طراحی جوش تحت اثر نیروهای مختلف

طراحی جوش تحت اثر نیروهای مختلف

در این قسمت قصد داریم ابتدا با رابطه تعیین مقاومت طراحی جوش و مفهوم ارزش نهایی جوش آشنا شویم. سپس چگونگی انجام محاسبات جوش گوشه تحت اثر بارگذاری های مختلف را بررسی کنیم.

مقاومت طراحی جوش و ارزش نهایی جوش

در طراحی یک اتصال جوشی، باید مقاومت طراحی جوش (ΦRn) بزرگتر یا مساوی مقاومت مورد نیاز باشد:

Φ: ضریب تقلیل مقاومت جوش

Rn: مقاومت اسمی جوش که براساس حالت های حدی برای مصالح فلز پایه و یا فلز جوش به صورت زیر بدست می آید:

الف) براساس مصالح فلز پایه

ب) براساس مصالح فلز جوش

در ادامه تحوه تعیین پارامترهای این روابط را یاد می گیریم.

تذکر: در طراحی اتصالات جوشی می توان به جای مقایسه مقاومت جوش، برآیند تنش های نهایی وارد بر جوش را با تنش مقاوم طرح جوش مقایسه کرد.

تنش مقاوم اسمی جوش

مقدار تنش مقاوم اسمی جوش براساس جدول آیین نامه مبحث دهم مقررات ملی ساختمان تعیین می شود.

مطابق این جدول تنش مقاوم اسمی جوش به نوع جوش و تنش وارد بر آن بستگی دارد که مهمترین آنها عمدتا در سوالات مطرح می شود در جدول زیر آورده شده است.

Fue: مقاومت نهایی کششی فلز جوش

نکته: تاثیر کیفیت اجرا و کنترل جوش، توسط ضریبی کاهنده بر روی تنش مقاوم اسمی جوش اعمال می شود.

این ضریب که ضریب بازرسی جوش نام دارد، در حالت های مختلف عبارت است از:

1- بازرسی جوش توسط تست پرتونگاری (رادیگرافی) و اولتراسونیک (فراصوتی): β=1

2- جوشکاری در کارخانه و بازرسی چشمی جوش توسط بازرس ذی صلاح جوش: β=0.85

3- جوشکاری در محل کارگاه و بازرسی چشمی جوش توسط بازرس ذیصلاح جوش: β=0.75

برای اینکه اتصال جوشی از نظر مقاومتی مناسب باشد، باید مقاومت فلز الکترود سازگار با مقاومت قطعات فولادی انتخاب شود.

از این رو آیین نامه قید می کند که فلز جوش (الکترود مصرفی) باید با فلز پایه سازگار باشد و محدودیت مقاومت الکترود مطابق با مقادیر زیر تامین گردد.

دقت: با توجه به جدول بالا، مقاومت نهایی کشش فلز الکترود همواره باید بیشتر از تنش تسلیم فولاد مادر باشد.

نکته: در نام الکترودها، عدد بعد از E نشان دهنده مقاومت نهایی کشش فلز الکترود در واحد ksi می باشد. بنابراین با توجه به اینکه هر ksi تقریبا معادل 70kg/cm2 می باشد یا همان 7MPa داریم:

ارزش نهایی جوش گوشه

در جوش گوشه به حاصلضرب مقدار گلوی جوش (te) در تنش اسمی با ضریب β و Φ، ارزش جوش گفته می شود و با Ruw نمایش داده می شود. در حقیقت ارزش جوش گوشه، مقاومت نهایی است که طول واحد جوش گوشه می تواند آن را تحمل کند.

به عنوان مثال برای جوش گوشه تحت اثر برش با الکترود E60 که Fue=420MPa=4200 kg/cm2 است همراه با بازرسی چشمی و جوشکاری در کارگاه، ارزش نهایی جوش عبارت است از:

اگر بعد جوش را بر حسب cm و تنش نهایی الکترود را بر حسب kg/cm2 در نظر بگیریم، مقاومت یک سانتی متر از طول جوش به صورت زیر بدست می آید:

اگر بعد جوش را بر mm و تنش نهایی الکترود را بر حسب MPa در نظر بگیریم، مقاومت یک میلی متر از طول جوش به صورت زیر بدست می آید:

در جدول زیر، ارزش نهایی جوش گوشه برای الکترودهای مختلف و ضریب های β متفاوت محاسبه شده است. دقت کنید که مقادیر جدول زیر بر حسب N هستند و برای تبدیل آنها به kg کافی است عدد 10 را در عدد آنها ضرب کنید.

