محدودیت های آرماتور گذاری در اعضای خمشی

یکی از موارد مهم و اساسی در طراحی اعضای خمشی، رعایت ضوابط آیین نامه در خصوص آرایش آرماتورها می باشد.از طرفی این موضوع یکی از موارد نسبتا مهم در آزمون های نظام مهندسی نیز به شمار می رود. به همین جهت در این قسمت می خواهیم به شرح مهمترین نکات آیین نامه و حل مثال های متنوعی از این مبحث بپردازیم.

حداقل فاصله میلگردها

به مقطع نشان داده شده در شکل مقابل نگاه کنید. این مقطع شامل دو سفره (ردیف) میلگرد کششی در قسمت تحتانی و یک ردیف میلگرد فشاری در قسمت فوقانی مقطع می باشد. در خصوص آرماتورگذاری مقطع، حداقل فاصله آزاد میلگردها، یعنی فاصله بر تا بر داخلی میلگردها به صورت زیر کنترل می شود:

1) فاصله آزاد میلگردهای موازی واقع در یک سفره افقی (d₁) باید حداقل برابر مقدار زیر باشد:

2) هنگامی که میلگردهای موازی در چند سفره قرار داشته باشند (مشابه میلگردهای کششی تیر فوق)، میلگردهای لایه فوقانی باید مستقیما در بالای میلگردهای لایه تحتانی قرار گرفته و حداقل فاصله آزاد بین هر دو لایه (d₂) باید برابر 25 mm باشد.

حداکثر فاصله میلگردها

در تیرها به منظور کنترل عرض ترک ها و جلوگیری از گسترش آنها در ناحیه کششی مقطع، حداکثر فاصله مرکز به مرکز میلگردهای خمشی آجدار به صورت زیر تعیین می شود:

S: حداکثر فاصله مرکز به مرکز آرماتورهای کششی مجاور، میلی متر.

f_s: مقدار تنش آرماتورهای کششی تحت اثر بارهای بهره برداری، مگاپاسکال.

c_c: کمترین فاصله سطح میلگردهی کششی آجدار از وجه کششی، میلی متر.

در رابطه بالا برای محاسبه مقدار f_s باید نمودار کرنش های مقطع رسم شده و براساس مقدار کرنش فولادها در حالت بهره برداری، مقدار f_s محاسبه شود. توجه شود که به طور ساده تر می توان مقدار f_s را برابرf_y در نظر گرفت.

نکته: در صورتی که فقط یک میلگرد به عنوان آرماتور کششی در مقطع به کار رفته باشد، عرض دورترین وجه کششی نباید از مقدار S بیشتر در نظر گرفته شود.

ضوابط گروه میلگردها

در برخی از موارد لنگر خمشی وارد بر عضو خمشی زیاد بوده، اما از نظر معماری فضای کافی برای یک مقطع با عرض و عمق زیاد وجود ندارد. در این می توان با رعایت ضوابط مربوط به مساحت حداکثر آرماتورها، از گروه میلگردها استفاده کرد. در این صورت دو میلگرد و یا بیشتر در مجاورت هم به کار رفته و یک گروه میلگرد تشکیل می دهند. گروه میلگردها معمولا به صورت دو، سه و چهار تایی به صورت شکل های زیر مورد استفاده قرار می گیرند:

در صورت استفاده از گروه میلگردها لازم است ضوابط زیر رعایت شود:

تعداد میلگردهای هر گروه که به صورت یک واحد کار می کنند، به چهار عدد محدود می شوند.
گروه میلگردها باید توسط آرماتورهای عرض(خاموت ها) احاطه شوند. آرماتورهای عرضی گروه میلگردهای تحت فشار، باید به قطر حداقل 12 mm باشند.
در تیرها استفاده از گروه میلگردها به قطر بیشتر از 34 mm به صورت گروه میلگرد مجاز نیست.
در گروه میلگردهای با بیش از دو میلگرد، نباید محورهای تمام میلگردها در یک صفحه واقع شود. همچنین تعداد میلگردهایی که در یک صفحه قرار می گیرند به جز در محل وصله ها نباید بیشتر از دو عدد باشد. مطابق توضیحات فوق شکل (1) نادرست و شکل (2) صحیح می باشد.

