتورهای طولی تیرها که در ناحیه اتصال تیر به ستون ختم می شوند، تا وجه مقابل هسته محصور شده امتداد داده شده و در صورتی که میلگردها تحت کشش باشند، مطابق ضوابط خاص لرزه ای در قسمت های بعدی طول مهاری آنها محاسبه شده و در صورت فشاری بودن مطابق ضوابط معمولی طول مهاری، مهار شوند.
نیروی برشی طراحی اتصال
همانطور که گفته شد، نیروی برشی طراحی ناحیه اتصال براساس لنگر خمشی مقاوم محتمل ایجاد شده در اعضای متصل به آن محاسبه می شود. برای این منظور تنش کششی میلگردهای طولی تیرها در بر ناحیه اتصال که تحت کشش هستند، برابر 1.25fy در نظر گرفته می شود.
در واقع این فرض معادل همان فرضی است که در محاسبه لنگر خمشی مقاوم محتمل به کار گرفته شد و همانطور که به خاطر دارید، علت این امر بروز پدیده سخت شدگی کرنش و افزایش مقدار تنش میلگرد در این ناحیه می باشد.
علاوه بر نیروی آرماتورهای طولی، برش در بر ستون در بر اتصال نیز باید در نظر گرفته شود، اما در محاسبه برش ستون لزومی به کنترل تمام موارد گفته شده در بخش محاسبه برش طراحی ستون ها نبوده و کافی است نیروی برشی ستون براساس لنگرهای خمشی مقاوم محتمل تیرها محاسبه گردد.
همانطور که مشاهده می شود لنگرهای خمشی Mpr در تیرهای طرفین اتصال باعث ایجاد کوپل نیروهای کششی و فشاری می گردد.
همانطور که مشاهده می شود، در صورتی که جهت لنگرها مطابق شکل در نظر گرفته شود، نیروی کششی آرماتورهای تیر سمت راست (TR) و نیروی فشاری مقطع در تیر سمت چپ (CL) هم جهت بوده و مجموع آنها باعث ایجاد نیروی برشی در اتصال می شود.
از طرفی با توجه به تعادل خمشی گره، می دانیم که لنگرهای خمشی و برش ستون در خلاف جهت این نیرو اعمال می شود. بنابراین در هر یک از وجه های فوقانی و تحتانی اتصال می توان نیروی افقی وارد بر صفحه اتصال را به صورت زیر محاسبه کرد.
Vc,t: نیروی برشی ستون در بر فوقانی اتصال
Vc,b: نیروی برشی ستون در بر تحتانی اتصال
همانطور که در فصل خمش خواندیم، به دلیل وجود تعادل نیروها در تیرها، مقدار نیروی کششی و فشاری با هم برابر است. در واقع می توان نوشت:
TR=CR
TL=CL
TL و TR: نیروی آرماتورهای کششی تیرهای سمت راست و چپ اتصال با فرض تنش کششی برابر 1.25fy
CL و CR: برآیند نیروی فشاری مقطع در تیرهای سمت راست و چپ اتصال با فرض تنش کششی برابر 1.25fy
بنابراین با توجه به آنچه در ابتدای این بخش خواندیم، نیروی برشی اتصال براساس تنش آرماتورهای کششی تیرها که برابر 1.25fy می باشد، بدست می آید. به همین دلیل، نیروی برشی اتصال را براساس نیروی آرماتورهای کششی بازنویسی می کنیم:
As,R: مساحت آرماتورهای کششی تیر سمت راست اتصال
As,L: مساحت آرماتورهای کششی تیر سمت چپ اتصال
دقت شود در مواردی که آرماتورهای تیرهای طرفین اتصال به صورت نامتقارن به کار رفته است، به منظور محاسبه برش بحرانی، لازم است هر دو جهت لنگر خمشی در تیرها در نظر گرفته شود و در نهایت بیشترین مقدار به عنوان نیروی برشی اتصال در نظر گرفته می شود. از طرفی Vc، در تطابق با لنگر Mpr در تیرها محاسبه می شود و نیازی نیست حالت دیگری لحاظ شود.