مثال: در طراحی به روش ضرایب بار و مقاومت، مقاومت اسمی جوش گوشه نشان داده شده است. در شکل برای 10 میلی متر طول جوش به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟ (فرض کنید جوشکاری در محل بوده و جوش توسط بازرس جوش، بازرسی چشمی می شود. همچنین فرض کنید الکترود مصرفی از نوع E70 می باشد.)

1- 13.4                        2- 15.6                               3- 20.8                           4- 22.05

حل: برای محاسبه مقاومت اسمی جوش گوشه براساس مصالح فلز جوش داریم:

β: ضریب بازرسی برابر 0.75 (بازرسی چشمی)

Fnw: برابر 0.6Fue برای جوش گوشه تحت اثر برش در مقطع موثر

Awe: برابر 0.707awLw

بنابراین گزینه 2 صحیح است.

مثال: ارزش نهایی جوش گوشه در دو حالت زیر به ترتیب تقریبا چند نیوتن است؟

الف) جوش گوشه با ساق های مساوی برابر 8 میلی متر در محل کارگاه و با الکترود E60

ب) جوش گوشه با ساق های نامساوی برابر 6 میلی متر و 10 میلی متر با تست اولتراسونیک تایید شده و با الکترود E70

1- 900 – 1150                            2- 900 – 950                                 3- 800-950                     4- 800 – 1150

با توجه به جدول برای حالت الف داریم:

برای حالت (ب) باید از محاسبات زیر استفاده کنیم:

توجه: از آنجا که واحدهای مورد استفاده در تحلیل فوق بر حسب mm و N هستند، اعداد بدست آمده بیانگر مقاومت یک میلی متر از طول جوش می باشند.

بنابراین گزینه 4 صحیح است.

مثال: برای اتصال یک عضو کششی، با فرض انجام جوش در محل و بازرسی چشمی توسط بازرس ذیصلاح جوش، جزئیات زیر ارائه شده است. در صورتی که جوش در کارخانه و با استفاده از الکترود E70 انجام شود ( و سایر مشخصات بدون تغییر بماند) به جای L=400 mm برای هر خط جوش، حداقل طولی که می توان در نظر گرفت به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟ ( فرض کنید سایر محدودیت ها حاکم بر طراحی نمی باشد)

1- 300                                  2- 260                                     3- 350                                  4- 330 

حل:

مقاومت طراحی فلز جوش براساس رابطه زیر تعیین می شود:

برای مقایسه دو حالت مختلف جوشکاری، باید پارامترهای مورد نیاز در این رابطه تعیین شود. براساس اطلاعات داده شده در این سوال داریم:

برای اینکه مقاومت اتصال جوشی ثابت مانده باشد، باید رابطه مقاومت طراحی برای هر دو حالت با یکدیگر برابر باشد، از این رو داریم:

بنابراین گزینه 1 صحیح است.

جوش گوشه تحت اثر نیروی برشی خالص

فرض کنید که اتصالی با جوش گوشه، تحت اثر نیروی برشی خالص قرار گرفته است. به منظور بررسی و کنترل چنین اتصالی،سه روش را می توان به کاربرد که به آنها اشاره می کنیم.

1- روش اول: نیروی وارد بر جوش (به طور مثال Pu) را با مقاومت جوش مقایسه می کنیم.

Lete: مساحت موثر جوش                    ΦβFnw: تنش مقاوم جوش

در رابطه فوق، Φ ضریب کاهش مقاومت، β ضریب بازرسی جوش، Fnw تنش مقاوم اسمی جوش، Le مجموع طول جوش ها و te ضخامت گلوگاه موثر جوش است.

2- روش دوم: تنش برشی ایجاد شده در جوش را با تنش مقاوم جوش مقایسه می کنیم.

3- روش سوم: از رابطه زیر استفاده می کنیم که در واقع همان رابطه بالا است که دو طرف آن در te ضرب شده است. دقت کنید که در رابطه زیر، سمت راست بیانگر ارزش نهایی جوش است و سمت چپ به معنی تنش ایجاد شده در واحد طول جوش می باشد.

نکته: در رابطه فوق می توان به جای Pu/Le از عبارت Pu/Awe استفاده کرد، به طوری که Awe=Lete است و te=1 تقسیم بر سطح موثر جوش (Awe) است، با این فرض که گلوی جوش واحد می باشد.

واضح است که کاربرد هر یک از روابط فوق تغییری در نتایج نداشته و می تواند بر حسب نیاز انجام گیرد.

نکته: توجه کنید که مجموعه جوش های گوشه تنها در حالتی تحت برش خالص  قرار می گیرند ( اصطلاحا می گویند جوش متوازن است) که نیروی محوری (Pu) از محل مرکز سطح جوش ها عبور کند. در غیر اینصورت تنش های اضافی در جوش ایجاد می گردد.

