ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (تیرها)
ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (تیرها)
مطابق مطالب گفته شده در خصوص سازه های با شکل پذیر کم ، مشاهده شد که برای اطمینان از عملکرد مناسب سازه در سطح شکل پذیری مورد انتظار، ابتدا المان های سازه مطابق روابط کلی ارائه شده در پست های قبلی طراحی شده و سپس ضوابط جداگانه ای در خصوص آرماتور گذاری، بارهای طراحی، مقاومت مورد انتظار و … در آن اعمال می شود.
همانطور که ملاحظه کردید، این ضوابط در سطح شکل پذیری معمولی بسیار جزئی و فقط در مورد برخی از اجزای سیستم باربر اصلی سازه در نظر گرفته شده اند، بدیهی است هر چه سطح شکل پذیری بالاتر در نظر گرفته شود، آیین نامه نکات بیشتری و ضوابط سخت گیرانه تری را برای اجزای سازه در نظر خواهد گرفت.
این ضوابط به منظور تامین شکل پذیری و جذب انرژی ناشی از بارهای جانبی زلزله در اعضای مختلف سازه به ویژه در محل اتصالات اعمال می شود.
ضوابط تیرها
در تیرهای مربوط به قاب های خمشی با سطح شکل پذیری متوسط باید ضوابط مشخصی در خصوص ابعاد هندسی، آرماتورگذاری طولی و عرضی و همچنین نیروی برش طراحی در نظر گرفته شود.
ضوابط هندسی تیرها
1- ارتفاع موثر مقطع نباید بیشتر از یک چهارم و طول دهانه آزاد باشد.
2- عرض مقطع نباید کمتر از یک چهارم ارتفاع آن و 250 میلی متر باشد.
ln: طول دهانه آزاد برابر بر تا بر داخلی تکیه گاه ها.
3- عرض مقطع نباید بیشتر از دو مورد زیر در نظر گرفته شود:
الف) عرض عضو تکیه گاهی در صفحه عمود بر محور طولی عضو خمشی، به اضافه سه چهارم ارتفاع عضو خمشی، در هر طرف عضو تکیه گاهی.
ب) عرض عضو تکیه گاهی به اضافه یک چهارم بعد دیگر مقطع عضو تکیه گاهی در هر طرف عضو تکیه گاهی
C1: بعد ستون مستطیلی یا معادل مستطیلی یا سر ستون در راستای دهانه ای که لنگرها در آن تعیین می شوند.
C2: بعد ستون مستطیلی یا معادل مستطیلی یا سر ستون در راستای عمود بر C1
4- برون محوری هر عضو خمشی نسبت به ستونی که با آن قاب تشکیل می دهد، یعنی فاصله محورهای هندسی دو عضو از یکدیگر (e)، نباید بیشتر از یک چهارم عرض مقطع ستون باشد.
ضوابط آرماتورهای طولی تیرها
در تیرهای با حد شکل پذیری متوسط لازم است موارد زیر در خصوص مقدار حداقل آرماتورهای طولی رعایت گردد:
1- حداقل دو آرماتور سراسری هم در وجه فوقانی هم در وجه تحتانی تیر به کار رود.
2- مقدار حداقل سطح مقطع آرماتورهای سراسری وجه تحتانی در تمام مقاطع برابر یک چهارم بیشترین مقدار سطح مقطع آرماتورهای تحتانی در طول دهانه تیر در نظر گرفته می شود. لازم به ذکر است این آرماتورها مطابق ضوابط آرماتورهای تحت کشش برای رسیدن به تنش کششی fy در بر تکیه گاه مهار می شوند.
همچنین در خصوص مقادیر مقاومت خمشی مقاطع مختلف نیز، لازم است موارد زیر لحاظ شوند:
1- در بر تکیه گاه ها مقاومت خمشی مثبت نباید از یک سوم مقاومت خمشی منفی همان تکیه گاه کمتر باد.