توجه شود نیروهای فوق در صفحه افقی وسط ارتفاع اتصال محاسبه شده و در هر اتصال کافی است یکی از روابط بالا محاسبه شود.
در این صورت در حالت نهایی کنترل برش براساس رابطه زیر انجام می شود:
Vu≤ΦVn
Vu: برش نهایی اتصال
Φ: ضریب کاهش مقاومت برشی
Vn: مقاومت برشی اتصال
نکته بسیار مهمی که در خصوص اتصالات تیر به ستون باید به آن توجه کرد، این است که ضریب کاهش مقاومت برشی که تاکنون در اکثر حالات طراحی برابر 0.75 در نظر گرفته می شد، در اتصالات تیر به ستون سازه های با حد شکل پذیری زیاد برابر 0.85 در نظر گرفته می شود. دقت کنید مقدار این ضریب در سازه های با حد شکل پذیری متوسط مشابه ضوابط عادی برش و برابر 0.75 لحاظ می شود.
بررسی یک موضوع
پارامتر Vc، اثر کاهنده بر برش چشمه اتصال دارد و بحث صرف نظر کردن از آن در برخی از سوالات آزمون نظام مهندسی مطرحی می شود، در جهت ضریب اطمینان است.
محاسبه مقاومت برشی اتصال
برای محاسبه مقاومت برشی اتصال، باید ابتدا وضعیت محصور شدگی آن مشخص گردد. در این خصوص همانطور که خواندیم، اتصال زمانی در امتداد برش محصور شده محسوب می شود که در آن دو تیر عرضی مطابق موارد زیر وجود داشته باشد:
1- حداقل عرض تیرهای عرضی برابر سه چهارم عرض ستون در وجه اتصال باشد.
2- تیرهای عرضی حداقل در طولی برابر عمق تیر بعد از ناحیه اتصال ادامه داشته باشند.
3- تیرهای عرضی دارای حداقل 2 میلگرد پیوسته با رعایت مقدار حداقل مساحت آرماتور خمشی بوده و قطر خاموت های مصرفی نیز حداقل 10mm بوده و مساحت حداقل آرماتور برشی و همچنین حداکثر فواصل به کار گیری آنها مطابق آنچه در خصوص ضوابط ساختمان های معمولی وجود دارد رعایت شده باشد.
پس از تعیین وضعیت محصور شدگی اتصال، براساس شرط پیوستگی تیر و ستون در ناحیه اتصال مقدار مقاومت برشی مطابق جدول زیر تعیین می شود. شروط لازم برای پیوستگی تیر و ستون در ناحیه اتصال مطابق ضوابط ساختمان های عادی می باشد، که به منطور یاد آوری به صورت خلاصه شرح داده شده اند.
کنترل پیوستگی تیر
تیر زمانی پیوسته محسوب می شود که دو شرط زیر در آن برقرار باشد:
1- تیر حداقل به اندازه عمق آن از بر اتصال ادامه داشته باشد.
2- آرماتورهای طولی و عرضی تیر در ناحیه اتصال به صورت ممتد ادامه داده شوند.
کنترل پیوستگی ستون
1- ستون حداقل به اندازه عمق مقطع ستون ار بر اتصال در ناحیه فوقانی آن ادامه داشته باشد.
2- آرماتورهای طولی و عرضی ستون به صورت ممتد از ناحیه تحتانی اتصال تا قسمت فوقانی آن ادامه داشته باشند.
یاد آوری: در روابط فوق λ ضریب تاثیر بتن سبک بوده و برای بتن های ساخته شده با دانه های سبک برابر 0.75 و برای بتن معمولی برابر 1 است.
در روابط فوق، Aj مساحت موثر ناحیه اتصال تیر به ستون در صفحه ای موازی صفحه آرماتورهایی از تیر است، که باعث ایجاد برش در ناحیه اتصال می شوند. در واقع مقدار این پارامتر از حاصلضرب عمق اتصال در عرض موثر ناحیه اتصال بدست می آید.