مثال: جوش مناسب برای اتصال شکل زیر کدام است؟ (جوش در شرایط کارگاهی ایران اجرا می شود و معیار کششی برای ورق در نظر گرفته شود. ( Fy=2400kg/cm2)

1- L=440 mm و S=5 mm

2- L=220 mm و S=10 mm

3- L=120 mm و S=12 mm

4- L=100 mm و S=20 mm

براساس روابطی که گفته شد، در حالتی که ضخامت ورق نازک تر از 6mm بیشتر باشد، حداکثر بعد جوش گوشه باید برابر ضخامت ورق نازک تر منهای 2 میلی متر شود.

پس در این تست که tmin= 15 mm است، حداکثر بعد جوش گوشه 13 میلی متر خواهد بود.

حداقل ضخامت جوش گوشه نیز تابع ضخامت ورق نازک تر (15 میلی متر) می باشد و طبق جدول برابر با 6 میلی متر می باشد.

بنابراین گزینه 1 دارای حداق بعد جوش نمی باشد و رد می شود. در گزینه 4 نیز حداکثر بعد جوش رعایت نشده است. حال در ادامه، طول جوش مورد نیاز برای گزینه های 2 و 3 را تعیین می کنیم.

با توجه به طول جوش گوشه گزینه های دوم و سوم دیده می شود که در گزینه دوم بر خلاف گزینه سوم، طول جوش گوشه مورد نیاز استفاده شده و بنابراین گزینه 2 صحیح است.

توجه داریم که طول جوش در این گزینه 22 سانتی متر از 2 برابر پهنای ورق 10 سانتی متری بزرگتر است و ضریب تاخیر برشی U برابر واحد می باشد.

بنابراین گزینه 2 صحیح است.

مثال: در اتصال نبشی به ورق در شکل زیر، می خواهیم تنش برشی ایجاد شده در جوش ها با بعد موثر یکسان te حداقل شود. فاصله e در این شکل را بدست آورید. (L1=2L2)

1- 1/2h                                           

2- 1/3h

3- 1/4h

4- 1/5h

حل: دو ردیف جوش گوشه طولی تحت اثر تنش برشی ناشی از نیروی محوری P قرار دارند. بنابراین برای حداقل شدن تنش های برشی باید نیروی P از مرکز سطح جوش ها عبور کند ( در این حالت اصطلاحا در وضعیت متوازن قرار می گیرد)

بنابراین گزینه 2 صحیح است.

جوش گوشه تحت اثر توام لنگر پیچشی و نیروی برشی

اتصال زیر را در نظر بگیرید. این اتصال تحت اثر نیروی مورب Pu همراه با خروج از مرکزیت نسبت به مرکز سطح جوش (نقطه G) می باشد.

به منظور بررسی تنش های ایجاد شده در جوش، ابتدا نیروی Pu را به دو مولفه Pux و Puy تجزیه می کنیم، با انتقال نیروهای Pux و Puy به مرکز سطح جوش، مجموعه جوش تحت اثر دو نیروی برشی Pux و Puy و لنگر پیچشی Tu ناشی از خروج از مرکزیت این بارها قرار می گیرد.

برای محاسبه بعد جوش در چنین اتصالی مراحل زیر را طی می کنیم:

مرحله اول: تعیین مرکز سطح جوش (نقطه G)

مرحله دوم: تعیین خروج از مرکزیت بار نسبت به مرکز سطح (ex و ey) و مقدار لنگر پیچشی نهایی

مرحله سوم: محاسبه خصوصیات هندسی جوش مانند: مساحت موثر (Ae)، ممان اینرسی جوش در دو جهت x و y یعنی (Ix و Iy) و ممان اینرسی قطبی جوش (J)

نکته: برای تعیین این پارامترها، ضخامت موثر گلوی جوش را واحد فرض می کنیم (te=1)، این فرض برای این است که در انتهای محاسبات، تنش بدست آمده برای طول واحد جوش باشد و بتوانیم آن را با ارزش جوش مقایسه کنیم.

مرحله چهارم: بدست آوردن تنش های ناشی از نیروی برشی نهایی (fuv) و لنگر پیچش نهایی (fut) نیروهای برشی وارد بر جوش، تنش برشی در راستای نیرو ایجاد می کنند و لنگر پیچشی وارد بر جوش نیز تنش های برشی در راستای عمود بر خط واصل از مرکز سطح جوش به نقطه مورد نظر تولید می کند. 

