نمودار تنش و کرنش فولاد و بتن

نمودار تنش و کرنش فولاد و بتن

قانون هوک

بر طبق قانون هوک تنش (Stress) نسبت مستقیم با کرنش (Strain) دارد. اما این موضوع تنها تا نقطه ایی درست است و پس از این نقطه با افزایش تنش در می یابیم که تنش با کرنش متناسب نیست.

ما در اینجا نمودار تتش کرنش را بررسی خواهیم کرد. همچنین انواع مختلف مواد و خواص الاستیکی آنان را خواهیم دید.

تحلیل نمودار تنش کرنش

در این قسمت نمودار (مطابق شکل زیر)، مواد از قانون هوک پیروی می کنند و کرنش نسبت مستقیم با تنش دارد و اگر تنش برداشته شود ماده به حالت اولیه خود باز می گردد.

در قسمت AB از نمودار بالا، درمی‌یابیم که ماده از قانون هوک پیروی نمی کند.

یعنی کرنش متناسب با تنش نیست. با این وجود هنوز ماده در این ناحیه الاستیک است بدین معنی که اگر تنش را برداریم ماده به شکل اولیه خود بازمی‌گردد. نقطه B به عنوان حد الاستیک یا نقطه تسلیم شناخته می شود.

نقطه C در ناحیه پلاستیک قرار دارد به این معنی که اگر در اینجا تنش برداشته شود ماده به شکل اولیه خود باز نمی گردد.

ما یک تغییر شکل دائم در ماده مشاهده می‌کنیم.

در این قسمت BC و DE از نمودار ، ماده در ناحیه پلاستیک قرار دارد. یعنی تغییر شکل می‌یابد. و مشاهده می کنیم که تغییرات کوچکی در تنش تغییر شکل یا کرنش بزرگی را ایجاد می کند.

نقطه D تنش ماکزیمم و E نقطه شکست است. بین D و E مشاهده می شود که اگر چه تنش کاهش می‌یابد اما کرنش افزایش پیدا می‌کند و همچنین بین D و E ماده مانند یک ویسکوز جریان می‌یابد.

در ادامه نمودار تنش کرنش چند ماده نشان داده شده است.

شیشه شکننده است و آنقدر قوی است که می تواند تنش زیادی را بدون تغییر شکل تحمل کند. اما یک ناحیه کوچک پلاستیک دارد که اگر پس از این نقطه تنش اعمال شود بدون هیچ تغییر شکلی به راحتی می‌شکند.

فولاد محکم است و ناحیه الاستیک بزرگی دارد و می تواند برای ساخت پل و غیره استفاده شود. اما ناحیه پلاستیک کوچکی دارد و بنابراین نباید برای ساخت سیم ها از آن استفاده شود زیرا به سادگی می شکنند.

اما مواد داکتیل یا کشسان، دارای ناحیه پلاستیک طولانی هستند و به همین خاطر می شود تغییر شکل زیادی در آن ها بوجود آورد و یا با کشش از آن ها جهت تولید سیم استفاده کرد.

منحنی تنش و کرنش

با به کارگیری مقادیر تنش و کرنش حاصل از آزمایش‌های کششی، منحنی تنش-کرنش مانند شکل زیر خواهد بود:

همان گونه که مشاهده می‌کنید، در منحنی بالا چند نقطه مهم علامت‌گذاری شده‌اند که هر یک را به طور مختصر توضیح می‌دهیم:

• P (حد تناسب): حداکثر مقدار تنشی که در آن، منحنی تنش-کرنش به صورت خطی است.
• E (حد الاستیک): حداکثر مقدار تنشی که در آن، هیچ تغییر شکل دائمی در ماده به وجود نمی‌آید. در فاصله بین حد تناسب و حد الاستیک، منحنی به صورت خطی نیست اما ماده هنوز در ناحیه الاستیک قرار دارد و اگر بارگذاری در این نقطه یا پایین‌تر از آن متوقف شود، نمونه به طول اولیه خود بازمی‌گردد.
• Y (نقطه تسلیم): مقدار تنشی که از آن به بعد، میزان کرنش با سرعت زیادی افزایش می‌یابد. به میزان تنش در نقطه تسلیم، مقاومت تسلیم (S_ty) گفته می‌شود. نقطه تسلیم برخی از مواد کاملاً مشخص نیست. از این‌رو، برای تعیین این نقطه، معمولاً روش «آفست 0.2 درصد» (0.2% offset) مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای انجام این روش، ابتدا باید مقدار 0.002 را بر روی محور x (کرنش) مشخص نموده و سپس از روی آن، یک خط موازی با قسمت خطی منحنی رسم کرد. هر نقطه‌ای بر روی منحنی که با این خط تقاطع داشته باشد، به عنوان نقطه تسلیم (Y) در نظر گرفته می‌شود.
• U (مقاومت نهایی): حداکثر مقدار تنش در نمودار تنش-کرنش، بیانگر مقاومت نهایی (S_tu) ماده است. مقاومت نهایی، با عنوان مقاومت کششی نیز شناخته می‌شود. بعد از رسیدن نمونه به این نقطه، ماده رفتاری موسوم به «پدیده باریک شدگی» (Necking) را از خود بروز می‌دهد. در این پدیده، مساحت سطح مقطع نمونه در یک ناحیه موضعی به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد.
• F (نقطه شکست): نقطه‌ای که در آن ماده شکسته شده و به دو قسمت تقسیم می‌شود.