توجه شود که عمق اتصال برابر عمق مقطع ستون در راستای نیروی برشی مورد نظر (h) بوده و عرض موثر اتصال هنگامی که عرض تیر از عرض ستون بیشتر باشد، برابر عرض کل مقطع ستون بوده و در صورتی که عرض ستون از عرض تیر بیشتر باشد، برابر حداقل مقادیر زیر می باشد:
الف) عرض تیر بعلاوه عمق ناحیه اتصال ( مقطع ستون)
ب) دو برابر کوچکترین فاصله محور طولی تیر تا وجه ستون.
به منظور درک بهتر از نحوه محاسبه پارامتر Aj، به شکل زیر که چلان اتصال تیر به ستون را نمایش می دهد توجه کنید.
be: عرض موثر اتصال
bw: عرض تیر متصل
b: عرض ستون
h: عمق مقطع ستون که در راستای نیروی برشی اعمالی می باشد.
X1 و X2: بیرون زدگی تیر نسبت به وجه خارجی ستون
توجه: در ستون هایی که محور تیر بر محور ستون منطبق است، محاسبه ناحیه Aj برابر مساحت مقطع ستون می باشد.
مثال: در شکل مقابل، اتصال دو تیر با ارتفاع نامساوی به یک ستون در یک سازه با شکل پذیری زیاد نشان داده شده است. حداکثر برش در چشمه اتصال ( نیروی برشی نهایی موثر به اتصال) بدون در نظر گرفتن برش موجود در ستون های بالا و پایین اتصال، به کدامیک از گزینه های زیر نزدیک تر است؟ رده بتن C25 و نوع میلگردهای طولی S400 است. در این محاسبات در هر تیر فقط میلگردهای بالا و پایین موثر فرض شود.
1- 2000 2- 2200 3- 2500 4- 2700
حل: همانطور که خواندیم، نیروی برشی اتصال با فرض ایجاد تنش کششی برابر 1.25fy در آرماتورهای طولی متصل به اتصال محاسبه می شود. با توجه به اینکه در سوال آرماتورهای تحتانی نیز در دو سمت اتصال متفاوت است، بنابراین جهت لنگرهای خمشی تیرها باید به نحوی انتخاب شوند که مقدار برش حاصل حداکثر گردد.
برای این منظور می توان مساحت حداکثر آرماتورهای کششی تیرها را محاسبه نمود. در این صورت مجموع مساحت آرماتورها هنگامی بیشترین مقدار را خواهد داشت که جهت لنگرها مطابق شکل زیر باشند:
بنابراین گزینه 4 صحیح است.
تذکر: دقت شود در این سوال با توجه به صورت سوال، از نیروی برشی ستون در بر اتصال صرف نظر شده است.
مثال: نیروی برشی مقاوم اسمی اتصال شکل زیر در امتداد محور طولی تیر به عرض 500 میلی متر (Vn) به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک تر است؟ ارتفاع تیرها برابر 500 میلی متر و ابعاد مقطع ستون برابر 600×600 میلی متر می باشد. فرض نمایید اتصال مذکور مربوط به یک قاب خمشی ویژه بوده و در آن کلیه الزامات آرماتورگذاری رعایت شده است. بتن مصرفی از رده C25 و تیر و ستون هر دو پیوسته در نظر گرفته می شوند.
1- 2300 2- 2100 3- 1800 4- 1600
حل: همانطور که گفتیم، برای محاسبه مقاومت برشی اتصال ابتدا باید وضعیت محصوریت اتصال مشخص گردد. با توجه به ابعاد داده شده داریم:
3/4×600= 450 mm
بنابراین تیرهای با عرض 400 میلی متر برای اتصال محصوریت ایجاد نمی کنند. با توجه به پیوسته بودن ستون و تیر، مقدار مقاومت برشی اسمی اتصال برابر 1.2λ√f’cAj می باشد. مطابق هندسه اتصال داده شده، مقدار X1 برابر صفر و X2 برابر تفاضل عرض تیر و بعد ستون می باشد.
بنابراین کزینه 3 صحیح می باشد.