2- مقاومت خمشی مثبت یا منفی در هر مقطعی در طول تیر، نباید از یک پنجم حداکثر مقاومت خمشی هر یک از دو انتهای عضو در مقطع بر تکیه گاه کمتر باشد.
Mn,max: حداکثر لنگر خمشی مقاوم اسمی منفی یا مثبت تیر در مقاطع بر تیکه گاه
ضوابط آرماتورهای عرضی تیرها
در تیرها به منظور تحمل نیروهای برشی حاصل از ایجاد مفاصل پلاستیک در مقاطع انتهایی، لازم است آرماتورهای برشی ویژه ای در این نواحی تعبیه گردد.
برای این منظور از دورگیری عرضی، با ضوابطی علاوه برآنه برای تحمل برش و پیچش ناشی از بارگذاری لازم است، استفاده می شود. دقت کنید که در صورتی که تحت اثر برش و پیچش آرماتور بیشتری نسبت به آنچه در این پست ارائه می شود به دست آید، آرماتورگذاری عرضی مطابق عوامل محاسباتی مذکور ملاک طراحی خواهد بود.
این آرماتورهای عرضی در دو ناحیه انتهایی تیر که معادل دو برابر ارتفاع مقطع از بر تکیه گاه به سمت وسط دهانه بوده و به نام ناحیه بحرانی معرفی می شوند، به کار می روند. این دورگیرها باید مطابق روابط زیر در مقطع به کار روند:
1- قطع دورگیر ها کمتر از 8 میلی متر نباشد.
2- فاصله دورگیر از یکدیگر بیشتر از مقادیر: یک چهارم ارتفاع موثر مقطع، 8 برابر قطر کوچکترین آرماتور طولی، 24 برابر قطر دورگیر و 300 میلی متر نباشد.
3- فاصله اولین دورگیر از بر تکیه گاه بیشتر از 50 میلی متر نباشد.
نکته: در خارج از نواحی بحرانی، فاصله آرماتورهای عرضی از یکدیگر مطابق ضوابط فصل برش در نظر گرفته شده و در هر حال این فاصله نباید بیشتر از نصف ارتفاع موثر مقطع باشد.
db,min: قطر کوچکترین میلگرد طولی
dv: قطر دورگیر
d: عمق موثر مقطع
تفاوت خاموت، دورگیر و تنگ
1- خاموت ( Stirrup): آرماتورهای عرضی که به منظور مقاومت در برابر نیروهای برشی و یا لنگرهای پیچشی طراحی شده و در ساخت آنها از میلگردهای آجدار، سیم های آجدار و یا جوش شده با شکل های مستطیلی و یا رکابی به صورت های U و یا L شکل استفاده می شود.
با توجه به نیروهای وارده، این آرماتورهای عرضی می توانند به صورت خاموت بسته و یا باز مورد استفاده قرار بگیرند. با توجه به فرضیات طراحی، راستای به کار گیری خاموت ها به صورت عمود بر محور آرماتورهای طولی و یا به صورت مورب با آنها در نظر گرفته می شود.
لازم به ذکر است عنوان خاموت معمولا در خصوص میلگردهای عرضی اعضای خمشی شامل تیرها و دال ها به کار می رود. در شکل زیر انواع متداول خاموت ها نشان داده شده است.
2- تنگ (tie): آرماتورهای عرضی بسته و پیوسته به صورت مستطیلی، دایره و یا چند وجهی بدون کنج های متمایل به داخل که آرماتورهای طولی را محصور می کنند. تنگ ها از میلگردهای آجدار یا سیم های آجدار یا شبکه آرماتور سیم جوش شده ساخته شده و عموما عنوان تنگ در خصوص آرماتورهای عرضی اعضای فشاری (ستون ها) بکار برده می شود. تنگ های توسط قلاب استاندارد در محل میلگردهای طولی مهار می شوند.
3- آرماتور دورگیر (hoop reinforcement): دورگیرها در واقع همان تنگ های بسته یا دورپیچ هایی هستند که در آنها قلاب لرزه ای جایگزین قلاب استاندارد شده است. در واقع تفاوت دورگیر و تنگ در مشخصات ناحیه مهاری آنها می باشد.
