خمش در اعضای بالدار و دوبله آرماتور

خمش در اعضای بالدار و دوبله آرماتور

انواع مقاطع بالدار و بررسی ضوابط هندسی

در بسیاری از ساختمان های بتن آرمه از دال های بتن آرمه به عنوان سیستم باربر کف استفاده می شود، به طوری که این دال در محدوده و در مجاورت تیرهای مستطیلی واقع می شود.

در صورتی که اجرای دال و تیر به صورت همزمان انجام شود، تیر و دال به صورت یکپارچه بوده و در واقع دال به عنوان بخشی از تیر در نظر گرفته می شود، به همین دلیل شکل هندسی تیر در ناحیه فوقانی و در محل اتصال به دال از شکل مستطیل خارج شده و به صورت بالدار که شامل قسمتی از عرض دال که به آن بال گفته می شود، در نظر گرفته خواهد شد. علاوه بر این در برخی از حالات از جمله  در ساخت مقطع پیش تنیده از قالب های T شکل مجزا برای تیرها استفاده می شود.

در واقع می توان ایده اصلی ساخت مقاطع بالدار را کاهش سطح مقطع بتن در ناحیه کششی وافزایش سطح آن در ناحیه فشاری در نظر گرفت.

در این صورت وزن مقاطع به صورت بهینه ای کاهش می یابد و در عین حال مقاومت آنها افزایش می یابد. دلیل نامگذاری این مقاطع به صورت T شکل نیر همان شکل هندسی نهایی آنها می باشد.

با توجه به توضیحات فوق، مقاطع بالدار در دو حالت زیر در سازه های بتن آرمه در نظر گرفته می شوند:

مقطع T شکل منفرد (مجزا):

در این حالت قالب تیر به صورت T شکل بوده و بتن ریزی تیر نیز بر همین اساس انجام می شود. ساخت و اجرای این نوع مقطع به صورت پیش ساخته و در برخی سازه ها مثل پل ها متداول است.

در این حالت ضوابط زیر در خصوص هندسه مقطع باید رعایت گردد:

h_f: ضخامت بال  ،    b_w: عرض جان  ،   b: عرض بال.

تیر بالدار اجرا شده با دال:

در این حالت تیرهای مستطیلی به واسطه وجود دال بتنی واقع در کف که به طور یکپاره با آنها اجرا شده است، دیگر عملکرد مستطیلی مجزا نداشته و با توجه به موقعیت قرارگیری تیرها، به صورت یک مقطع T شکل و یا L شکل در نظر گرفته می شوند.

در واقع در این حالت بخشی از عرض دال به عنوان عرض موثر تیر در نظر گرفته شده و در تحمل تنش های خمشی وارد بر تیر نقش دارد. این عرض موثر برابر b_e در نظر گرفته شده و مطابق تصویر زیر نشان داده می شود:

کمی تفکر

همانطور که در شکل فوق مشاهده می شود عرض جان تمام تیرها برابر b_w و فواصل آزاد تا جان تیرهای مجاور نیز یکسان و برابر S_w در نظر گرفته شده است. حال ممکن است این سوال برای شما پیش بیاید که چنانچه از پارامتر S_w در تیرهای مجاور یکسان نباشد چه تفاوتی در مقدار b_w رخ می دهد؟

پاسخ این سوال بسیار سادست. کافی است با توجه به مشخصات تیر مورد نظر و فواصل آن با تیرهای مجاور رابطه عرض موثر را بازنویسی کنید. دراین حالت رابطه مربوط به محاسبه عرض موثر تیرهای T شکل میانی به صورت زیر تبدیل می شود:

در رابطه فوق پارامترهای S_w1 و S_w2 فواصل آزاد جان تیرهای مجاور می باشد.

مثال: در تیر ریزی سازه بتن مسلح مطابق شکل زیر با توجه به وجود دال بتنی یکپارچه با تیرها در نظر است که مقطع تیرهای واقع در محور A به صورت L شکل و تیرهای واقع در محور B به صورت T شکل در طراحی در نظر گرفته شوند، عرض موثر بال مقطع در هر یک از تیرهای محور A و B چقدر است؟ ارقام مربوط به ابعاد مقطع تیرها به ترتیب عرض و ارتفاع بر حسب میلی متر بوده و مقطع تمام ستون ها 450 x 450 میلی متر است. ضخامت دال طبقه 170 میلی متر است.