مثال: در یک قاب چند طبقه بتنی با شکل پذیری زیاد، در صورتی که مقطع تیرهای متصل به دو سمت اتصال مطابق شکل مقابل در نظر گرفته شود، به سوالات زیر پاسخ دهید. بتن از رده C25 و فولاد S400 می باشد. ارتفاع خالص ستون برابر 3.6 متر و عمق موثر مقطع تیر برابر 430 میلی متر در نظر گرفته شود.
الف) مقدار نیروی برشی طراحی ستون منطبق با لنگر MPa در تیرها را محاسبه کنید.
ب) برش وارد بر اتصال تیر به ستون را محاسبه نمایید.
حل: مقدار برش ستون ناشی از ایجاد مقاومت خمشی مقاوم محتمل در تیرها با فرض ثابت بودن سختی ستون ها در طبقات فوقانی و تحتانی مشابه با مثال هایی که قبلا بررسی شد برابر است با:
با توجه به مشخصات داده شده برای تیر و با صرف نظر از آرماتورهای فشاری در هر حالت داریم:
ب) با توجه به نتیجه بدست آمده از قسمت الف و مشخصات آرماتورهای تیر در دو سمت اتصال، نیروی برشی اتصال براساس نیروی آرماتورهای طولی تیرها و با فرض تنش کششی 1.25fy بدست می آید.
بنابراین نیروی برشی وارد بر اتصال برابر 1436.3 کیلونیوتن می باشد.
مثال: یک ستون مربع شکل به بعد 450 میلی متر را از یک قاب با حد شکل پذیری زیاد در نظر بگیرید. در صورتی که بتن مصرفی C30 و با مصالح سبک دانه باشد، به لحاظ کنترل های مربوط به ناحیه اتصال در این ستون، کدامیک از گزینه های زیر صحیح می باشد؟ آرماتور طولی در تمام تیرهای منتهی با گره اتصال از ناحیه اتصال عبور می کند.
1) استفاده از میلگردهای با قطر 20 میلی متر و از رده S400 به عنوان میلگرد طولی تیرها قابل قبول است.
2) استفاده از میلگردهای با قطر 16 میلی متر و از رده S400 به عنوان میلگرد طولی تیرها قابل قبول است.
3) استفاده از میلگردهای با قطر 22 میلی متر و از رده S520 به عنوان میلگرد طولی تیرها قابل قبول است.
4) استفاده از میلگردهای با قطر 25 میلی متر و از رده S400 به عنوان میلگرد طولی تیرها قابل قبول است.
حل: مطابق آنچه گفته شد در صورتی که در محل اتصال آرماتورهای تیرها از ناحیه اتصال عبور کند، عمق اتصال در راستای موازی آرماتورهای طولی باید در موارد زیر صدق کند:
با توجه به این که بعد مقطع 450 میلی متر است داریم:
گزینه 2 صحیح است.
تذکر: دقت شود در کنترل های فوق لازم است عمق اتصال از نصف ارتفاع تیرهایی که در سیستم قاب به صورت موثر در نظر گرفته می شوند نیز بیشتر باشد که در اینجا به دلیل عدم ارائه اطلاعات در خصوص ارتفاع تیرهای اتصال از بیان آن صرف نظر شده است.
مثال: در شکل زیر یک اتصال تیر به ستون بتنی نشان داده شده است. چنانچه این اتصال مربوط به یک ساختمان با شکل پذیری زیاد باشد، نیروی برشی نهایی موثر به اتصال به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک تر است؟ نوع میلگرد S400 و رده بتن C25، ابعاد مقطع ستون 500x500mm است، فرض می شود امکان تشکیل مفصل پلاستیک در تیرهای هر دو سمت ستون وجود دارد. مقدار نیروی برشی نهایی ستون در شکل زیر مشخص شده است.
1- 2700 2- 2600 3- 2400 4- 2300
حل: با توجه به مقدار برش ستون در بر اتصال و مساحت مشخص شده برای آرماتورها داریم:
بنابراین گزینه 3 صحیح است.
