طراحی دیوار تحت نیروی برشی داخل صفحه
طراحی دیوار تحت نیروی برشی داخل صفحه
همانطور که در جلسات قبل گفتیم، دیوارهای سازه های با سطح شکل پذیری زیاد نقش مهمی در جذب نیروهای جانبی حاصل از زلزله دارند. از این رو طراحی این دیوارها تحت اثر نیروی برشی داخل صفحه بسیار حائز اهمیت است.
طراحی دیوارهای تحت اثر نیروی برشی، با توجه به رابطه زیر انجام می شود:
Ve: نیروی برشی طراحی
Vn: نیروی برشی اسمی دیوار
Φ: ضریب کاهش مقاومت برشی که برابر 0.75 می باشد.
همانطور که در طراحی برشی سایر اعضای سازه های با شکل پذیری زیاد و یا متوسط خواندیم، در این سازه ها اعضا صرفا براساس نیروهای حاصل از بارگذاری طراحی نشده و در آنها اثر ایجاد مفاصل پلاستیک و وقوع حالت تسلیم نیز لحاظ شده است و با توجه به تسلیم اعضا و نیروهای ناشی از آن معمولا مقادیر بیشتری نسبت به نتایج تحلیل تحت اثر ترکیبات بارگذاری دارند، طراحی انجام می شود. در این خصوص نیروی برشی طرح دیوار نیز مطابق رابطه زیر بدست می آید:
Vu: نیروی برشی دیوار حاصل از ترکیبات بارگذاری شامل بارهای قائم و جانبی حاصل از زلزله
Ωv: ضریب اضافه مقاومت در مقطع بحرانی که با توجه به نسبت ارتفاع به طول افقی آن مطابق جدول زیر بدست می آید.
ωv: ضریبی که براساس تعداد طبقات فوقانی دیوار محاسبه می شود.
یادآوری: hwcs ارتفاع کل دیوار در بالای مقطع بحرانی خمش و بار محوری و lw طول آن می باشد.
ضریب ωv نیز براساس جدول زیر محاسبه می شود.
پارامتر ns برابر تعداد طبقات در بالای مقطع بحرانی بوده و حداقل برابر 0.00029hwcs در نظر گرفته می شود.
ns≥0.00028hwcs
تذکر: دقت شود در صورتی که محاسبات سازه به روش آنالیز دینامیکی خطی انجام شده باشد، نیازی نیست مقدار ωv بیشتر از مقدار زیر در نظر گرفته شود.
پس از محاسبه نیروی برشی طرح، مقاومت برشی اسمی دیوار مطابق رابطه زیر بدست می آید:
Acv: سطح مقطع مقاوم تحت برش که از حاصلضرب ضخامت در طول دیوار بدست می آید ، میلی متر مربع
αc: ضریب معرفی سهم نسبی مقاومت بتن در مقاومت برشی اسمی دیوار که براساس بیشترین نسبت ارتفاع به طول دیوار و مطابق جدول زیر محاسبه می شود.
Pt: درصد مساحت آرماتورهای افقی دیوار
تذکر: در جدول بالا hw ارتفاع و lw طول افقی دیوار است.
نکته مهم: در قطعات افقی یا قائم دیوارها، برای تعیین ضریب αc، بیشترین مقدار حاصل از hw/lw ناشی از کل دیوار و همچنین قطعه مورد نظر انتخاب می شود تا مقدار αc و در نتیجه مقاومت برشی اسمی بدست آمده حداقل گردد.
میلگردهای برشی در دیوارها باید در صفحه دیوار و در هر دو جهت افقی و قائم توزیع شوند. در مواردیکه hw/lw<20 می باشد، نسبت آرماتورهای قائم نباید کمتر از آرماتورهای افقی در نظر گرفته شوند.
Pl: درصد آرماتورهای قائم دیوار
Pt: درصد آرماتورهای افقی دیوار
مثال: دیوار برشی نشان داده شده در کل زیر مربوط به یک ساختمان سه طبقه متعارف بتنی با سیستم دوگانه قاب خمشی ویژه + دیوار برشی ویژه، دارای مقطعی مستطیلی به طول 4 متر و عرض (ضخامت) 250 میلی متر و دو شبکه میلگرد گذاری است. در هر شبکه میلگردهای قائم از Φ16@200 mm و میلگردهای افقی از Φ12@250 mm تشکیل شده است. رده بتن C25 و میلگردهای قائم از نوع S400 و میلگردهای افقی از نوع S340 است. مقاومت برشی اسمی مقطع دیوار برشی Vn بر حسب کیلونیوتن به کدامیک از گزینه های زیر نزدیک تر است؟
1- 2480 2- 1560 3- 1860 4- 2080
حل:
به منظور محاسبه مقاومت برشی اسمی دیوار، مقدار αc مطابق جدول محاسبه می شود:
به طور ساده تر درصد آرماتور افقی دیوار در یک گام محاسبه می شود، دقت شود دیوار دارای دو شبکه میلگرد است بنابراین داریم:
بنابراین گزینه 4 صحیح است.
