طراحی اتصال تیر به ستون بتنی
طراحی اتصال تیر به ستون بتنی
در جلسات گذشته با نحوه محاسبه و طراحی اعضای مختلف تحت اثر بارگذاری های محتمل آشنا شدیم. به عنوان مثال در یک تیر بتنی نحوه محاسبه آرماتورهای مورد نیاز تحت اثر خمش، برش و پیچش شرح داده شد که چنانچه ضوابط هندسی و آرماتورگذاری مورد نیاز تحت اثر عوامل مختلف رعایت نشود، عضو دچار گسیختگی موضعی یا کلی گردد.
حال نکته بسیار مهم دیگری که در این جلسات به آنها می پردازیم این است که تمام این ضوابط هنگامی ایمنی و مقاومت سازه را تامین می کنند که نیروی ایجاد شده در هر عضو بتواند به طور صحیح به سایر اعضای تکیه گاهی منتقل شده و علاوه برآن ناحیه اتصال عضو مورد نظر به عضو تکیه گاهی، قادر به تحمل نیروهای وارده و همچنین تغییر شکل های ناشی از آن باشد، علیرغم سایر تمهیدات انجام شده برای اعضای اصلی، پایداری و مقاومت کل سازه تامین نمی گردد.
از این رو طراحی نواحی اتصال اعضای سازه بسیار حائز اهمیت بوده و در ویرایش 99 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان نیز فصل مجزایی به آن اختصاص داده شده است.
مطابق آنچه گفته شد، با توجه به اهمیت بسیار بالایی که این ناحیه از سازه دارد و طراحی آن معمولا در انتهای طراحی سایر اعضا انجام می شود، می خواهیم مهمترین ضوابط مربوط به نواحی اتصال تیر به ستون را در این فصل به شما بگوییم.
تعریف ناحیه اتصال
به ناحیه ای از ستون که توسط ارتفاع تیرها پوشانده می شود، ناحیه اتصال گفته می شود. با توجه به موقعیت ستون در پلان سازه و تیرهای متصل به آن، هر اتصال در ستون های مربعی یا مستطیلی می تواند شامل حداقل یک تیر و حداکثر چهار تیر باشد.
در شکل های زیر نمونه هایی از اتصالات تیر به ستون در حالت های مختلف نشان داده شده است.
طراحی ناحیه اتصال
همانطور که در بخش بالا گفتیم، نیروی تیرها از طریق نواحی اتصال به ستون ها انتقال می یابد. بنابراین لازم است نواحی اتصال برای نیروهای وارد بر تیرها و همچنین نیروهای انتقالی از ستون ها طراحی شوند.
مهمترین نیروهایی که ناشی از بارگذاری بر اتصال اعمال می شود، لنگرهای خمشی، نیروهای برشی تیر و ستون، نیروی محوری ستون ها و همچنین پیچش می باشد.
به منظور درک بهتر به شکل زیر که در آن یک اتصال دو طرفه از یک قاب تحت اثر بارهای قائم و جانبی نمایش داده شده است توجه کنید.
با توجه به شکل بالا، ناحیه اتصال تحت اثر نیروهای مطابق شکل زیر قرار می گیرد. تحت اثر این نیروهای برشی و لنگرهای خمشی، ترک های موربی به صورت نشان داده شده در ناحیه اتصال بوجود می آید.
با توجه به این موضوع به منظور جلوگیری از پیشروی ترک ها و حفظ مقاومت ناحیه اتصال، لازم است آرماتورگذاری مناسب در این ناحیه به کار برده شود. به همین جهت لازم است برش وارد بر ناحیه اتصال کنترل گردد. از این رو در ادامه به بررسی ضوابط برش در ناحیه اتصال می پردازیم.
نکته: به طور کلی اگر بارهای ثقلی، باد، زلزله یا دیگر نیروهای جانبی، منجر به انتقال لنگر در ناحیه اتصال تیر به ستون شوند، باید برش ناشی از انتقال لنگر در طراحی ناحیه اتصال منظور گردد که در ادامه به این موضوع می پردازیم.
در ناحیه اتصال تیر به ستون، نیروی برشی در صفحه میانی ارتفاع ناحیه اتصال با استفاده از نیروهای کششی و فشاری ناشی از خمش تیر و برش ستون محاسبه شده و در نهایت مطابق رابطه زیر کنترل می شود:
Vu: نیروی برشی ناحیه اتصال
Vn: مقاومت برشی اسمی ناحیه اتصال
φ: ضریب کاهش مقاومت که در شکل پذیری معمولی (کم) برابر 0.75 در نظر گرفته می شود.
