ضوابط طراحی تیر های همبند

در جلسات قبل آموختیم که تعبیه بازشو در دیوارها باعث ایجاد قطعات قائم در دیوار می گردد. در صورتی که چندین بازشو در ارتفاع وجود داشته باشد، قطعات افقی در دیوار ایجاد می شود که با توجه به نسبت ابعاد هندسی بازشو به دیوار می توانند وضعیتی مطابق شکل زیر را به وجود آورند.

همانطور که مشاهده می شود، دیوار به واسطه وجود بازشو به دو ناحیه 1 و 2 تقسیم شده است که در این دو ناحیه توسط قطعات افقی بهم متصل هستند.

در واقع شرط پیوستگی و همبستگی قطعات قائم دیوار عملکرد صحیح قطعات افقی می باشد.

این قطعات افقی باید مقاومت و سختی مورد نیاز را در برابر لنگرهای خمشی و تیرهای برشی حاصل از قطعات 1 و 2 را فراهم نموده و قادر به توزیع نیرو بین اجزای دیوار باشند.

به این قطعات افقی که به عنوان قطعات رابط بین دیوارهای دارای بازشو عمل می کنند، تیرهای همبند گفته می شود.

با توجه به اینکه معمولا این تیرها دارای عمق زیاد نسبت به طول دهانه خود هستند رفتاری مشابه تیر عمیق داشته و در نتیجه نسبت به نیروهای برشی وارده حساس هستند. از این رو طراحی این تیرها تحت برش با جزئیات خاص انجام می شود.

ابعاد تیر همبند شامل عمق و طول دهانه از پارامترهای بسیار مهم تعیین رفتار تیر محسوب می شوند. این پارامترها در شکل زیر نمایش داده شده اند.

با توجه به مقادیر ln/h در تیرهای همبند و همچنین برش وارد بر این اعضا طراحی آنها مطابق حالت های گفته شده در زیر انجام می شود.

1- طراحی تیر همبند مشابه تیر خمشی

در صورتی که تیر همبند نسبت ln/h≥4 باشد، طراحی تیر همبند مطابق اعضای خمشی ویژه انجام می شود. یعنی دقیقا ضوابطی که در خصوص هندسه، آرماتورگذاری طولی و عرضی، حداقل مقاومت خمشی در مقاطع مختلف و طراحی برشی اعضای با شکل پذیری زیاد گفته شد، در این اعضا باید رعایت شود.

در واقع در این حالت دیوارهای مجاور مشابه ستون های تکیه گاهی تیر عمل کرده و تیر همبند مانند تیر خمشی در نظر گرفته می شود.

تنها استثنایی که در این خصوص وجود دارد این است که چنانچه تیر دارای پایداری جانبی مناسبی باشد، می توان از کنترل حداقل و حداکثر عرض مقطع تیر صرف نظر کرد.

2- طراحی تیرهای همبند با آرماتور قطری

در صورتی که نسبت ln/h<4 باشد، لازم است از میلگردهای قطری متقاطع به صورت متقارن نسبت به مرکز تیر در آن استفاده شود. در این خصوص دو حالت زیر اتفاق می افتد.

حالت اول: در صورتی که در تیر همبند نسبت ln/h<2 و نیروی برشی در آن Vu≥0.33λAcw√f’c باشد (Acw مساحت مقاوم در برابر برش تیر همبند می باشد که از حاصلضرب ارتفاع تیر در ضخامت بدست می آید) باید دو از دو گروه آرماتور قطری و متقارن نسبت به مرکز تیر استفاده شود.

نکته ای که در این خصوص وجود دارد این است که در صورتی که با حذف سختی و مقاومت جانبی تیرهای همبند، توانایی باربری قائم آنها، قابلیت خروج اضطراری از ساختمان و یا انسجام اعضای غیر سازه ای و اتصالات آنها حفظ گردد، لزومی به رعایت این ضابطه وجود ندارد.

حالت دوم: در صورتی که هیچکدام از شرط های طراحی مطابق تیرها و حالت اول از تیر همبند با آرماتور قطری برقرار نباشد، لازم است به منظور تحمل نیرهای برشی، از دو گروه آرماتور قطری متقاطع که به صورت متقارن نسبت به مرکز تیر قرار داده شده اند، استفاده نمود.