قلاب لرزه ای قلابی است که دارای خم حداقل 135 درجه و طول مستقیم بعد از خم حداقل برابر با 6db و یا 75 میلیمتر داشته باشد. در دورگیرهای دایروی قلاب لرزه ای می تواند خم حداقل 90 درجه داشته باشد.
نکته: در واقع مشخصات قلاب لرزه ای مطابق قلاب 135 درجه استاندارد می باشد.
دقت شود دورگیرها را می توان از ترکیب چند آرماتور (مثل آرماتورهای U و L شکل) که هر یک دارای قلاب لرزه ای در انتها می باشد نیز ساخت.
نکته: در صورتی که نیروی محوری فشاری نهایی ضریبدار تیر از مقدار 0.1Agf’c بیشتر باشد، ضوابط آرماتورگذاری عرضی، مطابق آنچه در مورد اعضای فشاری (ستون ها) گفته شد باید رعایت گردد.
دلیل این امر آن است که در این حالت آرماتورهای طولی فشاری تیر در وضعیت مشابه آرماتورهای ستون ها قرار خواهند گرفت. به همین دلیل برای جلوگیری از کمانش آرماتورهای طولی و اطمینان از عملکرد مناسب آنها لازم است این ضابطه رعایت گردد.
مثال: شکل زیر مقطع یک ستون بتنی را نمایش می دهد که به لبه آن یک تیر بتنی متصل شده است. حداقل عرض تیر (b) چقدر باید اختیار شود؟ ( فرض کنید تیر و ستون برای یک سازه با شکل پذیری متوسط طراحی شده و ارتفاع تیر برابر 600 میلی متر است.)
1- 300 میلی متر 2- 500 میلی متر 3- 250 میلی متر 4- 400 میلی متر
حل: همانطور که در شکل مشاهده می شود، تیر به وجه کناری ستون متصل شده و لذا محور تیر نسبت به محور ستون دارای خروج از مرکزیت است. با توجه به این که محور تیر در فاصله b/2 و محور ستون در فاصله 400 = 800/2 میلی متری نسبت به وجه کناری اتصال قرار دارد، مطابق آنچه خواندیم:
از طرفی عرض مقطع نباید از یک چهارم ارتفاع آن و همچنین 250 میلی متر کمتر باشد، بنابراین با توجه به اینکه ارتفاع تیر برابر 600 میلی متر است، مقدار حداقل عرض مطابق این ضابطه برابر است با:
با توجه به مقادیر بدست آمده، حداقل عرض مقطع برابر 400 میلی متر در نظر گرفته می شود.
بنابراین گزینه 4 صحیح است.
مثال: در شکل زیر پلان بک اتصال تیر به ستون کناری لز یک سازه با حد شکل پذیری متوسط نشان داده شده است در صورتی که ارتفاع تیر برابر 500mm و مقطع ستون 700x500mm باشد، حداکثر عرض مجاز تیر چقدر می تواند در نظر گرفته شود؟
1- 850 میلی متر 2- 675 میلی متر 3- 750 میلی متر 4- 575 میلی متر
حل: همانطور که در قسمت کنترل ضوابط هندسی تیرها گفته شد، حداکثر عرض مقطع تیر نباید از دو مورد زیر بیشتر باشد:
الف) عرض عضو تکیه گاهی به اضافه سه چهارم ارتفاع عضو خمشی در هر طرف عضو تکیه گاهی
ب) عرض عضو تکیه گاهی به اضافه یک چهارم بعد دیگر مقطع عضو تکیه گاهی در هر طرف عضو تکیه گاهی.
بنابراین با توجه به اینکه اتصال کناری بوده و بیرون زدگی تیر نسبت به ستون فقط در یک سمت وجود دارد، مقدار عرض مجاز تیر به صورت زیر محاسبه می شود:
بنابراین با توجه به موارد فوق، حداکثر عرض مقطع تیر می تواند برابر 675 میلی متر باشد.