مثال: نیروی برشی نهایی موثر به اتصال تیر به ستون یک ساختمان بتنی با شکل پذیری زیاد، 2300 کیلونیوتن است. چنانچه مقطع ستون، مربعی به طول اضلاع 500x500mm بوده و از هر چهار طرف به تیرهای با پهنای 400 میلی متر متصل شده باشد، حداقل رده بتن مورد نیاز ( برای تمام اعضای سازه از یک رده بتن استفاده می شود) چقدر است؟ محور هر چهار تیر را منطبق بر محورهای اصلی ستون فرض کنید. همچنین فرض کنید که در این اتصال، آرماتورگذاری عرضی ویژه قرار داده می شود. تیر و ستون منتهی به اتصال به صورت پیوسته در نظر گرفته شده و ضوابط آرماتورگذاری حداقل آنها رعایت شده است.
1- C40
2- C30
3- C25
4- C35
حل: با توجه به اینکه ستون از هر چهار طرف به تیر متصل است، بنابراین شرط محصوریت به صورت زیر کنترل می شود:
بنابراین اتصال محصور شده در نظر گرفته می شود.
با توجه به پیوسته بودن تیر و ستون، مقدار مقاومت برشی اسمی اتصال برابر 1.7λ√f’cAj می باشد. در این صورت خواهیم داشت:
با توجه به اینکه حد شکل پذیری سازه زیاد است بنابراین ضریب Φ=0.85 در نظر گرفته می شود.
بنابراین گزینه 1 صحیح است.
مثال: شکل زیر یکی از قاب های خمشی بتنی با سیستم قاب خمشی ویژه را نشان می دهد. ابعاد مقطع تمام تیرها و ستون ها برابر 500mm است. به تیر سه دهانه طبقه اول، در دهانه های 1 و 2 باری غیر از وزن تیر وارد نمی شود، اما در دهانه 3 علاوه بر وزن تیر، بارهای مرده و زنده سطوح مجاور نیز اعمال می شود. اگر در هر دو تکیه گاه هر سه دهانه این تیر، مساحت میلگردهای بالا 4000 میلی متر مربع و میلگردهای پایین 3200 میلی متر مربع بوده و به طور محافظه کارانه از نیروی برشی ستون ها صرف نظر شود، نیروی برشی نهایی موثر در بحرانی ترین اتصال ( گره های 1 تا 4 بر حسب کیلو نیوتن به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک تر است؟ فرض شود که میلگردها از رده S400 و بتن رده C25 می باشد.
1- 2900 2- 3200 3- 3600 4- 4000
حل: همانطور که خواندیم، مقدار نیروی برشی وارد بر اتصال به نیروی برشی ستون در بر اتصال و مساحت میلگردهای کششی تیرهای دو سمت اتصال مرتبط است. بنابراین وجود بارهای ثقلی بر تیر واقع در دهانه 3 تاثیری در مقدار برش اتصال ندارد. از طرف دیگر مساحت میلگردهای تحتانی و فوقانی تیرها در تمام دهانه ها ثابت بوده، به همین دلیل وضعیت گره 2 و 3 به لحاظ نیروی برشی به علت وجود تیر در طرفین اتصال مشابه بوده و دارای بیشترین Vu هستند.
در این صورت با صرف نظر از نیروی برشی ستون ها خواهیم داشت:
بنابراین گزینه 3 صحیح است.
مثال: شکل زیر یک قاب بتن آرمه با شکل پذیری زیاد را نمایش می دهد. اعداد بالا و پایین تیر طبقه اول به ترتیب سطح مقطع آرماتورهای بالا و پایین تیر در محل تکیه گاه را بر حسب میلی متر مربع نشان می دهد. به لحاظ لرزه ای نیروی برشی نهایی موثر به اتصال ستون میانی، چند برابر بیشترین نیروی برشی نهایی موثر به اتصال ستون های کناری است؟ ( از برش در ستون ها صرف نظر و ابعاد مقطع تیر و عمق موثر آن در هر دو طبقه یکسان فرض شود) نزدیکترین گزینه به جواب را انتخاب کنید.