نامگذاری فولاد

st 37 و st 52 دو نوع فولاد ساختمانی متداول در کشور ما می باشند.

نامگذاری فولاد در کشورمان براساس استاندارد DIN آلمان می باشد.

در این نامگذاری ابتدا دو حرف St که نشان دهنده فولاد ساختمانی معمولیه آورده میشه و بعد مقدار حداقل استحکام کششی  نهایی بر حسب کیلوگرم بر میلیمتر مربع میاد.

پس st 37 دارای مقاومت نهایی 37 و st 52 دارای مقاومت نهایی 52 کیلوگرم بر میلی متر مربع می باشد. 

نمودار تنش-کرنش فولاد و مقادیر تنش تسلیم و تنش نهایی آن به صورت زیر است:

استفاده از St 52 به جای St 37  ممکن است موجب کاهش وزن فولاد مصرفی و اقتصادی شدن طرح بشه ولی با توجه به اینکه مقدار کربن در این نوع فولاد بیشتره، شکل پذیری کمتر میشه.

1-6- شکل کلی منحنی تنش-کرنش بتن

بتن یکی از پرکاربردترین مصالح در ساختمان سازی محسوب میشه.

کیفیت بتن بسیار مهمه و یکی از راه های تست کیفیت بتن، استفاده از آزمون مقاومت فشاری هستش.

شکل کلی منحنی تنش- کرنش بتن تحت آزمون انواع مقاومت فشاری در شکل زیر نشان داده شده است.

همانطور که درشکل مشاهده میکنید، منحنی تنش-کرنش بتن برخلاف منحنی تنش-کرنش فولاد بصورت خطی نبوده و برای بدست آوردن برخی مشخصات مکانیکی با مشکلاتی روبرو هستیم: 

1- فاقد یک نقطه تسلیم مشخصه: در اینگونه منحنی های تنش-کرنش با استفاده از روش آفست یک تنش تسلیم اختیاری برای ماده تعریف میشه.

در این روش یک خط مستقیم از نقطه ای که کرنش آن حدود 0.002 است به موازات قسمتی خطی منحنی تنش-کرنش رسم میشه. محل تلاقی این خط و منحنی تنش-کرنش معرف نقطه تسلیمه.

2- فاقد مدول الاستیسته مشخصه: شیب خطی که نقطه ابتدای منحنی را به نقطه 0.5fc متصل میکنه رو به عنوان مدول الاستیسته بتن در نظر گرفته میشه.

مقایسه نمودار تنش و کرنش فولاد با مقاومت بالا و متوسط

با توجه به اشکال زیر، میشه نتیجه گرفت که با افزایش مقاومت فولاد و بتن، تغییرشکل (کرنش) نمونه کم میشه.

مقایسه منحنی تنش و کرنش بتن محصور شده و محصور نشده

اگر نمونه بتنی در زمان بارگذاری تحت تاثیر فشار جانبی قرار بگیره، شرايط نمونه به صورت محصور شده تلقی شده و منحنی تنش- کرنش به صورت اساسی بهبود پیدا میکنه.

در این حالت مقاومت فشاری و کرنش نهايی نمونه به میزان قابل توجهی افزایش پیدا میکنه.

اگر در يک عضو بتنی از میلگردهای عرضی به شکل دورپیچ و يا فواصل نزديک استفاده کنیم، تا حدی شرايط محصور شدگی فراهم میشه.

ايجاد شرايط محصور شدگی رفتار به مراتب نرمتر و شکل پذيرتری را برای عضو بتنی فراهم میکنه.

چنین رفتاری برای تامین شکل پذيری سازه در مقابل زلزله و ساير بارهای ارتعاشی، به دلیل امکان جذب انرژی ايجاد شده توسط عضو، بسیار مناسب تلقی میشه.

شکل زير مقايسه منحنی تنش- کرنش بتن را در شرايط معمولی و شرايط محصور شده رو نمايش میده.

تفاوت های نمودار تنش-کرنش فولاد و بتن

سه تفاوت اصلی در منحنی تنش-کرنش فولاد و بتن عبارتند از :

1- در تحلیل خطی مقدار مدول الاستیسته فولاد (Es) برای انواع مختلف ثابت بوده و برابر است با:

در تحلیل خطی مقدار مدول الاستیسته بتن (Ec) با توجه به وزن مخصوص  و مقاومت فشاری آن با استفاده از رابطه زیر بدست می آید:

fc مقاومت فشاری مشخصه بتن برحسب مگاپاسکال

Wc وزن مخصوص بتن که در محدوده ی 15-25 کیلونیوتن بر مترمکعب است، برحسب کیلونیوتن بر مترمکعب

برای بتن های متداول در سازه های بتنی مقدار مدول الاستیسته بتن (Ec) برابر است با:

پس می توان گفت مدول الاستیسته فولاد (سختی فولاد) تقریبا ده برابر مدول الاستیسته بتن (سختی بتن) است.

2- کرنش نهایی فولاد حدود 100 برابر بیشتر از کرنش نهایی بتن است.

3- مقاومت نهایی فولاد حدود 10 برابر بیشتر است از مقاومت نهایی بتن است.

مطلب قبلی: تنش و کرنش و انواع آن

پیج اینستاگرام سیویل 2

نمودار تنش و کرنش فولاد و بتن

نمودار تنش و کرنش فولاد و بتن

نمودار تنش و کرنش فولاد و بتن