از طرفی برون محوری عضو خمشی نسبت به ستونی که با آن قاب تشکیل می دهد، نباید از یک چهارم عرض ستون بیشتر باشد. با توجه به شکل محور تیر در فاصله d/2 و محور ستون در فاصله 500/2 نسبت به بر خارجی ستون قرار گرفته است. بنابراین خروج از مرکزیت تیر نسبت به ستون برابر است با:
e=b/2-500/2≤Cmin/4 ⇒ b/2-500/2 ≤ 500/4 ⇒ b≤750 mm
بنابراین با مقایسه مقدار بدست آمده با 675mm، حداکثر مقدار قابل قبول عرض مقطع برابر 675mm انتخاب می شود.
بنابراین گزینه 2 صحیح است.
برش تیرها
مقاومت برشی حداقل تیرهای با حد شکل پذیری متوسط ΦVn نسبت به ترکیب بارهای عادی طراحی، مقدار بیشتری لحاظ می شود و برابر کمترین مقدار حاصل از دو مورد زیر در نظر گرفته می شود:
1- مجموع نیروی برشی ایجاد شده در تیر تحت اثر بارهای ثقلی ضریبدار و مولفه قائم زلزله و نیروی برشی متناظر با ظرفیت خمشی اسمی موجود در دو انتهای مقید تیر با در نظر گرفتن انحنای خمشی دو جهت در بر تکیه گاه ها، برای درک بهتر از نحوه محاسبه نیروی برشی در این حالت به شکل صفحه بعد که یک تیر را به همراه بارگذاری وارد بر آن نشان می دهد توجه کنید.
همانطور که مشاهده می شود، این تیر تحت اثر بار گسترده نهایی qu قرار داشته که این بارگذاری باعث ایجاد برش در ناحیه تیر می گردد. از طرفی باید به این نکته نیز توجه داشت که در حالت نهایی با ایجاد لنگر خمشی اسمی در مقاطع بر تکیه گاه ها در تیر یک لنگر ساعتگرد و پاد ساعتگرد ایجاد در طول دهانه خالص ایجاد می شود که باعث ایجاد نیروی برشی در دو انتهای تیر می گردد.
برای بدست آوردن برش حداکثر ناشی از این لنگرها لازم است جهت لنگرهای خمشی به صورت مضاعف (یعنی یک انتها تحت خمش مثبت و دیگر انتها تحت خمش منفی) و در هر دو جهت محتمل در نظر گرفته شود.
نیروی خمشی به برش حاصل از بارگذاری افزوده شده و با توجه به مشخصات دو انتهای تیر، مقدار نیروی برشی براساس روابط زیر محاسبه می گردد:
در نهایت مقدار نیروی برشی برابر حداکثر مقادیر بدست آمده از دو رابطه فوق می باشد:
Ve1: برش طراحی تیر ناشی از لنگرهای خمشی اسمی در مقاطع انتهایی و بار قائم ضریبدار.
2- حداکثر مقدار نیروی برشی بدست آمده از ترکیبات بارگذاری که در آنها برش ناشی از زلزله، یعنی مقدار E با مقدار 2E جایگزین شده است. در واقع با لحاظ اثر بارگذاری ناشی از بارهای زلزله و سایر بارهای ثقلی، مقدار برش براساس ترکیب بار زیر بدست می آید:
Ve2: برش طراحی ناشی از بارهای ضریبدار با لحاظ کردن اثر دو برابری نیروی زلزله
VD: برش ناشی از بارهای مرده
VL: برش ناشی از بارهای زنده
VE: برش ناشی از بار زلزله
VS: برش ناشی از بار برف
با توجه به توضیحات فوق و مقادیر بدست آمده برای برش در هر یک از دو حالت، نیروی برشی طراحی تیرها برابر کوچکترین مقدار بدست آمده در نظر گرفته می شود. در این صورت داریم:
Vu: برش طراحی در حد شکل پذیری متوسط
دقت شود طراحی تیرها تحت این برش مطابق آنچه در فصل برش گفته شد و براساس برقراری نامساوی Vu≤ΦVn انجام می گردد.