به منظور درک بهتر تنش ها در دو نقطه از این اتصال در زیرر نشان داده شده است.

به طور مثال برای تنش های ایجاد شده در نقطه A داریم:

fuvx: تنش برشی نهایی ایجاد شده ناشی از نیروی برشی نهایی در راستای محور x

fuvy: تنش برشی نهایی ایجاد شده ناشی از نیروی برشی نهایی در راستای محور y

Pux: نیروی برشی نهایی در راستای محور x

Puy: نیروی برشی نهایی در راستای محور y

Awe: سطح موثر جوش (cm2)، (محاسبه Awe با فرض گلوی جوش واحد (te=1) صورت می گیرد)

futx: تنش برشی افقی نهایی ایجاد شده ناشی از لنگر پیچشی نهایی

futy: تنش برشی قائم نهایی ایجاد شده ناشی از لنگر پیچشی نهایی

J: ممان اینرسی قطبی جوش (محاسبه J با فرض گلوی جوش واحد (te=1) صورت می گیرد)

مرحله پنجم: محاسبه برآیند تنش های برشی نهایی در هر نقطه

تنش های برشی در هر نقطه را که در راستای یکدیگر هستند جمع جبری کرده و کل برآیند تنش برشی ایجاد شده را از جمع برداری بدست می آوریم. به عنوان مثال در نقاط A و B از شکل قبل داریم:

مرحله ششم: تعیین نقطه بحرانی برای جوش

نقطه بحرانی نقطه ای است که در آن مقدار برآیند تنش های برشی نهایی که در مرحله پنجم محاسبه شد، حداکثر می باشد و محاسبات برای این نقطه صورت می گیرد. (در این مثال نقطه A است)

مرحله هفتم: مقایسه تنش نهایی ایجاد شده در نقطه بحرانی با مقدار ارزش نهایی جوش و تعیین بعد جوش

مرحله هشتم: کنترل بعد جوش محاسبه شده با مقادیر حداقل و حداکثر آیین نامه ای

مثال: بحرانی ترین نقطه در جوش شکل داده شده عبارت از است از:

1- A                                     

2- C

3- A , E

4- B و D

حل: تنها در نقطه A، تنش های fTx و fVx و همچنین تنش های fTy و fVy با یکدیگر همجهت بوده و از طرفی این نقطه بیشترین فاصله را از مرکز سطح جوش داشته و بیشترین تنش های برشی ناشی از پیچش را دارد.

بنابراین این نقطه از جوش، بحرانی ترین نقطه برای طراحی اتصال جوشی می باشد و گزینه 1 صحیح است.

تذکر: در هنگام محاسبه تنش ها در شکل های فوق، نیروی P به مرکز سطح جوش ها منتقل شده است و این اتصال تحت اثر نیروی برشی و لنگر پیچشی قرار دارد.

مثال: حداکثر تنش برشی ناشی از لنگر پیچشی نهایی 1t.m در اتصال براکتی شکل زیر در جهت x و y، چند kg/cm2 است؟

1- 103 و 77

2- 103 و 108

3- 144 و 77 

4- 144 و 108

حل: اتصال براکتی نشان داده شده تحت اثر لنگر پیچشی خالص قرار گرفته است، لذا جوش مورد نظر تحت اثر تنش برشی در نقاط مختلف خود قرار می گیرد.

از طرفی با توجه به اینکه در نقطه A در شکل زیر بیشترین فاصله از مرکز سطح جوش دارد، تنش در این نقطه بحرانی شده و محاسبات را برای این نقطه انجام می دهیم دقت کنید که به دلیل تقارن هندسه جوش حول محور x وضعیت تنش نقاط A و B یکسان است.

توجه: مقدار پارامتر J را می توانستیم با استفاده از ردیف 5 جدول گفته شده نیز محاسبه کنیم.

بنابراین گزینه 4 صحیح است.

جوش گوشه تحت اثر توام لنگر خمشی و نیروی برشی

شکل زیر را در نظر بگیرید که در آن یک براکت به صورت عمود بر بال ستون قرار گرفته است و با استفاده از جوش گوشه، وجوه قائم براکت را به بال ستون متصل کرده ایم.

در این حالت اگر اتصال تحت اثر نیروی نهایی Pu همراه با خروج از مرکزیت باشد، با انتقال نیروی Pu به محل مرکز سطح جوش، لنگر خمشی نهایی به مقدار Mu=Pu*e روی جوش ایجاد می شود.

همانطور که از قبل می دانیم، نیروی برشی Pu در جوش تنش برشی در جهت نیرو ایجاد می کند اما لنگر خمشی (Mu) باعث به وجود آمدن تنش های نرمال در جهت عمود بر صفحه جوش می گردد.