1- b_eB=2.5 m و b_eA=2.5 m

2- b_eB=2.125 m و b_eA=0.875 m

3- b_eB=2.325 m و b_eA=1.075 m

4- b_eB=2.575 m و b_eA=1.152 m

حل:

برای محاسبه عرض موثر تیر واقع در محور کناری A داریم:

مثال: در شکل زیر مقطع یک تیر بتنی T شکل مجزا نشان داده شده است. فرض کنید از بال این تیر برای تامین سطح فشاری اضافی استفاده خواهد شد. در خصوص این مقطع کدام یک عبارت های زیر صحیح است؟ در شکل ابعاد به میلی متر است؟

1- مقطع قابل قبول نیست، چون ضخامت بال کمتر از مقدار مجاز است.

2- مقطع قابل قبول نیست، چون عرض بال تیر بیش از مقدار مجاز است.

3- مقطع قابل قبول نیست،چون عرض جان تیر بیش از مقدار مجاز است.

4- مقطع قابل قبول است.

حل: در تیرهای T شکل مجزا لازم است نسبت های زیر در خصوص هندسه مقطع رعایت شود:

با توجه به کنترل های فوق، مقطع به لحاظ هندسی قابل قبول است.

بنابراین گزینه 4 صحیح است.

مثال: یک مهندس طراح، یک تیر بتن آرمه مستطیلی به عرض 400 mm و ارتفاع 600 mm را در یک سازه نگه دارنده تجهیزات صنعتی طراحی نموده است. در صورتی که برای افزایش ظرفیت باربری این تیر، طراح بخواهد دو بال فشاری به تیر اضافه نموده و تیر را به صورت T شکل مجزای متقارن محاسبه کند، کدامیک از گزینه های زیر را در خصوص ابعاد قسمت فشاری جدید می توان پیشنهاد کرد؟

1- بال فشاری به ضخامت 150 mm و بیرون زدگی 700 mm از بر جان.

2- بال فشاری به ضخامت 200 mm و بیرون زدگی 500 mm از بر جان.

3- بال فشاری به ضخامت 150 mm و بیرون زدگی 800 mm از بر جان.

4- بال فشاری به ضخامت 200 mm و بیرون زدگی 800 mm از بر جان.

حل: در تیرهای T شکل مجزا باید نسبت های هندسی زیر در خصوص ابعاد مقطع برقرار باشد:

دقت شود در رابطه فوق b کل عرض بال بوده، یعنی حداکثر بیرون زدگی بال از بر جان تیر در هر طرف برابر است با (دقت شود مقطع به صورت متقارن در نظر گرفته شده است):

بنابراین داریم:

حداقل ضخامت بال برابر 200 mm و حداکثر مقدار بیرون زدگی بال از بر جان نیز برابر 600 mm در نظر گرفته می شود. بنابراین گزینه 2 صحیح  است.

مثال: مقطع یک سقف بتن آرمه مطابق شکل زیر است. در صورتی که دهانه آزاد تیر برابر 4.8 متر و ضخامت دال برابر 120 mm باشد، کل عرض موثر بال تیر میانی (b₁) و کل عرض موثر بال تیر کناری (b₂) به کدامیک از گزینه های زیر نزدیک  تر است؟ (اندازه ها در شکل بر حسب میلی متر است).

1)کل عرض موثر تیر b₁ برابر 1.5 متر و کل عرض موثر تیر b₂ برابر 1.3 متر است.

2) کل عرض موثر تیر b₁ برابر 2.3 متر و کل عرض موثر تیر b₂ برابر 1 متر است.

3) کل عرض موثر تیر b₁ برابر 1.5 متر و کل عرض موثر تیر b₂ برابر 0.7 متر است.

4) کل عرض موثر تیر b1 برابر 1.9 متر و کل عرض موثر تیر b₂ برابر 0.7 متر است.

حل: براساس روابط گفته شده قبل داریم:

بنابراین گزینه 3 صحیح است.

مثال: در یک تیر T شکل منفرد، که از بال آن برای تامین سطح فشاری اضافی استفاده می شود، کدامیک از موارد زیر صحیح است؟

1)ضخامت بال باید حداقل برابر با نصف عرض جان و عرض موثر بال نیز حداکثر 4 برابر عرض جان باشد.

2)ضخامت بال باید حداقل برابر با نصف عرض جان و عرض موثر بال نیز حداکثر 6 برابر عرض جان باشد.

3)ضخامت بال باید حداقل برابر با 20 سانتی متر و عرض موثر بال نیز حداقل 6 برابر عرض جان باشد.

4)ضخامت بال باید بین نصف تا یک برابر عرض جان و عرض موثر بال بین 4 تا 6 برابر عرض جان باشد.

حل: همانطور که در خصوص تیرهای T شکل منفرد خواندیم، نسبت های زیر باید درخصوص هندسه مقطع برقرار باشد:

مطلب بعدی: محدودیت مساحت میلگردها

پیج اینستاگرام سیویل 2