دید مهندسی
توجه شود به دلیل اینکه در حالت تغییر شکل یافته فرض می شود که لنگرهای خمشی اسمی تحت اثر نیروهای جانبی ایجاد می شوند، لذا در محاسبه ضرایب بار qu در محاسبه نیروی برش طراحی تیر در حالت اول، باید از ترکیب بار زیر که همزمان با زلزله های افقی بر عضو اعمال می شود استفاده نمود.
qE: بار قائم ناشی از زلزله که با توجه به استاندارد 2800، در مناطق با لرزه خیزی بسیار زیاد برای تیرهای غیر طره ای با طول کمتر از 15m و فاقد بار متمرکز برابر 0.6AIqD می باشد.
مثال: در یک قاب خمشی بتنی با شکل پذیری متوسط، یک تیر بتنی درجا در محل تکیه گاه دارای مقطعی با جزئیات شکل زیر می باشد. در صورتی که قسمت بالای تیر تحت کشش باشد، با در نظر گرفتن ضوابط طراحی در برابر زلزله، حداقل مقدار مساحت میلگردهای قسمت پایین مقطع بدون توجه به مقدار محاسباتی به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟ (فولاد میلگردها S400 و بتن از نوع C25 می باشد. همچنین در محاسبه مقاومت خمشی مقطع از اثر آرماتورهای فشاری صرف نظر شود.)
1- 450 میلی متر مربع 2- 580 میلی متر مربع 3-525 4- 675
حل: همانطور که خواندیم، در مقطع تیکه گاه، مقاومت خمشی مثبت حداقل یک سوم مقاومت خمشی منفی در نظر گرفته می شود. با توجه به اینکه مقدار مقاومت خمشی منفی براساس مساحت آرماتورهای فوقانی مطابق آنچه قبلا خواندیم، قابل محاسبه است، بنابراین کافیست با محاسبه حداقل مقاومت خمشی مورد نیاز، مساحت آرماتورهای تحتانی را محاسبه نماییم. دقت شود مطابق گفته سوال از اثر آرماتورهای فشاری صرف نظر شده است.
بنابراین گزینه 2 صحیح است.
مثال: در تیر شکل زیر در یک قاب بتنی با شکل پذیری متوسط، مقادیر برش حاصل از تحلیل در نقطه A مشخص است. در صورتی که لنگرهای مقاوم اسمی تیر در هر دو انتهای آن برابر Mn=±520kN.m باشد.، مقدار برش طراحی حداقل در نقطه A به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟ (بتن از رده C25 و فولاد از رده S400 فرض شود).
1- 274 2- 217 3- 298 4- 325
حل:
مطابق آنچه گفته شد برش طراحی تیر براساس بارگذاری وارده و تشکیل لنگرهای خمشی اسمی در دو انتها و همچنین مقادیر برش حاصل از بارگذاری بدست می آید. با توجه به اینکه اطلاعات مورد نیاز برای محاسبه هر دو حالت در سوال مشخص شده، بنابراین مقدار برش را در هر یک از دو حالت محاسبه می کنیم.
توجه شود، به دلیل اینکه لنگر خمشی در هر دو حالت مثبت و منفی در دو انتهای تیر یکسان بوده، بنابراین فقط یک حالت محاسبه برای Vu وجود دارد:
با توجه به جدول ترکیب بار، مقدار بار نهایی وارد بر تیر با توجه به ضرایب بارهای مرده و زنده در شرایط بار زلزله برابر است با:
از طرف دیگر مقدار برش نهایی حاصل از ترکیب بارگذاری با دو برابر کردن مقدار برش ناشی از زلزله برابر است با:
بنابراین گزینه 3 صحیح است.
