برش در اعضای بتن آرمه

برش در اعضای بتن آرمه

نیروی برشی یکی از مهمترین نیروهایی است که در اثر اعمال بارهای ثقلی در المان های افقی سازه از قبیل تیر و دال که به عنوان سیستم باربر کف مورد استفاده قرار می گیرند، ایجاد می شود.

نیروهای جانبی از قبیل زلزله، باد و فشار جانبی ناشی از سیالات یا خاک نیز در اجزای قائم از قبیل ستون، دیوار و همچنین تیرهای قاب خمشی به طور مستقیم باعث ایجاد نیروهای برشی می شود.

علاوه بر این نیروهای برشی می توانند ناشی از سایر بارگذاری ها مانند نشست سازه و … نیز در اعضا ایجاد گردند.

بنابراین می توان نیروی برشی را جزء یکی از مهمترین نیروهای وارد بر اعضای بتن آرمه محسوب نمود که برای جلوگیری از بروز گسیختگی های برشی در مقطع، لازم است طراحی صحیحی برای آن انجام گردد.

در این فصل می خواهیم ضمن تشریح مفهوم برش در اعضای بتن آرمه، به بررسی ضوابط آیین نامه در خصوص محاسبه مقاومت برشی و همچنین نکات مربوط به طراحی اثر برش بپردازیم.

با توجه به اهمیت موضوع برش در طراحی و همچنین تعداد سوالات زیاد آن در آزمون نظام مهندسی، لطفا مطالب این فصل را با دقت ببینید.

بررسی ترک خوردگی در یک المان بتنی

همانطور که در فصل های قبل شرح داده شد، بتن ماده ای است که در تحمل کشش ضعف داشته و در صورت ایجاد کشش نه چندان زیاد در آن، دچار ترک خوردگی می شود. در رابطه با نحوه ترک خوردگی بتن، به اصل اساسی زیر توجه کنید:

یک اصل اساسی

در صورتی که بر یک المان بتنی تنش وارد شود، عمود بر راستای اصلی کششی در المان ترک خوردگی ایجاد می شود.

برای درک این موضوع، به المان های ساده زیر توجه کنید:

المان 1: در این المان که حالت کشش خالص را نشان می دهد، در راستای افقی بیشترین کشش درالمان وجود داشته و در صورت ترک خوردن المان، ترک ها عمود بر راستای کشش ایجاد می شوند.

المان 2: در این المان که نشان دهنده حالت برش خالص است، برای تعیین جهت ترک خوردگی باید به جهت های اصلی با توجه به مفاهیم مقاومت مصالح توجه کرد.

با توجه به مفاهیم مقاومت مصالح که با چرخش 45 درجه ای المان در جهت خلاف عقربه های ساعت، راستای کششی اصلی ظاهر شده و در این صورت جهت ترک ها عمود بر راستای کششی بدست می آید.

نکته: با توجه به به شکل زیر، در المان سمت راست که عملا ترکیبی از یک المان کشش خالص و یک المان تحت برش خالص را نشان می دهد، زاویه ترک خورده ایجاد شده در المان نسبت به افق با توجه به ترک های ایجاد شده در هر یک از حالت های مجزا، نهایتا بزرگتر از 45 درجه است.

از سوی دیگر المان سمت راست هنگامی ترک می خورد که تنش کششی حداکثر در آن را با f_r (تنش ترک خوردگی بتن) برابر شود، در این صورت با توجه به محاسبه مقدار تنش حداکثر طبق رابطه مقاومت مصالح داریم:

بنابراین در المان فوق که تحت تنش کشش σ و تنش برش τ قرار دارد، شرط ترک خوردگی برقراری رابطه زیر می باشد:

σ_x و σ_y : تنش های کششی یا فشاری در دو جهت x و y هستند.

Τ: تنش برشی مقطع.

f_r: مدول گسیختگی بتن.

مروری بر مفاهیم تنش های اصلی و نحوه ترک خوردگی در یک تیر دو سر مفصل

تیر دو سر ساده مستطیلی مقابل را تحت بارهای گسترده در نظر بگیرید. تحت اثر بارگذاری مورد نظر، نمودارهای برش و لنگر خمشی در طول تیر به صورت نشان داده شده قابل محاسبه می باشد.

براسا بارهای اعمالی و نمودارهای رسم شده، نحوه ترک خوردگی و شکل ترک های ایجاد شده در تیر دو سر مفصل مورد نظر به صورت زیر در نظر گرفته می شود. دراین خصوص انواع ترک ها به صورت زیر طبقه بندی می شوند.