همنین به عنوان جایگزین می توان از ضوابط آرماتورگذاری طولی و عرضی اعضای خمشی استفاده نموده و مقدار برش طراحی را نیز برای این اعضا مطابق آنچه در خصوص تیرها آموختیم محاسبه نمود. در این حالت اجزای مرزی دیوارها مشابه ستون های تکیه گاهی تیرها در نظر گرفته می شود.

حال که با روند طراحی تیرهای همبند آشنا شدیم، می خواهیم ضوابط ویژه آرماتورگذاری آنها را مطابق مورد دوم، یعنی با در نظر گرفتن آرماتورهای قطری شرح دهیم.

توصیه می شود به منظور یادآوری در خصوص نحوه محاسبه تیر همبند در حالت اول، ضوابط مربوط به طراحی اعضای خمشی با شکل پذیری زیاد را مجددا مرور کنید.

طراحی آرماتورهای قطری تیر همبند

همانطور که آموختیم، در شرایط مشخصی لازم است به منظور تحمل نیروی برشی وارد بر تیرهای همبند از آرماتورهای قطری استفاده گردد. در این صورت برای محاسبه مساحت آرماتورهای قطری موارد زیر باید رعایت گردد.

1- آرماتورهای قطری برای کل نیروی برشی وارد بر تیر همبند طراحی می شوند. در این صورت خواهیم داشت:

Vu: کل نیروی برشی نهایی وارد بر تیر همبند، نیوتن

Vn: مقاومت برشی اسمی ناشی از آرماتورهای قطری، نیوتن

Φ: ضریب کاهش مقاومت برابر برش که در محاسبه برش تیرهای همبندی که در آنها از آرماتورهای قطری استفاده شده باشد برابر 0.85 می باشد. دقت کنید در صورتی که تیر همبند فاقد میلگرد قطری باشد، ضریب Φ مطابق سایر اعضا تحت برش برابر 0.75 در نظر گرفته می شود.

Avd: مساحت کل آرماتورهای در هر گروه از آرماتورهای قطری، میلی متر مربع

α: زاوبه بین آرماتورهای قطری و محور طولی تیر همبند

fy: مقاومت حد تسلیم آرماتورهای قطری، مگاپاسکال

h,bw: ضخامت و عمق تیر همبند، میلی متر

2- نکته مهمی که باید به آن توجه نمود این است که هر گروه از میلگردهای قطری باید شامل حداقل چهار میلگرد باشند که در دو لایه یا چند لایه قرار گرفته اند.

3- به منظور ایجاد محصوریت برای میلگردهای قطری و همچنین هسته بتنی این ناحیه لازم است آرماتورگذاری عرضی مناسبی در محدوده آرماتورهای قطری به کار برده شود. برای این منظور یکی از دو نوع آرماتورگذاری عرضی زیر را می توان مورد استفاده قرار داد.

الف) در هر گروه از میلگردهای قطری از آزماتورهای عرضی با خطوط مستقیم ( مثل حالت مستطیلی) استفاده شود که بعد بیرونی آنها در امتداد موازی عرض جان تیر همبند ( که معمولا برابر ضخامت دیوار می باشد) حداقل برابر bw/2 و در راستای متعامد حداقل برابر bw/5 باشد. فاصله آرماتورهای عرضی در امتداد آرماتورهای قطری مطابق زیر بدست می آید:

dvd: قطر میلگردهای قطری

hx: فاصله محور تا محور میلگردهایی که به گوشه دورگیر یا سنجاقی تکیه کرده اند.

دقت شود فاصله بین ساق دورگیرها و یا سنجاقی ها حداکثر به مقدار 350 میلی متر محدود می شود.

به منظور درک بهتر به شکل زیر که مقطع و نمای تیر همبند را نشان می دهد توجه کنید.

مساحت حداقل آرماتورهای عرضی به صورت زیر بدست می آید:

همانطور که مشاهده می شود، این رابطه مشابه مساحت آرماتورهای عرضی ویژه در نواحی بحرانی ستون و همچنین اجزای مرزی دیوارها می باشد.