مثال: تیر شکل زیر مربوط به یک سازه بتنی درجا با شکل پذیری متوسط است. در صورتی که بار مرده و زنده وارد بر تیر ناچیز بوده و از وزن واحد طول تیر صرف نظر شود، مقدار برش طراحی Vu این تیر بر حسب کیلو نیوتن براساس تشکیل لنگرهای خمشی اسمی در دو انتهای تیر به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟ ( فرض نمایید عمق موثر مقطع برابر 340mm، میلگردها از رده S400 و بتن از رده C25 است. همچنین در محاسبه لنگر خمشی اسمی از اثر آرماتور فشاری صرف نظر شود.)
حل: مقدار برش طراحی تیر براساس مقدار لنگر خمشی اسمی که مقدار آن براساس مشخصات هندسی مقطع بدست می آید:
با توجه به یکسان بودن آرماتور گذاری تیر تحت خمش مثبت و منفی در هر دو تکیه گاه و همچنین ناچیز بودن بارهای مرده و زنده وارد بر تیر داریم:
بنابراین گزینه 2 صحیح است.
مثال: شکل زیر را که مربوط به مقطع یک تیر از یک ساختمان بتنی با حد شکل پذیری متوسط است در نظر بگیرید. در صورتی که مقدار برش Vu در طول این تیر ثابت و برابر 300 کیلیو نیوتن باشد،به هریک از سوالات زیر پاسخ دهید. بتن مصرفی از رده C25 و مصالح فولاد S400 می باشد. ابعاد مشخص شده در شکل بر حسب میلی متر هستند.
الف) فاصله حداکثر دورگیرهای برشی عمود بر محور تیر را در خارج از ناحیه بحرانی محاسبه کنید.
ب) فاصله حداکثر دورگیرها در ناحیه بحرانی چقدر می تواند باشد؟
حل: الف) با توجه به اینکه در سوال مقدار برش وارد بر تیر مشخص است، لذا باید ابتدا مقدار فاصله S بر حسب ضوابط برش تعیین گردد. به همین منظور ابتدا مقاومت برشی حاصل از بتن محاسبه می شود، مقدار مقاومت برشی حاصل از بتن، با توجه به وجود آرماتور عرضی در مقطع برابر است با:
همانطور که مشاهده می شود لازم است در این تیر آرماتورهای عرضی محاسباتی برای مقابله با برش در نظر گرفته شود.
ب) با توجه به ثابت بودن مقدار برش در طول تیر، لذا حداکثر فاصله محاسباتی حاصل از برش در ناحیه بحرانی مجاور تکیه گاه ها نیز برابر مقدار فوق بوده، ولی لازم است مقدار بدست آمده را با حداکثر مقدار مجاز فاصله میلگردهای عرض در ناحیه بحرانی نیز کنترل کنیم. در این صورت داریم:
بنابراین حداکثر فاصله دورگیرها در نواحی بحرانی برابر 100 میلی متر در نظر گرفته می شود.
مثال: در صورتی که لنگرهای خمشی اسمی موجود در مقاطع A-A و B-B تیر یک ساختمان با شکل پذیری متوسط برابر مقادیر زیر باشد، حداکثر نیروی برشی همساز با لنگرهای خمشی اسمی در مقاطع B-B با فرض تشکیل مفصل های پلاستیک در مقاطع انتهایی تیر به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک تر است؟ ( مقاطع A-A و B-B در بر ستون می باشند و از بار روی تیر و وزن تیر صرف نظر شود.)
MnA-=150kN.m , MnA+=60kN.m , MnB-=120kN.m , MnB+=66kN.m
1- 21
2- 30
3- 36
4- 45
حل: با توجه به اینکه لنگرهای مثبت و منفی تیر در هر دو تکیه گاه مقادیر متفاوتی دارند، بنابراین مقدار برش با کنترل هر دو جهت خمش به صورت زیر بدست می آید:
دقت شود از بار قائم وارد بر تیر صرف نظر شده است.
بنابراین گزینه 3 صحیح است.
