بررسی حالت بالانس در مقاطع بالدار

محاسبه فولاد بالانس در تیرهای T شکل

برای محاسبه فولاد بالانس در یک مقطع T شکل، در اولین قدم باید بررسی کنیم که عملکرد مقطع در حالت بالانس چگونه است؟ این عمل به سادگی قابل انجام است، زیرا x_b قابل محاسبه است بنابراین داریم:

کمی دقت:

در صورتی که مقطع در حالت بالانس عملکرد مستطیلی داشته باشد، برای محاسبه مساحت فولاد بالانس کافی است مساحت فولاد بالانس یک مقطع مستطیلی با عرض b و عمق d را محاسبه کنیم:

در ادامه بحث می خواهیم مساحت فولاد بالانس یک تیر T شکل را با دو روش بدست آوریم که روش دوم، یک ابتکار ساده و پرکاربرد می باشد.

روش اول: با نوشتن مستقیم رابطه T=C مساحت فولاد بالانس مقطع T شکل با عملکرد T شکل بدست می آید.

روش دوم: در این روش به جای محاسبه مستقیم A_sb^T از ایده تجزیه ظرفیت فشاری مقطع T شکل به دو قسمت مجزا استفاده می کنیم. برای این منظور، در ذهن خود فرض می کنیم که مساحت A_sf از کل فولاد کششی A_sb^T، نیروی فشاری بال اضافه شده به مقطع مستطیلی اولیه با عرض b_w و عمق موثر d را تحمل می کند و به اندازه A_sw از فولاد کششی، نیروی فشاری مستطیل واقع در جان را تحمل می کند (A_sb^T=A_sf+A_sw).

در ادامه با بررسی چند سوال در خصوص این روش، این موضوع را بیشتر بررسی می کنیم.

مثال: در حالت بالانس برای عملکرد T شکل، چقدر از فولاد A_sb^T نیروی فشاری ایجاد شده در بال های فشاری را به تعادل می رساند؟

حل:

مقدار فولادی که از رابطه T=C را برای بال فشاری مقطع برقرار می کند (A_sf) به سادگی با نوشتن رابطه تعادل محوری به صورت زیر بدست می آید:

مثال: در حالت بالانس چه مقدار از فولاد A_sb^T نیروی فشاری ایجاد شده در باقی مانده ناحیه فشاری را به تعادل می رساند؟

همانگونه که مشاهده می شود A_sw در حقیقت از A_sb برای یک مقطع مستطیلی با عرض b_w و عمق موثر d است.

بنابراین فولاد بالانس تیر T شکل در حالت عملکرد T شکل برابر است با:

نتایج مهمی و کاربردی

1- به رابطه بالا کمی دقت کنید همانظور که مشاهده می کنید در مقطع T شکل، مساحت فولاد بالانس برابر با فولاد بالانس یک مقطع مستطیلی با ابعاد b_w و d است که به علت اضافه شده بال فشاری، به اندازه A_sf به مقدار آن اضافه شده است.

2- با تقسیم دو طرف رابطه فوق بر b_wd نسبت فولاد بالانس در یک مقطع T شکل با عملکرد T شکل به صورت زیر بدست می آید:

3- همانگونه که مشاهده می شود، اضافه شدن بال فشاری، مقدار فولاد بالانس مقطع را افزایش داده و این موضوع یعین بال فشاری، سبب افزایش شکل پذیری نهایی در مقطع می گردد.

در ادامه با حل یک مثال بر روی مفاهیم مسلط تر خواهیم شد.

مثال: تیری با مقطع T شکل به ابعاد زیر بر حسب میلی متر در نظر است. مساحت میلگرد متعادل در این مقطع بر حسب میلی متر مربع، کدام یک از اعداد زیر است؟