در ادامه به بررسی نحوه محاسبه پارامترهای Vu و Vn می پردازیم.
محاسبه Vu در طراحی اتصال
با توجه به توضیحات ارائه شده، به منظور کنترل برش ناحیه اتصال تیر به ستون، می توان ناحیه اتصال را مطابق شکل زیر در نظر گرفت که در آن صفحه هاشور خورده که معرف صفحه میانی ارتفاع اتصال است، تحت نیروی برشی Vu قرار می گیرد.
نیروی برشی Vu باید با توجه به مشخصات اعضای تیر و ستون و همچنین بارگذاری اعضای متصل برآورد شود. در نواحی اتصال تیر به ستون، مقدار نیروی برشی اتصال براساس مورد زیر بدست می آید:
الف) حداکثر لنگری که بین تیر و ستون انتقال یافته و با استفاده از تحلیل نیروهای ضریبدار، در راستای برش مورد نظر در ناحیه اتصال محاسبه شده است.
ب) لنگر خمشی اسمی تیرهای متصل به اتصال.
همانطور که مشاهده می شود، محاسبه مقدار برش در ناحیه اتصال به مقدار لنگر خمشی تیرهای اتصال وابسته می باشد. احتمالا این سوال در ذهن شما ایجاد شده است که چگونه لنگر خمشی باعث ایجاد نیروی برشی در ناحیه اتصال می گردد؟
پاسخ این سوال در مفهوم لنگر خمشی نهفته است. می دانیم لنگر خمشی سبب ایجاد کوپل نیرو می شود که در اثر آن نیروهای مساوی کششی و فشاری در دو وجه فوقانی و تحتانی تیرهای به وجود می آید.
برای درک بهتر به اتصال شکل زیر که تحت اثر لنگرهای خمشی M1 و M2 در تیرهای طرفین اتصال قرار گرفته است توجه کنید.
همانطور که مشاهده می شود لنگر خمشی هر یک از تیرها با توجه به جهت آن به کوپل نیروهای کششی و فشاری تبدیل شده است.
از طرفی همانطور که گفته شد، نیروی برشی در صفحه میانی ارتفاع اتصال محاسبه می شود. بنابراین با توجه به شکل بالا می توان با در نظر گرفتن مقطع وسط ارتفاع اتصال، دیاگرام آزاد نیروهای وارده را به صورت زیر در نظر گرفت.
T1: نیروی کششی ناشی از لنگر خمشی M1 در تیر سمت راست
C2: نیروی فشاری ناشی از لنگر خمشی M2 در تیر سمت چپ
Vcol,t: برش ایجاد شده در ستون فوقانی اتصال
دقت شود با توجه به اینکه رابطه تعادل در مقطع تحت خمش برقرار است (C2=T2) می توانیم مقدار C2 را با T2 جایگزین کنیم، در این صورت داریم:
T2: نیروی کششی ناشی از لنگر خمشی M2 در تیر سمت چپ
با توجه به اینکه نیروی کششی تیرها ناشی از آرماتورهای طولی می باشد، بنابراین می توان نیروهای T1 و T2 را به صورت As1fy و As2fy نیز به صورت ساده تر جایگزین کرد.
دقت شود محاسبه روابط بالا با توجه به لنگرهای خمشی M1 و M2 تیرها که براساس نتایج حاصل از تحلیل سازه تحت اثر بارگذاری بدست آمده اند و یا مقدار لنگر خمشی اسمی، جایگزین می گردند.
می توان به طور مشابه مقدار برش Vu را براساس دیاگرام نیمه تحتانی اتصال نیز محاسبه کرد، توجه شود در هر دو حالت برش نهایی Vu مقدار یکسانی خواهد داشت.
Vcol,b: برش ایجاد شده در ستون تحتانی اتصال
بررسی یک موضوع: با توجه به فصل 20 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، طراحی اتصالات در قاب های با شکل پذیری کم بر مبنای نکات ارائه شده در این فصل می باشد.
محاسبه Vn در طراحی برشی اتصال
پس از محاسبه مقدار برش وارد بر اتصال، لازم است مقاومت برشی ناحیه اتصال نیز به طور مناسبی محاسبه شود. برای این منظور لازم است با چند تعریف اولیه در خصوص واقعیت تیر و ستون منتهی به اتصال آشنا شویم و سپس به بررسی رابطه محاسبه Vn بپردازیم.