مثال: شکل زیر مربوط به یک تیر بتن آرمه از یک سازه با حد شکل پذیری متوسط است. این تیر تحت بارگذاری های گسترده مرده، برف و زنده به ترتیب برابر 20، 4 و 10 کیلونیوتن بر متر قرار گرفته است. طول آزاد تیر برابر 5 متر و وزن تیر حائز اهمیت می باشد. با توجه به مشخصات داده شده، به موارد زیر پاسخ دهید. مصالح مصرفی C30 و S400 و وزن مخصوص بتن 25kN/m3 فرض می شود.
الف) در صورتی که لنگر خمشی اسمی مقاطع در هر دو تکیه گاه برابر ±600 کیلو نیوتن در متر باشدو نمودار برش طراحی تیر را رسم کنید.
ب) با توجه به نتیجه به دست آمده از قسمت الف، حداکثر مقدار برش طراحی در فاصله 2 متری از تکیه گاه را محاسبه نمایید.
ج) در صورتی که از بارهای وارده بر تیر و همچنین وزن آن صرف نظر شود. برش طراحی تیر چگونه تغییر می کند؟
حل: با توجه به اطلاعات داده شده، مقدار برش طراحی تیر براساس لنگر خمشی اسمی دو انتهای تیر قابل ترسیم می باشد. دقت شود با توجه به اینکه لنگر خمشی اسمی دو انتها ثابت است، بنابراین تنها یک حالت در برآورد مقدار نیروی برشی حاصل از ایجاد لنگرهای خمشی اسمی در مقاطع بر تکیه گاه ها کفایت می کند.
همانطور که گفته شده در سوال وزن تیر قابل ملاحظه است، بنابراین با در نظر گرفتن ابعاد هندسی و وزن مخصوص تیر، با توجه به اینکه وزن تیر جزء بارهای مرده محسوب می شود. مقدار بار نهایی وارد بر تیر مطابق رابطه زیر قابل محاسبه است:
همانطور که خواندیم، برش وارد بر تیر ناشی از دو عامل ایجاد لنگرهای خمشی در انتها و همچنین بارگذاری وارد بر تیر بدست می آید. با توجه به جهت لنگرهای خمشی، ترم 
باعث ایجاد برش ثابت در طول تیر شده، در حالیکه بار گسترده باعث ایجاد برش با توزیع خطی در طول تیر می گردد. در این صورت حداقل و حداکثر برشی که در دو انتهای تیر رخ می دهد، برابر است با:
بنابراین نمودار برش در طول تیر به صورت زیر رسم می شود:
ب) با توجه به نتیجه بدست آمده از قسمت قبل، حداکثر برش در فاصله 2 متری از تکیه گاه به راحتی و با استفاده از نمودار رسم شده فوق محاسبه می شود:
تذکر: دقت شود با مشخص بودن نمودار برش در طول تیر، مقدار برش را در هر مقطعی می توان با استفاده از تشابه به صورت زیر نیز بدست آورد:
ج) با توجه به اینکه در قسمت های قبل خواندیم در صورتی که از بارگذاری وارد بر تیر و وزن آن صرف نظر گردد. برش طراحی تیر فقط ناشی از جمله اول رابطه محاسبه برش، یعنی اثر لنگرهای خمشی اسمی در تکیه گاه های می باشد. در این صورت نمودار برش تیر به صورت یکنواخت و برابر خواهد بود.
تذکر: دقت شود با توجه اینکه مقدار برش ناشی از بارهای زلزله در دو انتها داده نشده بود بنابراین در این سوال حل قسمت های مختلف فقط با توجه به برش حاصل از تشکیل لنگرهای خمشی اسمی مقاطع بر تکیه گاه ها انجام شد، در غیر اینصورت لازم بود اثر مقادیر برش در هر یک از قسمت ها در محاسبه در نظر گرفته شود.
ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (تیرها) – ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (تیرها) – ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (تیرها) – ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (تیرها) – ضوابط سازه های با سطح شکل پذیری متوسط (تیرها)
دیدگاه خود را ثبت کنید
تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟در گفتگو ها شرکت کنید.