1- 2.25 2- 1 3- 1.87 4- 1.37
حل: به منظور محاسبه برش اتصال در بحرانی ترین حالت باید جهت لنگر خمشی تیرها به نحوی انتخاب شود که مجموع مساحت میلگردهای کششی در آن حداکثر گردد. با توجه به اتصال میانی قاب و تفاوت مساحت آرماتورهای فوقانی و تحتانی تیرها، کافی است حداکثر مجموع مساحت آرماتورهای تحتانی و فوقانی در دو وجه مقابل یکدیگر را محاسبه کنیم:
بنابراین مقدار برش براساس مجموع مساحت 700 میلی متر مربع بدست می آید.
برای محاسبه برش در اتصال ستون های کناری کافیست بیشترین مساحت آرماتورهای فوقانی یا تحتانی را پیدا کنیم. با توجه به اینکه مساحت آرماتورهای فوقانی از اتصال ستون کناری سمت چپ حداکثر می باشد، خواهیم داشت:
بنابراین گزینه 4 صحیح است.
مثال: شکل زیر یک قاب ساختمان با سیستم قاب خمشی بتن آرمه ویژه را نشان می دهد. ابعاد مقطع تیرها 400x600mm و ابعاد مقطع ستون ها 600x600mm است. اگر مقدار نیروی برشی ستون های طبقه دوم ( ناشی از تشکیل مفصل پلاستیک در تیرها) برابر 340 کیلونیوتن باشد، آنگاه نیروی برش نهایی موثر در بحرانی ترین اتصال طبقه اول ( گره های 1 و 2) بر حسب کیلونیوتن به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟ ( میلگردها از رده S400 و بتن از رده C30 بوده و ابعاد مقطع تیرها به میلی متر است).
1- 1880 2- 1570 3- 1540 4- 1200
حل: با توجه به مشخصات داده شده برای تیرها، آرماتورهای کششی تیر در محل گره 1 و 2 برابر 5Φ28 در نظر گرفته می شود. در این صورت داریم:
بنابراین گزینه 4 صحیح است.
مثال: شکل زیر اتصال چهار تیر بتنی با مقاطع به ابعاد 400x400mm و 500x500mm و 600x600mm به یک ستون با مقطع 700x700mm را نشان می دهد. در این اتصال مقدار نیروی برشی مقاوم اسمی در راستای نشان داده شده چند کیلونیوتن می باشد؟ تیرها پیوسته بوده ولی ستون غیر پیوسته می باشد. ( ابعاد در شکل برحسب میلی متر هستند) . محور تمام تیرها و محور ستون بر هم منطبق می باشد. بتن مصرفی از رده C30 و فولادها S400 می باشند. ضوابط حداقل آرماتورگذاری در تیرها رعایت شده است.
1- 3220 2- 1878 3- 2684 4- 1533
حل: می دانیم اتصال زمانی محصور شده است که عرض تیرهای عرضی حداقل سه چهارم عرض ستون باشد. در این صورت با توجه به بعد 700 میلی متری ستون داریم:
3/4X700= 525 mm
بنابراین در صورتی که بعد تیر بیشتر از 525 میلی متر باشد، باعث ایجاد محصوریت در اتصال می گردد. در این خصوص فقط در تیر به عرض 600 میلی متر شرط فوق کنترل می شود. بنابراین در این اتصال به دلیل عدم وجود دو تیر عرضی با شرایط فوق شرط محصوریت برقرار نبوده و با توجه به عدم پیوستگی ستون و پیوسته بودن تیرها، مقدار مقاومت برشی بر اساس رابطه 1λ√f’cAj محاسبه می شود.
دقت شود با توجه به اینکه محور تیر و ستون بر هم منطبق فرض شده است، لذا بدون انجام محاسبات تیر می توانستیم مقدار عرض ناحیه اتصال را برابر ستون در نظر بگیریم.
بنابراین گزینه 3 صحیح است.