ستون پیوسته: ستون ناحیه اتصال هنگامی به صورت پیوسته در نظر گرفته می شود که شرایط زیر در خصوص آن برقرار باشد:
1- ستون حداقل به مقدار بعد h ( عمق ستون در راستای نیروی برشی مورد نظر مطابق شکل زیر ) در بالای اتصال امتداد داشته باشد.
2- میلگردهای طولی و عرضی ستون در پایین ناحیه اتصال، تا انتهای دیگر ستون در بالای اتصال ادامه داشته باشند.
در صورتی که هر دو شرایط فوق برقرار باشند، ستون در ناحیه اتصال به صورت پیوسته در نظر گرفته می شود.
تیر پیوسته: تیر ناحیه اتصال در امتداد برش مورد بررسی هنگامی پیوسته در نظر گرفته می شود که شرایط زیر در خصوص آن برقرار باشد:
1- تیر پس از ناحیه اتصال حداقل به مقدار عمق تیر h مطابق شکل زیر امتداد داشته باشد.
2- میلگردهای طولی و عرضی تیر در سمت مقابل ناحیه اتصال تیر به ستون، تا انتهای تیر امتداد داشته باشند.
محصور شدگی اتصال: در صورتی که تیرها ضوابط هندسی مشخصی را رعایت کنند، می توانند باعث ایجاد محصوریت در ناحیه اتصال در راستای برش مورد بررسی شوند.
برای این منظور باید دو تیر عرضی ( عمود بر راستای برش)، با رعایت شرایط زیر در ناحیه اتصال وجود داشته باشد:
1- عرض تیرهای عرضی، هر یک برابر حداقل سه چهارم عرض ستون در وجه اتصال باشد.
2- تیرهای عرضی حداقل به طول عمق یک تیر، پس از ناحیه اتصال امتداد داشته باشند.
3- تیرهای عرضی حداقل شامل دو میلگرد پیوسته در بالا و پایین مقطع باشند و حداقل دارای خاموت هایی با قطر 10 میلی متر، با مساحت حداقل برشی (Av≥Av,min) و با رعایت حداکثر فاصله مجاز خاموت ها تحت اثر نیروی برشی باشند.
در صورتی که سه مورد فوق در تیرهای منتهی به اتصال رعایت شده باشد، گفته می شود که اتصال در راستای مورد نظر محصور شده می باشد.
به منظور درک بهتر از نحوه شرایط محصور شدگی، به شکل زیر که پلان یک تیر اتصال به ستون را نمایش می دهد، توجه کنید.
در این اتصال فرض می کنیم شرایط 2 و 3 یعنی شرط پیوستگی و تعبیه حداقل آرماتورهای خمشی و برشی در تمام تیرها برقرار بوده و فقط می خواهیم شرط اول یعنی عرض تیرها را کنترل کنیم. با توجه به این شکل حالت های زیر اتفاق می افتد:
دقت شود در صورتی که هر یک از شرایط ارائه شده برقرار نباشد و یا در هر راستای x و y فقط یک تیر حتی با عرضی بیشتر از سه چهارم عرض وجه ستون وجود داشته باشد، شرایط محصوریت برقرار نبوده و اتصال غیر محصور شده در نظر گرفته می شود.
به عنوان مثال در شکل زیر برای کنترل برش در راستای x، با توجه به این که در راستای عمود بر آن تنها یک تیر وجود دارد، اتصال قطعا در راستای x محصور نشده است.
اما در همین اتصال برای کنترل Vuy، در صورتی که هر دو تیر 1 و 3 عرض بیشتر از 3/4c2 داشته باشند، شرط 1 از موارد ارائه شده برقرار است و به شرط رعایت موارد 2 و 3 اتصال در راستای y محصور شده است.
محاسبه Vn: با مشخص شدن بحث پیوستگی تیر، ستون و همچنین محصور شدگی اتصال می توان مقدار مقاومت برشی اسمی ناحیه اتصال در قاب های با شکل پذیری کم را مطابق جدول زیر محاسبه کرد.
تذکر: در روابط فوق λ ضریب اثر بتن سبک بوده و در جهت اطمینان برای انواع بتن با سنگدانه های سبک برابر 0.75 و برای بتن با سنگدانه های معمولی برابر 1 می باشد.