بر این اساس با توجه به شکل زیر می توان تنش برشی و نرمال ایجاد شده در نقطه A را بدست آورد.

توجه کنید که نقطه A بیشترین فاصله را از مرکز سطح جوش دارد و تنش نرمال بزرگتری در آن ایجاد می شود. لذا نقطه A بحرانی می باشد و مقدار تنش برآیند در این نقطه برابر است با:

تذکر: در محاسبات با فرض بعد واحد جوش باشد، آنگاه تنش بدست آمده برای طول واحد جوش می باشد و باید مقایسه را به صورت fuA≤Ruw انجام دهیم.

مثال: حداکثر مقدار نیروی Pu را در اتصال جوشی شکل زیر حساب کنید. الکترود مصرفی E60 بوده و شرایط جوشکاری مطابق شرایط کارگاهی ایران و فولاد مورد استفاده ST37 می باشد.

1- 3.2 تن                           2- 6.3  تن                              3- 9.4 تن                                 4- 10.5 تن

حل: با انتقال نیروی Pu به مرکز سطح جوش، جوش مورد نظر تحت اثر برش Pu و خمش Pu x 15 قرار می گیرد.

برای انجام محاسبات، te را برابر یک فرض کرده و در نهایت تنش بدست آمده را با ارزش نهایی جوش مقایسه می کنیم، بنابراین با توجه به شکل زیر داریم:

توجه: مقدار پارامتر S را می توانیم براساس ردیف 2 در جدول تعیین کنیم.

بنابراین گزینه 3 صحیح است.

مثال: جوشی به شکل زیر تحت اثر نیروی برشی Fy، نیروی کششی Fx و لنگر خمشی M در محل سطح خود قرار گرفته است. اگر ارزش نهایی جوش مورد استفاده 132a باشد، بعد جوش مناسب (a) تقریبا چند میلی متر است؟ ( M=66kN.m و Fx=360kN و Fy=600kN)

1- 6                               2- 8                                    3- 10                                   4- 12

حل: در پایین جوش، تنش ناشی از لنگر خمشی به صورت کششی است و با تنش ناشی از نیروی کششی جمع می شود. در ادامه مجموع این دو تنش به صورت برداری با تنش ناشی از نیروی برشی جمع می شود.

بنابراین گزینه 2 صحیح است.

مثال: ورقی مطابق شکل زیر به یک ستون جوش داده شده است (جوش گوشه در هر طرف ورق). در نقطه O روی ورق، یکبار نیروی Fu به صورت قائم (موقعیت 1) و بار دیگر به صورت افقی (موقعیت 2) وارد می شود. کدام عبارت در این ارتباط صحیح است؟

1- تنش حداکثر جوش در موقعیت 2 بیش از موقعیت 1 است.

2- تنش حداکثر جوش در موقعیت 1 بیش از موقعیت 2 است.

3- تنش حداکثر جوش در هر دو موقعیت یکسان است.

4- تنش جوش در سرتاسر طول آن ثابت است.

حل: به منظور بررسی تنش حداکثر ایجاد شده در جوش، ابتدا به بررسی هر دو موقعیت می پردازیم. در موقعیت 1 با انتقال نیروی قائم Fu به محل مرکز سطح اتصال، جوش مورد نظر تحت اثر نیروی برشی Fu و لنگر خمشی ( Mu=Fu * ex ) ناشی از خروج از مرکزیت نیروی Fu قرار می گیرد.

با فرض بعد واحد برای جوش، مقدار تنش ها در نقطه بحرانی جوش عبارتند از:

در موقعیت دوم با انتقال نیروی افقی Fu به محل اتصال، جوش مورد نظر تحت اثر نیروی کششی (Fu) و لنگر خمشی (Mu= Fu * ex) ناشی از خروج از مرکزیت نیروی Fu قرار می گیرد.

با فرض بعد واحد برای جوش، مقدار تنش ها در نقطه بحرانی جوش عبارتند از:

بنابراین حداکثر تنش ایجاد شده در جوش در موقعیت 2 بیشتر از 1 می باشد و گزینه 1 صحیح است.

دقت: در موقعیت 1 تنش های ناشی از برش و خمش در دو جهت عمود بر هم می باشند و باید با یکدیگر جمع برداری شوند، در صورتی که در موقعیت 2 تنش های ناشی از کشش و خمش هم جهت بوده و جمع برداری آنها معادل جمع برداری می باشد.

بنابراین گزینه 1 صحیح است.

پیج اینستاگرام سیویل 2

کانال تلگرام سیویل 2