طول مهاری میلگردهای کششی
در سازه های با حد شکل پذیری زیاد، برای محاسبه طول مهاری میلگردهای کششی که به قلاب استاندارد ختم شده اند از رابطه زیر استفاده می شود:
ldh: طول مهاری میلگردهای قلابدار، میلی متر
fy: مقاومت حد تسلیم میلگردهای طولی، مگاپاسکال
db: قطر میلگردهای طولی، میلی متر
λ: ضریب لحاظ اثر بتن سبک
f’c: مقاومت فشاری مشخصه بتن، مگاپاسکال
باید توجه داشت که میلگردهای طولی تیر در دهانه های انتهایی باید در هسته محصور شده ستون ها و یا اجزای لبه دیوارها مطابق رابطه فوق مهار شده و خم آنها به سمت داخل اتصال باشد.
در سایر میلگردهای کششی نیز که به طور مستقیم در تیکه گاه مهار می شوند، لازم است موارد زیر رعایت گردد.
1- در میلگردهای باقطر کوچکتر از 36 میلی متر، طول گیرایی میلگرد برابر بیشترین دو مقدار زیر در نظر گرفته می شود:
الف) در مواردی که حداکثر 300 میلی متر بتن در یک مرحله زیر میلگرد ریخته شده باشد، طول مهاری میلگردها 2.5 برابر طول مهاری میلگردهای قلابدار بوده و با استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود:
ب) در مواردی که بیشتر از 300 میلی متر بتن در یک مرحله زیر بتن ریخته شده باشد، طول مهاری میلگردها 3.25 برابر طول مهاری میلگردهای قلابدار بوده و با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است:
2- میلگردهای مستقیمی که به اتصال ختم می شوند، باید از داخل هسته محصور ستون و جز مرزی دیوار عبور داده شوند. در میلگردهایی که خارج از ناحیه هسته ستون قرار می گیرند لازم است طول مهاری در ضریب 1.6 ضرب گردد.
3- در صورت استفاده از میلگردهای آجدار سردار، طول مهاری مطابق سازه های با شکل پذیری معمولی و با جایگزینی fy با مقدار 1.25fy محاسبه می شود. لازم به ذکر است در این حالت حداقل فاصله مرکز تا مرکز میلگردها نباید از 3db کمتر در نظر گرفته شود که db قطر میلگرد می باشد.
مثال: براساس روابط محاسباتی غیر لرزه ای، در یک تیر بتنی با ارتفاع 500 میلی متر، طول گیرایی میلگردهای طولی تحتانی و فوقانی در کشش به ترتیب برابر 0.85 و 1.1 متر بدست آمده است. اگر طول گیرایی قلابدار این میلگردها برابر 400 میلی متر باشد، در محدوده اتصال تیر به ستون با در نظر گرفتن شرایط شکل پذیری زیاد، حداقل طول گیرایی مستقیم قابل قبول میلگردهای طولی تحتانی و فوقانی به ترتیب به کدامیک از گزینه های زیر نزدیک تر است؟ تیر و ستون پیوسته و اتصال محصور شده می باشد. قطر آرماتورهای طولی تیرها کمتر از 36 میلی متر می باشد.
1- 1 متر و 1.4 متر 2- 0.85 متر و 1.1 متر 3- 1 متر و 1.3 متر 4- 1.2 متر و 1.56 متر
حل: با توجه به ارتقاع تیر که برابر 500 میلی متر است، بنابراین حداقل ضخامت بتن تازه در زیر میلگردهای تحتانی کمتر از 300 و در میلگردهای فوقانی بیشتر از 300 میلی متر است. بنابراین طول مهاری میلگردهای مستقیم در هر یک از سفره های فوقاتی و تحتانی برابر است با:
بنابرای گزینه 3 صحیح است.
ضوابط اتصالات تیر به ستون در سازه های با شکل پذیری زیاد – ضوابط اتصالات تیر به ستون در سازه های با شکل پذیری زیاد – ضوابط اتصالات تیر به ستون در سازه های با شکل پذیری زیاد – ضوابط اتصالات تیر به ستون در سازه های با شکل پذیری زیاد – ضوابط اتصالات تیر به ستون در سازه های با شکل پذیری زیاد – ضوابط اتصالات تیر به ستون در سازه های با شکل پذیری زیاد – ضوابط اتصالات تیر به ستون در سازه های با شکل پذیری زیاد
دیدگاه خود را ثبت کنید
تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟در گفتگو ها شرکت کنید.