نحوه محاسبه Aj: مقدار Aj در واقع سطح مقطع موثر ناحیه اتصال بوده و از حاصلضرب عمق موثر ستون که برابر بعد موازی نیروی برشی می باشد، در عرض موثر ناحیه اتصال بدست می آید:
be: عرض موثر ناحیه اتصال
h: عمق ستون در راستای نیروی برشی مورد نظر
به منظور محاسبه مقدار عرض موثر be، با توجه به عرض تیر مورد بررسی و همچنین عرض ستون، یکی از دو حالت زیر رخ می دهد:
1- عرض تیر بیشتر از عرض ستون باشد.
در این حالت عرض موثر اتصال برابر عرض ستون در نظر گرفته می شود. در واقع در این حالت مساحت Aj، برابر مساحت مقطع ستون بدست می آید.
2- عرض تیر کوچکتر از عرض ستون باشد.
در این حالت عرض موثر اتصال، کوچکترین مقدار حاصل از دو عبارت زیر در نظر گرفته می شود.
الف) عرض تیر به علاوه عمق ستون
ب) دو برابر فاصله عمودی بین محور طولی تیر تا نزدیکترین وجه ستون
بنابراین با در نظر گرفتن فواصل بر تیر از وجه های کناری ستون برابر مقادیر X1 و X2 مطابق شکل زیر عرض be در راستای نیروی Vu برابر است با:
b: عرض تیر متصل در راستای برش مورد نظر
h: بعد ستون در امتداد نیروی برشی
X1 و X2: فواصل وجه بیرونی تیر تا وجوه کناری ستون
بررسی موارد خاص:
1- در اتصالاتی که در آنها تیر و ستون به صورت هم محور در نظر گرفته شده اند، مقدار b+2x برابر بعد ستون بوده و لذا در چنین مواردی مقدار مساحت موثر اتصال برابر مساحت مقطع ستون خواهد بود.
2- در صورتی که تیر و ستون هم عرض باشند، مقادیر X1 و X2 برابر صفر بوده و لذا در این حالت نیز مساحت موثر اتصال برابر مساحت مقطع ستون خواهد بود.
تذکر: دقت شود هنگامی که برش در راستای متعامد نیز بر مقطع اعمال می شود، لازم است روند محاسبات به طور مشابه تکرار شده و مقاومت برشی اتصال در آن راستا کنترل گردد. دقت شود در چنین شرایطی عمق اتصال برابر بعد C2 بوده و عرض موثر اتصال نیز با توجه به عرض تیرهای متصل و شرایطی که گفته شد محاسبه گردد.
میلگرد گذاری عرضی ناحیه اتصال
در ناحیه اتصال لازم است میلگرد گذار عرض مطابق ضوابط زیر تامین گردد:
1- حداقل دو لایه میلگرد عرضی افقی در ارتفاعی معادل کم عمق ترین تیر متصل به ناحیه اتصال تعبیه گردد.
2- حداکثر فاصله میلگردهای عرضی که ارتفاع عمیق ترین تیر منتهی به ناحیه اتصال قرار داده می شوند، برابر 200 میلی متر می باشد.
تذکر: با توجه به مورد 1 و 2 نحوه آرماتورگذاری عرضی در ارتفاع اتصال بدست می آید، در واقع آرماتورگذاری عرضی در ارتفاع عمیق ترین تیر منتهی به اتصال با فواصل حداکثر 200 میلی متری به نحوی انجام می شود که حداقل دو خاموت در ارتفاع کوتاه ترین تیر قرار بگیرد.
دقت شود هر چند آرماتورهای عرضی در ناحیه اتصال به طور مستقیم در محاسبه مقاومت برشی اتصال موثر نمی باشند، اما وجود آنها نقش مهمی در عملکرد مناسب و جلوگیری از بروز گسیختگی در اتصال تحت اثر ترک های قطری به خصوص در اتصالاتی که فاقد شرایط پیوستگی هستند دارد.
3- ضوابط میلگردهای عرضی ناحیه اتصال، باید مطابق آنچه در خصوص ستون ها و خاموت های آن از نوع تنگ، دورپیچ و یا دورگیر گفته شد باشد.