در کنترل محدودیت های فاصله و حداقل ضخامت پوشش بتن در آنها قطر میلگرد ها مبنای محاسبه قرار می گیرد. قطر گروه میلگرد برابر قطر میلگرد معادلی فرض می شود که مساحت آن با مساحت کل گروه برابر بوده و مرکز ثقل آن نیز منطبق بر مرکز ثقل گروه میلگرد باشد.

مثال: در مقطع نشان داده شده در شکل زیر یک تیر بتن آرمه به عرض 400 mm و ارتفاع 600 mm با دو ردیف آرماتور کششی نشان داده شده است. در صورتی که پوشش بتن برابر 40 mm قطر بزرگترین سنگدانه مصرفی در بتن 20 mm و مصالح مصرفی C30 و S400 باشد، به هر یک از موارد زیر پاسخ دهید؟

الف) با فرض توزیع یکنواخت میلگردها در عرض مقطع، آیا فاصله آزاد میلگردها در یک سفره رعایت شده است؟

ب) با توجه به مقطع، آیا فاصله حداقل میلگردها بین دو سفره رعایت شده است؟

ج) حداکثر فاصله بین مرکز تا مرکز میلگردها به منظور کنترل عرض ترک چقدر باید باشد؟

حل:

الف) با توجه به توضیحاتی که گفته شد قبلا، حداقل فاصله آزاد میلگردها در یک سفره برابر است با:

با توجه به توزیع یکنواخت میلگردها در عرض مقطع داریم:

توجه شود برای کنترل فاصله d₁ بحرانی ترین میلگردها از نظر قطر و از فاصله گذاری (با توجه به تعداد آنها) یعنی سفره تحتانی انتخاب شده است.

ب) با توجه به درسنامه، حداقل فاصله آزاد بین میلگردها در دو سفره (d₂) باید برابر 25 mm باشد، با توجه به فواصل مشخص شده داریم:

بنابراین رعایت نشده است.

ج) مطابق توضیحات ارائه شده، حداکثر فاصله مرکز تا مرکز بین میلگردها به صورت زیر بدست می آید:

با توجه به اینکه مشخصات بارگذاری در حالت بهره برداری داده نشده است. بنابراین مقدار f_s بر اساس مقدار تقریبی f_y 2/3 جایگزین می شود. از طرفی کمترین فاصله سطح میلگردهای کششی تا وجه کششی برابر است با:

میلی متر 50 = 10 + 40 = پوشش بتن روی خاموت + قطر خاموت=Cc

دقت شود این فاصله حداکثر مربوط به ناحیه کششی و برای کنترل عرض ترک ها به کار می رود و نیازی به کنترل حداکثر فاصله آرماتورهای فشاری با این مقدار وجود ندارد.

با توجه به اینکه فاصله محور تا محور میلگردهای مجاور در سفره تحتانی کششی برابر 137.5 mm است، لذا فاصله حداکثر بین آنها رعایت شده است. این فاصله در میلگردهای کششی لایه دوم نیز به صورت زیر کنترل می شود.

بنابراین فاصله محور تا محور میلگردهای کششی در سفره فوقانی بیشتر از مقدار مجاز است.

حداقل پوشش بتن روی آرماتور

پوشش بتن روی آرماتورها نقش مهمی در حفاظت آرماتورها و جلوگیری از ورود رطوبت و مواد خورنده به میلگردها و در نهایت خوردگی آنها در طی زمان دارد.

از این رو لازم است بر اساس نوع المان و همچنین شرایط محیطی مورد نظر، ضخامت مشخصی از بتن به عنوان حداقل پوشش بر روی آرماتور ها به کار رود.