Ash: مساحت ساق های آرماتور عرضی پیرامون آرماتورهای قطری، میلی متر مربع

S: فواصل بین آرماتورهای عرضی، میلی متر

bc: فاصله بین بر تا بر خارجی آرماتورهای قطری، برای محاسبه این مساحت فرض می شود که پوشش بتن در هر چهار طرف در هر گروه از آرماتورهای قطری وجود دارد.

Ach: سطح مقطع هسته عضو که تا بر بیرونی آرماتورهای عرضی محاسبه می شود.

باید توجه شود که وجود آرماتورهای عرضی در محل تقاطع آرماتورهای قطری نیز لازم می باشد. برای این منظور با توجه به تراکم این ناحیه و همچنین مجاورت فیزیکی میلگردهای قطری در ناحیه مرکزی تیر، می توان آرایش آرماتورهای عرضی را به شرطی که فاصله آنها نسبت به یکدیگر و همچنین محدودیت های مقدار Ash ثابت باقی بماند، مقداری تغییر داد.

در اطراف محیط مقطع تیر باید آرماتورهای طولی و عرضی اضافی با سطح مقطع حداقل 0.002bwS با فواصل حداکثر 300 میلی متر نسبت به یکدیگر قرار دارد.

ب) روش دوم ایجاد محصوریت آرماتورهای قطری توسط آرماتورهای عرضی، استفاده از دورگیرها در کل آرماتورهای قطری مقطع تیر می باشد. در واقع در روش قبل هر گروه قطری به طور مجزا محدود شده بود، در حالیکه در این روش کل مقطع باید دارای دورگیر باشد.

در این حالت باید از دورگیرهایی با حداقل سطح مقطع مطابق رابطه بالا استفاده گردد و حداکثر فاصله آرماتورهای عرضی نیز به مقدار زیر محدود می شود.

dvd: قطر کوچکتربن میلگرد قطری

فاصله بین ساق های سنجاقی و دورگیرها در امتداد های قائم و افقی در این حالت محدود کننده تر و برابر 200 میلی متر می باشد. سنجاقی ها و ساق تنگ ها باید آرماتورهای طولی با قطری برابر یا بزرگتر از قطر خود را در بر گیرند.

در ساخت دورگیرها می توان از یک آرماتور U شکل که در دو انتها دارای قلاب لرزه ای است، به همراه سنجاقی استفاده گردد. به منظور درک بهتر نحوه آرماتورگذاری در این حالت، به شکل زیر توجه کنید.

مثال: تحلیل سازه نشان می دهد که لنگر خمشی نهایی Mu در دو انتهای تیر همبند نشان داده شده در شکل زیر برابر 7000kN.m است. حداقل مساحت مقطع میلگردهای قطری مورد نیاز ( در هر قطر) بهخ کدامیک از گزینه های زیر نزدیک تر است؟ سازه با شکل پذیری زیاد فرض شده و رده بتن C25 و نوع میلگرد S400 و عرض تیر همبند 250 میلی متر است. اثر بارهای ثقلی در تحلیل بسیار ناچیز فرض می شود).

1- 1000 2- 1500 3- 2000 4- 2500

حل: سطح مقطع لازم آرماتورهای قطری تیر همبند با توجه به نیروی برشی وارد بر آن به صورت زیر بدست می آید:

در رابطه فوق Vu برش تیر همبند می باشد که در این سوال مستقیما به مقدار آن اشاره نشده است، اما مقدار لنگر خمشی دو انتهای تیر مشخص شده است. با توجه به گیردار بودن تیر در دو انتهای آن، مقدار برش تیر همبند برابر است با:

دقت شود با توجه به رابطه گفته شده مقدار حداکثر نیروی برشی وارده به صورت زیر کنترل می شود:

بنابراین گزینه 3 صحیح است.

مثال: تحلیل سازه بتنی با شکل پذیری زیاد نشان می دهد که نیروی برش نهایی در مقطع تیر همبند در دیوار همبسته نشان داده شده زیر، Vu=1650kN است. چنانچه رده بتن C30، رده میلگرد S400 و عرض تیر همبند 400mm فرض شود، حداقل مساحت آرماتور قطری مورد نیاز در هر شاخه ضربدری چقدر است؟