1)در نواحی میانی تیر نشان داده شده، نیروی برشی ناچیز بوده و لنگر خمشی مثبت در نیمه تحتانی مقطع باعث ایجاد تنش های کششی می گردد. در این حالت جهت ترک های ایجاد شده عمود بر راستای کششی و به صورت زیر است.

نکته: به این ترک ها که در اثر خمش ایجاد می شود ترک خمشی می گویند.

2)در حوالی محل تکیه گاه های تیر، مقدار لنگر خمشی ناچیز بوده و نیروی برشی اعمالی قابل ملاحظه است. در این حالت وضعیت برش خالص در المان ها رخ می دهد و ترک های محتمل عمود بر راستای کششی ظاهر می شود.

نکته: به اینگونه ترک ها، ترک برشی می گویند. این ترک ها در حوالی محور خنثی ظاهر شده و با افق زاویه تقریبی 45 درجه می سازند.

3)در نواحی دیگر تیر، نیروی برشی باعث ایجاد تنش برشی و لنگر خمشی باعث ایجاد تنش نرمال می شود. بر این اساس تنش ایجاد شده در المان ها و نحوه ترک خوردن تیر درنقاط مختلف مقطع، مطابق شکل مقابل در نظر گرفته می شود.

نکته: به اینگونه ترک ها، ترک خمشی – برشی می گویند. ترک های خمشی-برشی به صورت قائم از پایین تیر در نقطه C3 شروع شده و هرچه به وجه فوقانی نزدیکتر می شویم، ترک ها افقی تر می شوند. لازم به ذکر است که در نقطه C1 که تقریبا در محل محور خنثی واقع شده است، المان وضعیت برش خالص را داشته و ترک های مورب با زاویه تقریبی 45 درجه تحت اثر برش موجود ایجاد می شود. شکل کلی ترک های خمشی- برشی مطابق شکل زیر در نظر گرفته می شود.

به ترک های برشی  و خمشی – برشی، ترک قطری نیز گفته می شود.

مثال:در مورد انواع ترک های به وجود آمده در شکل زیر، کدام عبارت درست است؟

1)ترک های نوع A و C در اثر خمش و کشش قطری پدید آمده اند.

2)ترک نوع  Bدر اثرکشش قطری پدید آمده است.

3)ترک های A و B و C در اثر خمش به وجود آمده اند.

4)ترک ها در هر محل دلخواهی در مقطع می تواند ایجاد شود.

حل: مشخص است که ترک های A و C (ترک های خمشی-برشی) به صورت عمود از وجه تحتانی آغاز شده و در میانه های ارتفاع تیر در زاویه تقریبا 45 درجه با افق قرار می گیرند. بنابراین ابتدا خمش و سپس کشش قطری (برش) در این ترک ها موثر هستند و گزینه 1 صحیح است.

تذکر: منظور از کشش قطری المان تحت برش خالص است که در آن راستای کششی اصلی در راستای قطر المان قرار دارد.

کلیات مفهوم میلگرد گذاری برشی در یک تیر بتنی

همانطور که بیان شد بتن در کشش بسیار ضعیف است و نسبتا سریع دچار ترک خوردگی می شود. بنابراین برای جبران این ضعف باید در سازه بتن آرمه از میلگرد گذاری مناسب استفاده شود. در این حالت ایده آل میلگرد گذاری باید عمود بر ترک ها قرار بگیرد تا هنگامی که ترک به آن می رسد، قادر به بهترین شکل از پیشرفت ترک جلوگیری کند.

1)ایده آل ترین نوع میلگرد گذاری در یک مقطع بع صورتی است که میلگرد ها عمود بر ترک ها قرار گرفته و میلگرد عملا مانع از پیشرفت ترک ها در تیر شود. با توجه به ترک های محتمل در یک تیر با تکیه گاه های ساده در این قسمت بررسی شد، میلگردگذاری ایده ال تیر مفصلی تحت بار گسترده به شکل زیر است.

2)از آنجا که در عمل میلگرد گذاری ایده آل نمی تواند اجرایی باشد، از میلگرد موربی به نام اتکا استفاده می شود که به صورت زیر است. این شیوه از میلگرد گذاری بسیار شبیه به میگلرد گذاری ایده آل بوده و در آن شکل میلگردها بر اساس نحوه ترک خوردگی مقطع بدست آمده است. می توان گفت که میلگردهای اتکا همان میلگردهای طولی هستند که در نزدیکی تکیه گاه ها خم شده اند.