مقدار حداقل پوشش بتن در شرایط محیطی متفاوت به صورت جدول زیر است:

با توجه به جدول فوق، معمولا تیرهای مورد بررسی در ردیف های 2 و 3 قرار می گیرند و ضخامت های حداقل 40 mm و 50 mm به عنوان پوشش بتنی بر روی آنها کفایت می کند.

نکته مهم:

همانطور که گفته شد، با توجه به جدول بالا، مقدار حداقل پوشش بتنی روی آرماتورها در شرایط مختلف بدست می آید. اما این پوشش چگونه اندازه گیری می شود؟

باید توجه کرد این مقدار حداقل، برابر فاصله نزدیکترین وجه بتن نسبت به بیرونی ترین سطح آرماتور می باشد. باید دقت شود این آرماتور می تواند طولی یا عرض (در صورت وجود) باشد.

درواقع حداقل پوشش بتن بر روی بیرونی ترین آرماتور موجود در مقطع اندازه گیری می شود. برای درک بهتر به دو شکل زیر که دو مقطع بتن آرمه را با در نظر گرفتن آرماتورهای طولی و عرض نمایش می دهد توجه کنید.

تذکر مهم:

در گروه میلگردها در کلیه اعضا، حداقل مقدار پوشش بتنی روی آرماتورها، برابر کوچکترین دو مورد زیر در نظر گرفته می شود:

قطر معادل گروه میلگرد از تساوی مساحت یک میلگرد فرضی با مساحت معادل گروه بدست می آید.
در المان های تماس دائمی خاک برابر 75 mm و در سایر موارد 50 mm.

مثال: درتیر بتن آرمه شکل مقابل از گروه میلگردهای سه تایی با قطر 16 mm به عنوان میلگردهای خمشی استفاده شده است. با توجه به ابعاد نشان داده شده بر روی شکل، کدام یک از گزینه های زیر در خصوص فواصل آرماتورگذاری نشان داده شده در تیر صحیح می باشد؟ (قطر سنگدانه ها برابر 20 mm در نظر گرفته شود.)

آرماتور گذاری تیر صحیح است.
حداقل فاصله بین میلگردها در یک سفره رعایت نشده است.
حداقل فاصله بین میلگردها در دو سفره رعایت نشده است.
در نظر گرفتن گروه میلگرد سه تایی در ناحیه کششی تیر صحیح نمی باشد.

حل: حداقل فاصله آزاد بین میلگردها در یک سفره به صورت زیر کنترل می شود:

بنابراین حداقل فاصله میلگردها بین دو سفره نیز رعایت شده است و آرماتور گذاری تیر صحیح است. دقت شود که با توجه به اطلاعات سوال کنترل محدودیت های مربوط به عرض ترک مد نظر سوال نبوده و گزینه 1 صحیح است.

مثال: در یک ستون بتنی از گروه میلگردهای در تماس استفاده شده است که شامل سه میلگرد به قطر 20 میلی متر است. حداقل ضخامت پوشش بتن محافظ برای این گروه میلگرد، به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک تر است؟

20 میلی متر 2) 28 میلی متر 3) 35 میلی متر 4) 40 میلی متر

حل: با توجه به توضیحات ارائه شده برای گروه میلگردها در کلیه اعضا، ضخامت پوششی بتنی نباید کمتر از کوچکترین دو مقدار زیر باشد:

الف) قطر معادل گروه میلگرد

ب) 75 میلی متر در مواردی که بتن بر روی خاک ریخته شده و با آن تماس دائمی دارد؛ و 50 میلی متر در مواردی که بتن در تماس با خاک ریخته نشده است.

برای محاسبه قطر گروه میلگرد، باید مساحت یک میلگرد فرضی را برابر مساحت کل میلگردهای واقع در یک گروه قرار دهیم:

بنابراین گزینه 3 صحیح است.

آرماتور گذاری جلدی (گونه) در تیرها

در تیرهای بتن آرمه که دارای ارتفاع زیاد هستند، ممکن است قسمت های میانی که دورتر از میلگردهای طولی اصلی قرار گرفته اند، در اثر اعمال بار دچار ترک خوردگی شوند. به همین منظور برای جلوگیری از ترک خوردگی طولی قسمت های میانی، در این نواحی آرماتورهای به کار برده شده که به آنها آرماتور جلدی گفته می شود.

