ضوابط برش اصکاکی

هنگامی که نیروی برشی بین دو سطح از بتن به وجود آمده و باعث ایجاد ترک در سطح یک صفحه مشترک گردد، اصطلاحا گفته می شود که برش به صورت اصطکاکی منتقل می گردد.

این نوع برش معمولا هنگامی ایجاد می شود که مصالح غیر مشابه و یا بتن های اجرا شده در زمان های متفاوت در یک محل وجود داشته و در نتیجه اصطکاک ناشی از برش در فصل مشترک صفحات مذکور، ترک و یا پتانسیل ترک خوردگی وجود داشته باشد.

در چنین مواردی نمی توانیم مقاومت برشی مقطع و یا آرماتورهای مورد نیاز آن را مطابق ضوابط کلی برش محاسبه کنیم. به همین دلیل ضوابط خاص برش اصطکاکی را مطابق آنچه در این قسمت از فصل می گوییم مورد بررسی قرار می دهیم.

محاسبه مقاومت برشی اصطکاکی

مقدار مقاومت برشی اصکاکی مقطع به موقعیت قرارگیری آرماتورهای برشی نسبت به صفحه برش بستگی دارد. بنابراین یکی از دو حالت زیر در مقطع رخ می دهد:

1)آرماتورهای برش اصطکاکی عمود بر صفحه برش باشند:

µ: ضریب اصطکاک مطابق جدول زیر.

A_vf: سطح مقطع آرماتورهای برش اصطکاکی، میلی متر مربع.

V_n: مقاومت برش اصطکاکی اسمی، نیوتن.

2)در صورتی که آرماتورهای برشی اصطکاکی نسبت به صفحه برش مایل باشند:

α: زاویه بین آرماتور برش اصطکاکی و صفحه برش

برای محاسبه ضریب اصطکاک با توجه به شرایط سطح تماس و همچنین نوع سنگدانه های مصرفی در بتن، از جدول زیر استفاده می شود:

یاد آوری:

مطابق آنچه در فصل اول گفتم، در محاسبه مقدار ضریب اصطکاک، ضریب λ بر اساس نوع سنگدانه های مصرفی محاسبه می شود. مقدار این ضریب برای بتن معمولی برابر 1 و برای بتن های سبک براساس درصد وزنی سنگدانه های مصرفی و حداکثر برابر 0.85 در نظر گرفته می شود.

ضوابط کنترلی برش اصکاکی

پس از محاسبه مقدار برش اصکاکی باید مقدار آن با مقادیر حداکثر کنترل گردد. بنابراین با توجه به نوع بتن و شرایط سطح تماس، دو حالت زیر در نظر گرفته می شود.

1)در بتن های معمولی که به طور یکپارچه و یا در برابر بتن سخت شده قبلی که حداقل به عمق تقریبی 6 میلی متر به صورت مضرس درآمده باشد، مقدار مقاومت برشی حداکثر به صورت زیر محاسبه می شود:

2)در سایر موارد:

A_c: سطح مقطعی از بتن که در برابر برش مقاومت می کند، میلی متر مربع.

دقت شود در حالت نهایی باید رابطه زیر برقرار باشد:

V_u≤φV_n , φ=0.75

بررسی یک نکته کاربردی

در مواردی که دو سطح بتن های با مقاومت مفشاری متفاوت در مجاورت هم ریخته شوند، در محاسبات مقاومت برشی باید کمترین مقدار f^’_c در نظر گرفته شود.

در مواردی که در صفحه برش، نیروی محوری نیز اعمال گردد، باید دو حالت زیر در طراحی در نظر گرفته شود.

الف)هنگامی که به مقطع نیروی محوری کششی اعمال می گردد:

در این حالت لازم است آرماتورهای مورد نیاز تحت اثر کشش محاسبه شده و مساحت آنها با مساحت آرماتورهای مورد نیاز برش اصکاکی جمع شده و در مقطع به کار روند.

ب)هنگامی که نیروی محوری فشاری دائمی به مقطع اعمال می شود:

با توجه به اینکه نیروی فشاری باعث بسته شدن ترک ها می گردد، بنابراین در حالت آرماتورهای کمتری مورد نیاز خواهد بود. در واقع در این حالت می توان نیروی اصکاک ناشی از نیروی محوری را به مقدار مقاومت برشی اصکاکی اسمی اضافه نمود، در این صورت مساحت A_vf کمتری مورد نیاز خواهد بود.

تذکر: برای انتقال صحیح نیروی آرماتورهای بین دو صفحه تماس، لازم است طول مهاری آرماتورها در دو سمت صفحه تماس به صورت صحیح رعایت شده باشند و در نهایت آرماتورها جاری شوند.

مثال: یک قطعه بتنی بر روی قطعه بتنی دیگری که قبلا ریخته و بتن آن سخت شده است، اجرا خواهد شد. به این منظور سطح تماس تمیز و عاری از دوغاب شده و با ایجاد خراش هایی به عمق تقریبی شش میلی متر به حالت زبر درآورده می شود.

چنانچه سطح تماس دو قطعه به طور همزمان تحت اثر نیروی برشی نهایی برابر 800 kN و نیروی محوری نهایی عمود بر سطح تماس (که می تواند فشاری یا کششی باشد) برابر 200 kN باشد، حداقل مساحت مورد نیاز میلگردهای عمود بر سطح تماس به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک تر است؟ (رده بتن C25، نوع فولاد S400 و ضریب λ برابر یک فرض شود).