به منظور یادآوری:
ضوابط تنگ ها
1- قطر حداقل تنگ ها براساس قطر میلگردهای طولی و براساس موارد زیر بدست می آید:
2- حداقل و حداکثر فواصل تنگ ها به شرح زیر تعیین می شود:
الف) حداقل فاصله آزاد تنگ ها 1.33 برابر حداکثر قطر اسمی سنگدانه در نظر گرفته می شود.
ب) فاصله مرکز به مرکز تنگ ها حداکثر به مقادیر زیر محدود می شود.
db: قطر میلگرد طولی
dv: قطر میلگرد عرضی
دقت شود در خصوص کنترل مورد فوق، حداکثر مقدار S با مقدار 200 میلی متر نیز کنترل شده و در صورت بیشتر بودن Smax از این مقدار، مقدار 200 میلی متر تعیین کننده خواهد بود.
ضوابط دورپیچ :
1- حداقل فاصله ازاد دورپیچ ها به مقدار 1.33 برابر قطر بزرگترین سنگدانه و 25 میلی متر، هر کدام که بیشتر است می باشد.
ds: قطر بزرگترین سنگدانه در بتن
2- حداکثر فاصله آزاد دورپیچ ها برابر 75 میلی متر می باشد.
یاد آوری:
P برابر فاصله آزاد دورپیچ ها بوده و به صورت زیر محاسبه می شود:
S: گام دورپیچ
dsp: قطر آرماتور دورپیچ
3- حداقل نسبت حجمی آرماتور دورپیچ به حجم هسته براساس رابطه زیر محاسبه می شود:
Ag: مساحت مقطع ستون
Ach: مساحت مقطع هسته ستون که براساس فاصله بیرون تا بیرون میلگرد دورپیچ محاسبه می شود.
fyt: مقاومت تسلیم میلگردهای دورپیچ
در رابطه فوق مقدار حداکثر مقاومت fyt به 700 مگاپاسکال محدود می شود.
ضوابط دورگیرها:
1- دورگیرها متشکل از تنگ های بسته یا پیچیده شده به صورت پیوسته هستند. همچنین دورگیرها را می توان از قطعات مجزایی که در هریک از قلاب لرزه ای در دو انتها استفاده شده است نیز ساخت.
2- قلاب های لرزه ای در دورگیرها باید یک میلگرد طولی را در بر گیرند.
3- نمی توان از میلگردهای سردار به عنوان دورگیر استفاده نمود.
تذکر: در اتصالاتی که شرایط زیر در آنها برقرار باشد، می توان ضوابط میلگرد گذاری عرضی ناحیه اتصال را رعایت نکرد:
1- ناحیه اتصال در هر چهار سمت توسط تیرهی پیوسته محصور شده باشد.
2- ناحیه اتصال بخشی از سیستم باربر جانبی لرزه ای سازه نباشد.
3- ناحیه اتصال جزیی از سیستم باربر جانبی لرزه ای سازه با شکل پذیری کم باشد.
دید مهندسی
آیا می دانید عبارت اتصال جزئی از سیستم باربر جانبی سازه است به چه معنا است؟
در واقع مطابق این تعریف، سختی و مقاومت اتصال در تحمل نیروهای جانبی سازه موثر در نظر گرفته شده است. در این حالت اتصال باید از سختی مناسبی برخوردار بوده تا شرایط مقیدی برای را برای تیرها و ستون ها ایجاد نماید.
در این حالت لنگرهای خمشی وارد بر تیرها و ستون ها با استفاده از قابلیت دوران مطابق سطح شکل پذیری انتخابی تحمل می شود. مثال متداول این موضوع، قاب خمشی با تکیه گاه های گیردار در محل تیر و ستون می باشد.
ضوابط میلگردهای طولی در ناحیه اتصال
میلگردهای طولی که در تیر و ستون در ناحیه اتصال و یا نواحی توسعه المان های متصل قطع می شوند، یعنی فواصل h از بر اتصال که مطابق تعریف تیر یا ستون پیوسته خواندیم، باید مطابق ضوابط گفته شده مهار شوند.
در صورتی که میلگردهای طولی در ناحیه اتصال توسط قلاب استاندارد قطع می شوند، باید جهت قلاب به سمت میانی عمق تیر و یا ستون، در نظر گرفته شود. این موضوع در شکل های زیر نشان داده شده است.
مثال: شکل زیر اتصال چهار تیر بتنی با مقاطع به ابعاد 400x400mm و 500x500mm و 600x600mm به یک ستون میانی با مقطع 700x700mm را نشان می دهد. در خصوص این اتصال کدامیک از گزینه های زیر صحیح است؟ (ابعاد در شکل به میلی متر است. تیرها دارای دو میلگرد پیوسته در بالا و پایین و خاموت با قطر 10 میلی متر هستند).