مثال: یک دیوار برشی بتن آرمه را از یک ساختمان 9 طبقه با سیستم قاب خمشی ویژه به همراه دیوارهای برشی ویژه در نظر بگیرید. دیوار برشی مورد نظر در این سازهاز تراز شالوده تا بالای سازه به صورت پیوسته بوده و پس از انجام تحلیل دینامیکی خطی در این سازه مشخص شده است که دیوار در محل اتصال به شالوده تحت اثر نیروی برشی حاصل از بار مرده برابر 80، بار زنده برابر 15 و بار زلزله برابر 750 کیلونیوتن قرار گرفته است.
در صورتی که طول افقی این دیوار برابر 6 متر و ارتفاع هر طبقه برابر 3.5 متر باشد، دیوار مورد نظر در محل اتصال به شالوده برای چه مقدار نیروی برشی داخل صفحه طراحی می شود؟ ضریب اضافه مقاومت Ωv برابر 1.5 در نظر گرفته می شود.
حل: مقدار نیروی برشی طراحی دیوار به صورت زیر بدست می آید:
با توجه به اینکه مقدار نیروی برشی تحت اثر بارگذاری های مختلف ارائه شده است، لذا با استفاده از جدول ترکیب بار ابتدا برش نهایی وارد بر دیوار را بدست می آوریمک بنابراین داریم:
با توجه به اینکه مقدار نیروی برشی در محل اتصال به شالوده مورد نظر است:
مقدار حداقل ns در محاسبات برابر 0.00028hwcs بوده که به صورت زیر کنترل می شود:
بنابراین مقدار ns=9 در محاسبات قابل قبول می باشد.
بنابراین با توجه به اینکه ns=9 می باشد مطابق جدول بالا داریم:
دقت شود به دلیل اینکه نتایج تحلیل دینامیکی خطی در خصوص دیوار ارائه شده است، بنابراین مقدار ωv را می توان کاهش داد:
بنابراین در محاسبات از ωv=1.38 استفاده می شود.
با مشخص شدن مقادیر ضرایب تشدید، نیروی برشی طراحی دیوار برابر است با:
بنابراین دیوار مورد نظر تحت نیروی برشی 1782.3kN طراحی می شود.
مثال: در صورتی که در دیوار تمرین قبل از بتن رده C30 و فولاد S400 استفاده شود، حداقل درصد میلگردهای افقی مورد نیاز تحت برش را در محل اتصال به شالوده محاسبه نمایید. ضخامت دیوار برابر 300 میلی متر در نظر گرفته می شود.
حل: مقدار مقاومت برشی اسمی دیوار طبق رابطه زیر برابر است با:
می دانیم طراحی دیوار باید به گونه ای انجام شود که نامساوی Ve≤ΦVn برقرار باشد، در این صورت با توجه به مقدار بدست آمده برای Ve در تمرین قبل و جداول بالا داریم:
دقت شود حداقل مقدار Pt مطابق آنچه گفتیم مطابق جدول به صورت زیر بدست می آید:
بنابراین با توجه به اینکه مقدار Pt محاسباتی کمتر از حداقل بدست آمده است، لذا مقدار حاصل به عنوان درصد میلگرد افقی قابل کاربرد در مقطع انتخاب می شود.
مثال: شکل زیر نمای یک ساختمان بتن آرمه با سیستم قاب خمشی با شکل پذیری زیاد همراه با دیوار برشی ویژه را نمایش می دهد. ناحیه هاشور زده شده در شکل محدوده دیوار برشی را با ضخامت 350 میلی متر نمایش می دهد. در صورتی که میلگرد افقی دیوار در تمام قسمت ها برابر 0.0028 در نظر گرفته شود، مقاومت برشی اسمی دیوار در بالای طبقه چهارم، چند برابر محل اتصال به شالوده است؟ مصالح مصرفی بتن از رده C25 و فولادها S400 در نظر گرفته می شوند.
1- 0.58 2- 0.5 3- 0.68 4- 0.6
حل: همانطور که مشاهده می شود در دو طبقه فوقانی طول دیوار کاهش یافته و در تراز بالای طبقه چهارم باید برش دیوار کنترل شود. بنابراین در این دیوار نسبت hw/lw در تمام قسمت ها یکسان نبوده و طراحی دیوار باید به گونه ای انجام شود که کمترین مقدار مقاومت برشی در محاسبات در نظر گرفته شود، به همین دلیل برای هر قسمت باید بیشترین مقدار hw/lw انتخاب شود.
توجه داشته باشید که به دلیل تغییر طول دیوار مقدار مساحت Acv در کل ارتفاع دیوار ثابت نبوده و باید در هر مقطع براساس مشخصات هندسی آن تعیین شود. در این صورت داریم:
بنابراین گزینه 1 صحیح است.
طراحی دیوار تحت نیروی برشی داخل صفحه – طراحی دیوار تحت نیروی برشی داخل صفحه – طراحی دیوار تحت نیروی برشی داخل صفحه – طراحی دیوار تحت نیروی برشی داخل صفحه – طراحی دیوار تحت نیروی برشی داخل صفحه – طراحی دیوار تحت نیروی برشی داخل صفحه
دیدگاه خود را ثبت کنید
تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟در گفتگو ها شرکت کنید.