مطابق آیین نامه در تیرهای با ارتفاع بزرگتر از 900 میلی متر (h>900 mm) آرماتورهای جلدی نباید از مقدار S بیشتر باشد. توجه شود در محاسبه حداکثر فاصله آرماتورهای جلدی، مقدار c_c براساس فاصله پوشش خالص آرماتورهای جلدی از وجه کناری تیر جایگزین می شود.

نکته: در محاسبه مقاومت خمشی مقطع، می توان اثر آرماتورهای جلدی را در تحمل نیروهای کششی ناشی از خمش با رسم نمودار کرنش و محاسبه تنش قابل تحمل آنها در نظر گرفت.

با توجه به توضیحات ارائه شده در شکل زیر نحوه قرار گیری آرماتورهای جلدی در تیرها نمایش داده شده است.

دید مهندسی

شاید با خواندن مطالب فوق این سوال برای شما پیش آمده باشد که حداقل مساحت مورد نیاز آرماتورهای جلدی چقدر است، زیرا هیچ مقدار حداقلی برای این میلگرد در آیین نامه ذکر نشده است.

در پاسخ به این سوال باید توجه کنید که هدف آیین نامه در این قسمت تعبیه آرماتورها در فواصل منظم بود ه است نه تامین مساحت مشخصی از آرماتور.

در این مورد توصیح آیین نامه استفاده از میلگردهای به قطر 10 تا 16 میلی متر و یا شبکه میلگرد جوش با سطح مقطع حداقل 210 میلی متر مربع در ارتفاع یک متر می باشد.

مثال: یک تیر بتن آرمه به عرض 500 mm و ارتفاع 1000 mm که در آن از میلگردهای طولی 4φ28 به عنوان میلگرد کششی اصلی تحت لنگر مثبت استفاده شده است، مفروض می باشد. چنانچه پوشش خالص سطح میلگرد تا وجه کناری برابر 70 mm باشد و بخواهیم از میلگردهای S400 در تیر استفاده کنیم، شکل صحیح آرماتورگذاری جلدی در کدام گزینه به طور صحیح ارائه شده است؟

حل: با توجه به توضیحات ارائه شده h>900 mm بوده و آرماتور جلدی برای تیر نیاز است. در این حالت میلگردهای جلدی باید در دو وجه تیر و در فاصله از وجه کششی توزیع گردند. از طرفی فاصله حداکثر این میلگردها برابر S بوده که به صورت زیر محاسبه می شود:

با توجه به توضیحات و گزینه های داده شده، آرماتورگذاری تیر در گزینه 3 صحیح است.

دقت شود در گزینه 1 فاصله میلگردها بیشتر از حد مجاز بوده و در گزینه 2 نیز فاصله میلگردگذاری یعنی 1000/2 = h/2 برابر 500 میلی متر رعایت نشده است و با توجه به فاصله 125 میلی متر لازم است حداقل یک ردیف میلگرد دیگر نیز در ارتفاع مقطع اضافه گردد. در گزینه 4 نیز میلگردها به جای قرارگیری در وجه کششی، در وجه فشاری قرار داده شده اند.

مثال: در یک ساختمان، جزئیات مطابق شکل زیر برای مقطع یک تیر به کار رفته است. در صورتی که حداکثر قطر سنگدانه در بتن برابر 20 mm باشد، کدام یک از موارد زیر صحیح است؟ (پوشش میلگردها 50 میلی متر، بتن از رده C25 و قطر میگلردهای طولی 20 میلی متر می باشد)

1- ضوابط حداقل فاصله میلگردها از یکدیگر در یک سفره رعایت شده است.

2- ضوابط حداقل فاصله میلگردها از یکدیگر در یک سفره رعایت نشده است.

3- فاصله آزاد بین دو سفره رعایت شده است.

4- ضوابط مربوط به محدودیت فاصله میلگردها کاملا رعایت شده است.