3)به عنوان یک طرح جایگزین دیگر می توان از میلگردهای عرضی (خاموت) در حالت مایل نیز استفاده کرد. استفاده از میلگرد های عرضی یا خاموت در حالتی که عمود بر ترک ها باشد، به خوبی باعث مقابله با ترک های یک تیر بتن آرمه می شود که این موضوع در شکل زیر نشان داده شده است.

4)در صورتی که جهت میلگرد گذاری موازی ترک ها باشد، وجود میلگردهای عرضی برای مقابله با برش تاثیری نداشته ، زیرا در این صورت هیچ نیروی به میلگردها منتقل نمی شود. دقت شود میلگردها هنگامی که عمود بر ترک ها به کار می روند، مانند بستی عمل می کنند که با نگهداری ترک ها مانع از باز شدن بیشتر آنها می گردند.

اما نکته ای که باید به آن توجه شود این است که استفاده از آرماتورهای مایل چندان رایج نیست، زیرا:

الف)اجرای آرماتور مایل دشوار است.

ب)اگر در بارگذاری های رفت و برگشتی مانند زلزله جهت اعمال برش تغییر کند جهت ترک ها عکس شده و در این صورت آرماتورهای مورب موازی ترک ها شده و کارایی ندارند.

5)در اغلب پروژه ها از میلگرد گذاری قائم به عنوان میلگردهای عرضی مقاوم در برابر برش استفاده می شود. هر چند این نوع از آرماتور گذاری نسبت به حالت مایل ظرفیت کمتری داشته، ولی مشکلات آرماتورگذاری مایل را ندارد. در این حالت برای اجرای ساده تر خاموت ها وساخت قفسه آرماتور، از میلگردهای طولی با حداقل قطر (برابر قطر خاموت ها) در بالای مقطع استفاده می شود که به آنها میلگرد مونتاژ نیز گفته می شود.

6)معمولا در طراحی یک تیر در برش، در ناحیه ای که برش در تیر بیشتر است، فاصله خاموت ها کوچکتر در نظر گرفته می شود. برای محاسبه فاصله بین خاموت ها، باید مقاومت برشی مقطع با برش وارد بر تیر مقایسه شده که در قسمت های بعدی به صورت مفصل این موضوع را شرح می دهیم. با توجه به این موضوع در دو تیر زیر شیوه مناسب آرماتورگذاری عرضی در طول تیر نشان داده شده است.

مثال: کدامیک از آرماتورگذاری های نشان داده شده، برای تیر طره مناسب هستند؟

حل:

برای پاسخگویی به این سوال بهتر است ابتدا با رسم المان های تیر، جهت ترک های احتمالی را مشخص کنیم:

بار رسم جهت ترک های تشکیل شده و با توجه به شکل های داده شده، موارد زیر در نظر گرفته می شود:

آرماتورگذاری (الف): آرماتورهای برشی برای انواع مختلف ترک های برشی مناسب می باشند. توجه شود با توجه به اینکه آرماتورها در این حالت بر ترک ها عمود نمی باشند، ظرفیت آنها از آرماتورهای حالت مایل کمتر است.

ب)آرماتورگذاری(ب): این آرماتورها تقریبا موازی جهت ترک ها می باشند، کاملا نامناسب هستند.

ج)آرماتورگذاری این حالت بهترین شکل آرماتورها از نظر تئوری می باشد، زیرا آرماتورها عمود بر جهت ترک ها بوده و از ظرفیت خاموت ها در آن نسبت به حالت الف، بهتر استفاده می شود. البته دقت کنید که اجرای این آرماتور گذاری ددشوار است.

د)آرماتورگذاری (د): در انتهای آزاد تیر مقدار خمش صفر بوده، ولی برش ناشی از بارگذاری وجود دارد. بنابراین در این محدوده صرفا ترک های برشی ایجاد می شود که نیاز به آرماتورگذاری داشته و شکل (د)، که فاقد آرماتورگذاری در قسمت انتهایی آزاد تیر است شکل مناسبی نمی باشد.

تنها خاموت گذاری های حالت الف و ب و ج برای تیر نشان داده شده مناسب می باشند.

مطلب بعدی: محاسبه مقاومت برشی

پیج اینستاگرام سیویل 2