1- اتصال برای برش در هر دو راستا محصور نشده است.
2- اتصال برای برش در هر دو راستا محصور شده است.
3- اتصال فقط برای برش در راستای محور y محصور شده است.
4- اتصال فقط برای برش در راستای محور x محصور شده است.
حل: همانطور که گفته شد، اتصال زمانی در امتداد برش وارد شده محصور شده می باشد که دارای دو تیر عرضی (عمود بر امتداد برش) با شرایط زیر باشد:
الف) عرض هر یک از تیرهای عرضی حداقل 3/4 عرض ستون در وجه اتصال باشد.
ب) تیرهای عرضی حداقل به طول عمق تیر بعد از ناحیه اتصال ادامه داشته باشند.
پ) تیرهای عرضی حداقل دارای 2 میلگرد پیوسته در بالا و پایین بوده و حداقل دارای خاموت با قطر 10 میلی متر یا بیشتر باشند و ضوابط حداقلی را نیز رعایت کنند.
با توجه به اطلاعات سوال کافی است شرط الف را کنترل کنیم:
همانطور که ملاحظه می شود عرض تیرهای 500 و 400 میلی متری کمتر از 525 میلی متر بوده و اتصال در هر دو راستا محصور نشده تلقی می شود:
تذکر: در این سوال به علت اینکه ستون مربعی است، عرض ستون در وجه اتصال در هر دو راستا برابر بوده ولی در غیر اینصورت برای هر راستا باید به صورت جداگانه محاسبه و بررسی شود. بنابراین گزینه 1 صحیح است.
مثال: شکل زیر اتصال یک ستون گوشه با ابعاد 500 در 500 میلی متر را در یک قاب با شکل پذیری کم نمایش می دهد. در صورتی که شرایط پیوستگی در ستون رعایت شده باشد، به هر یک از سوالات زیر پاسخ دهید. ارتفاع تیرها برابر 400 میلی متر بوده و از برش ستون صرف نظر می شود. مصالح مصرفی بتن C30 و فولاد S400 می باشد. ابعاد شکل بر حسب میلی متر است.
الف) مقاومت برشی اسمی اتصال در راستای X را محاسبه کنید.
ب) مقدار مقاومت برشی اسمی اتصال در راستای y را محاسبه کنید.
حل:
الف) مقاومت برشی اتصال با توجه به شرایط پیوستگی تیر و ستون و همچنین شرایط محصوریت اتصال مطابق جدول بالا بدست می آید. با توجه به پیوسته بودن ستون و عدم پیوستگی تیر به دلیل عدم امتداد آن پس از اتصال، مطابق جدول بالا، مقدار مقاومت برشی اتصال در راستای x و y به صورت زیر بدست می آید:
برای محاسبه مقاومت برشی در راستای x با توجه به اینکه تیر 350 میلی متری عرض کمتری نسبت به ستون دارد، مطابق روابط زیر داریم:
ب) با توجه به اینکه شرایط اتصال در هر دو راستا یکسان است، بنابراین مقاومت برشی در راستای y نیز مطابق رابطه قسمت الف بدست می آید.
در این راستا تیر و ستون هم عرض بوده، لذا X1=X2=0 می باشد. توجه شود در این حالت عرض موثر اتصال برابر مساحت ستون خواهد بود.
مثال: در شکل زیر یک اتصال ستون کناری با ابعاد 600×400 میلی متر نشان داده شده است که در آن عرض تیرها بیشتر از عرض ستون می باشد. در صورتی که این اتصال مربوط به طبقه بالایی باشد و ستون در بالای اتصال ادامه نداشته باشد، مقدار حداکثر نیروی برشی قابل اعمال به این اتصال در راستای تیر 1 چند کیلونیوتن است؟
در تیرها حداقل آرماتور برشی و خمشی به کار رفته است. بتن از رده C40 در نظر گرفته می شود. قطر خاموت در تیرها برابر 10 میلی متر می باشد.