1- 3223 2- 2667 3- 2112 4- 3764 میلی متر مربع

حل: همانطور که گفتیم، در صورتی که نیروی کششی به مقطع اعمال گردد، باید آرماتورهای مورد نیاز تحت اثر کشش نیز به مساحت آرماتورهای برش اصکاکی اضافه گردد. بنابراین طراحی آرماتورهای برش اصکاکی با در نظر گرفتن نیروی کششی که نسبت به نیروی فشاری بحرانی تر است انجام می شود. در این صورت با در نظر گرفتن آرماتورهایی عمود بر سطح تماس داریم:

V_u≤φV_n , V_n=µA_vff_y

با توجه به اینکه بتن در مجاورت بتن سخت شده قبلی که به عمق حداقل 6 میلی متر به صورت مضرس درآمده است، µ=1λ می باشد.

λ=1 بتن معمولی

800×10³≤0.75x1x1xA_vfx400

A_vf≥2667 mm²

از طرفی مساحت مورد نیاز میلگردها تحت کشش برابر است با:

T_u≤φT_n 200×10³≤0.9xA_sx400

T_n=A_sf_y

A_s≥555.5 mm²

بنابراین لازم است 3222.5 = 555.5 + 2667 میلی متر مربع آرماتور در مقطع تعبیه گردد و گزینه 1 صحیح است. دقت شود که به دلیل عدم ارائه مساحت A_c امکان کنترل حداکثر مقدار برش اسمی اصکاکی وجود ندارد.

مثال: در مثال قبل چنانچه نیروی محوری فقط به صورت فشاری و دائمی اعمال گردد، مساحت آرماتورهای عمود بر سطح برش چقدر خواهند بود؟

حل:

با توجه به اینکه نیروی فشاری باعث افزایش مقاومت برش اصطکاکی اسمی می گردد، می توان نوشت:

بنابراین در این حالت، حداقل آرماتور مورد نیاز برابر 2166.7mm² خواهد بود.

مثال: به منظور طراحی یک نشیمن تجهیزات، قرار است بتن ریزی بر روی یک دال بتن آرمه که قبلا ریخته و سخت شده است، انجام گردد. برای این منظور سطح دال تمیز شده و به عمق تقریبی 6 میلی متر به صورت مضرس درآمده است. در صورتی که بتن ریزی جدید طول و عرض 2.5 و 1.6 متر و ضخامت 80 سانتی متر داشته باشد، به سوالات زیر پاسخ دهید (بتن مصرفی جدید از رده C30 و بتن دال قبلی C25 می باشد. فولاد مصرفی از رده S400 در نظر گرفته می شود).

الف)حداکثرمقدار مقاومت برشی اصطکاکی در سطح تماس چند کیلونیوتن است؟

ب) در صورتی استفاده از آرماتورهای مورب با زاویه 30 درجه نسبت به محور قائم، برای تحمل حداکثر مقاومت برش اصطکاکی اسمی، مساحت آرماتورهای لازم چقدر خواهد بود؟

ج)درصورتی که عمق خراش ها کوچکتر از 6 میلی متر باشند، مقدار حداکثر مقاومت برش اصطکاکی چگونه تغییر خواهد کرد؟

حل:

الف)مقدار حداکثر مقاومت برش اصطکاکی اسمی مطابق روابط زیر بدست می آید:

با توجه به اینکه در سطح تماس از دو نوع مختلف بتن استفاده شده است، مقاومت بتن کمتر مبنای محاسبات قرار می گیرد. از طرفی به دلیل اینکه بتن جدید بر روی دال قبلی قرار می گیرد، بنابراین صفحه برش افقی بوده و مساحت تماس در برابر برش برابر مساحت افقی قطعه جدید خواهد بود.

ب)با توجه به اینکه سطح برش افقی می باشد، بنابراین زاویه α ، زاویه بین آرماتورها با محور افق می باشد. در این صورت داریم:

با در نظر گرفتن V_n=20000 kN و با توجه به شرایط زبری سطح تماس µ=1 بوده، بنابراین، خواهیم داشت:

ج)چنانچه در سطح تماس، عمق خراش ها کمتر از 6 میلی متر باشد، مقدار حداکثر مقاومت برش اصطکاکی به صورت زیر محاسبه می شود:

مثال: در یک قطعه بتنی درجا و دارای شن و ماسه سبک، به منظور انتقال برش بین دو سطح بتن ریزی شده و در زمان های متفاوت از آرماتور برش اصطکاکی عمود بر صفحه برش استفاده شده است. سطح تماس بتنی 0.2 متر مربع بوده و قبل از بتن ریزی تمیز و با ایجاد خراش هایی به عمق تقریبی 6 میلی متر به حالت زیر درآورده شده است.آرماتور برش اصطکاکی 10 عدد φ12 می باشند. نیروی برشی اصطکاکی که می توان بر این مقطع اعمال نمود بر حسب kN به کدامیک از گزینه های زیر نزدیکتر است؟(آرماتورها از رده S340 و بتن از رده C20 می باشند.)

1)192 2)288 3)660 4)216

حل: با توجه به اینکه آرماتورهای برش اصطکاکی به صورت عمود بر صفحه برش به کار رفته اند داریم:

V_n=µA_vff_y

ازجدول : µ= 1λ

بتن با شن و ماسه سبک: λ=0.75

همانطور که خواندیم مقدار حداکثر λ برابر 0.85 در نظر گرفته می شود. بنابراین مقدار بدست آمده قابل قبول است.