1- 1138 2- 1821 3- 2257 4- 1366
حل: مقدار نیروی برشی قابل اعمال بر اتصال بر حسب مقدار مقاومت برشی اسمی آن به صورت زیر بدست می آید:
با توجه به اینکه ستون در بالای اتصال قطع شده است، بنابراین یکی از شرط های لازم پیوستگی برقرار نبوده، لذا ستون ناپیوسته در نظر گرفته می شود. از طرفی تیر شماره 1 پس از ناحیه اتصال حداقل به مقدار عمق تیر امتداد نیافته، بنابراین تیر پیوسته نمی باشد.
در راستای تیر شماره 1 دو تیر عرضی عمود بر تیر 1 با عرض 550 میلی متر وجود دارد. بنابراین شرط اول از محصوریت برقرار است.
همچنین به دلیل پیوسته بودن تیرهای عرضی، مشخص است که تیرها بعد از اتصال حداقل به اندازه عمق تیر امتداد دارند. علاوه بر این حداقل میلگرد خمشی و برشی نیز در تیرها به کار رفته است، بنابراین تمام شرایط محصوریت در این اتصال برقرار است:
با توجه به مشخص بودن عرض تیرها نسبت به ستون، مساحت موثر ناحیه اتصال برابر مساحت مقطع ستون می باشد، بنابراین داریم:
بنابراین گزینه 4 صحیح است.
مثال: شکل زیر یک اتصال تیر به ستون را نشان می دهد. در صورتی که ابعاد مقطع ستون 400×400 میلی متر باشد و با فرض اینکه نیروی برشی نهایی ستون در محل اتصال برابر 120 کیلو نیوتن در نظر گرفته شود، مقدار نیروی برشی نهایی موثر به اتصال برابر کدامیک از گزینه های زیر می باشد؟ بتن از رده C25 و میلگردها S400 هستند.
1- 754 کیلونیوتن 2- 634 3- 594 4- 689
حل:
مطابق روابط گفته شده داریم:
با توجه به اینکه آرماتورهای فوقانی و تحتانی به طور مشابه و پیوسته در تیرهای طرفین اتصال به کار رفته اند داریم:
بنابراین گزینه 2 صحیح است.
مثال: نیروی برشی مقاوم اسمی اتصال شکل زیر با شکل پذیری کم، در امتداد محور طولی تیر به عرض 500 میلی متر (Vn) به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک تر است؟ ارتفاع تیرها برابر 500 میلی متر و ابعاد مقطع ستون برابر 600 در 600 میلی متر می باشد. فرض کنید در تیرهای اتصال کلیه الزامات آرماتور گذاری رعایت شده است. ستون مورد نظر در محل اتصال پیوسته در نظر گرفته می شود. بتن مصرفی از رده C25 در نظر گرفته می شود.
1- 2550 کیلونیوتن 2- 1050 3- 1500 4- 1800
حل: به منظور محاسبه مقاومت برشی اتصال ابتدا باید وضعیت محصوریت اتصال مشخص گردد. با توجه به ابعاد داده شده برای ستون داریم:
بنابراین تیرهای با عرض 400 میلی متر بر راستای برش، اتصال محصوریت ایجاد نکرده و از طرفی با توجه به عدم امتداد تیر با عرض 500 میلی متر پس از اتصال، این تیر درمحل اتصال پیوسته نمی باشد. با توجه به پیوسته بودن ستون و پیوسته نبودن تیر 500 میلی متری، مقدار مقاومت برشی اسمی اتصال مطابق جدول گفته شده برابر 1.2λ√f’cAj می باشد. مطابق هندسه اتصال داده شده، مقدار x1 برابر صفر و x2 برابر تفاضل عرض تیر و بعد ستون می باشد و مساحت Aj مطابق روابط زیر به دست می آید:
بنابراین گزینه 4 صحیح است.
مثال: شکل زیر نمای یک ستون بتن آرمه با مقطع 600×600 میلی متر را نشان می دهد که از هر چهار طرف به تیرهایی با عرض 400 میلی متر متصل است. در صورتی که تیرها دارای حداقل آرماتورهای خمشی و برشی مطابق ضوابط آیین نامه باشند و ارتفاع آنها مطابق شکل در نظر گرفته شوند، کدامیک از گزینه های زیر در خصوص این اتصال صحیح می باشد؟ آرماتورهای طولی به کار رفته در ستون 12φ20 و آرماتورهای عرضی با قطر 10 میلی متر می باشند.
1- لزومی به استفاده از میلگردهای عرضی در ناحیه اتصال وجود ندارد.
2- لازم است میلگردهای عرضی فقط در ارتفاع تیر کوتاه تر به کار برده شوند.
3- آرماتورهای عرضی باید در ارتفاع تیر بلندتر اتصال مورد استفاده قرار گیرند.
4- آرماتورهای عرضی باید براساس نیروی برشی اتصال کنترل شده و در صورت لزوم به کار برده شوند.
حل: همانطور که گفتیم، آرماتورهای این ناحیه باید در ارتفاع عمیق ترین تیر متصل به کار برده شوند، مگر آنکه اتصال از هر چهار طرف به تیرهایی که شرایط محصوریت را برای اتصال ایجاد می کنند متصل باشد. در این ستون از چهار طرف به تیرهای با عرض 400 میلی متر متصل است. بنابراین با کنترل شرط اول محصوریت داریم:
بنابراین عرض تیرها کوچکتر از سه چهارم بعد ستون بوده، لذا شرایط محصوریت در این اتصال برقرار نبوده و لازم است از خاموت در اتصال در ارتفاع عمیق ترین تیر استفاده گردد و گزینه 3 صحیح است.
مثال: در مثال بالا چنانچه آرماتورهای عرضی از نوع تنگ باشند، حداکثر فاصله لازم آنها را بدست آورید.
حل: همانطور که خواندیم، حداکثر فاصله آرماتورهای عرضی از نوع تنگ به صورت زیر بدست می آید:
( کوچکترین بعد عضو ,Smax = min (16db , 48dv
از طرفی می دانیم این فاصله نباید بیشتر از 200 میلی متر در نظر گرفته شود. در این صورت خواهیم داشت:
بنابراین حداکثر فاصله این آرماتورها برابر 200 میلی متر در نظر گرفته می شود.
مثال: شکل زیر یک قاب خمشی بتن آرمه با شکل پذیری کم را نشان می دهد. در صورتی که مقطع ستون ها به صورت مربعی با بعد میلی متر و مقطع تیر متصل در گره A به صورت زیر در نظر گرفته شود، به هر یک از سوالات زیر پاسخ دهید. بتن مصرفی از رده C30 و فولادها S400 هستند.
الف) حداکثر نیروی برشی وارد بر اتصال در گره A با توجه به ظرفیت خمشی اسمی تیرها چقدر است؟
ب) حداقل مقاومت برشی اسمی مورد نیاز اتصال چقدر است؟
حل: الف) مقدار نیروی برشی وارد بر اتصال مطابق رابطه زیر بدست می آید:
با توجه به اینکه در گره A، اتصال فقط از یک سمت به تیر منتهی شده است، بنابراین T2=0 می باشد. از طرفی همانطور که گفتیم، مقدار نیروی T براساس نیروی آرماتورهای تحت کشش محاسبه می شود. سوالی که در خصوص محاسبه نیروی برشی Vu به وجود می آید این است که مقدار برش ستون یعنی Vcol,t چگونه بدست می آید؟
برای پاسخ به این سوال کافیست به تعادل تیر و ستون در محل گره A که در محدوده نقاط عطف ستون، یعنی نقاطی که مقدار لنگر خمشی در آنها صفر است (با فرض قرار گرفتن آنها در وسط ستون) توجه کنید.
مطابق این شکل، در صورتی که لنگر خمشی تیر برابر Mu باشد، با توجه به برقراری تعادل لنگرها در گره، مجموع مقدار لنگر خمشی ستون ها نیز باید برابر Mn بوده و لذا مقدار برش در بر محل اتصال به صورت زیر بدست می آید:
ht: ارتفاع ستون فوقانی
hb: ارتفاع ستون تحتانی
بنابراین با توجه به مشخصات ارائه شده برای تیر داریم:
دقت شود به منظور بدست آوردن مقدار حداکثر برش نهایی، آرماتورهای حداکثر، یعنی آرماتورهای فوقانی تحت کشش در نظر گرفته شده، در این صورت داریم:
بنابراین حداکثر نیروی برشی وارد بر اتصال مورد نظر در اثر ایجاد لنگر خمشی اسمی در تیر اتصال در راستای مشخص شده برابر 450 کیلونیوتن می باشد.
ب) با توجه به رابطه گفته شده داریم:
بنابراین حداقل مثدار مقاومت برشی اتصال در گره A باید برابر 600 کیلو نیوتن باشد.
طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی – طراحی اتصال تیر به ستون بتنی
دیدگاه خود را ثبت کنید
تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟در گفتگو ها شرکت کنید.