الزامات لرزه ای ستون ها، وصله ستون ها، کف ستون ها و وصله تیرها

هر چند در قسمت بعدی این فصل و نیز در فصل بعد با ضوابط لرزه ای سازه های مختلف آشنا می شویم، در این قسمت می خواهیم چند ضابطه کلی که در انواع سیستم های سازه ای کاربرد دارد را یاد بگیریم.

ابتدا الزامات لرزه ای ستون هایی بررسی می شود که در جریان زلزله نیرو جذب می کنند. سپس ضوابط وصله ستون ها در ارتفاع و نیز الزامات اتصالات کف ستون ها بحث خواهند شد، در انتها نیز با نحوه طراحی وصله تیرها صحبت خواهیم کرد.

الزامات طراحی لرزه ای ستون ها

به طور کلی همه ستون ها (بابر و غیر باربر جانبی لرزه ای) باید الزامات قبلی گفته شده را تامین نمایند. ستون های باربر جانبی لرزه ای علاوه برتامین الزامات فصل های قبلی، باید دارای مقاومت کافی در برابر نیروی محوری (بدون در نظر گرفتن نیروهای برشی و لنگر های خمشی) ناشی از ترکیبات بار زلزله تشدید یافته باشند.

تبصره 1: برای ستون های باربر جانبی لرزه ای که در معرض بار جانبی در بین دو انتهای ستون قرار دارند، اثر لنگر خمشی ناشی از این بار جانبی باید با نیروی محوری ناشی از ترکیبات بار زلزله تشدید یافته به صورت توام در نظر گرفته شود.

تبصره 2: در مواردی که مطابق مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ترکیب نیروی زلزله راستاهای متعامد ضرورت داشته باشد، الزامات عمومی طراحی لرزه ای ستون ها باید برای ترکیب نیروهای زلزله راستاهای متعامد نیز مورد کنترل قرار گیرد..

تبصره 3: شالوده ساختمان باید برای نیروی محوری (بدون در نظر گرفتن نیروهای برشی و لنگرهای خمشی) ناشی از ترکیبات بار زلزله تشدید یافته نیز مورد محاسبه و کنترل قرار گیرد.

ضوابط دیگری نیز در مورد الزامات طراحی لرزه ای ستون ها با مقطع مختلط (محاط در بتن یا پر شده با بتن) وجود دارد که در آیین نامه گفته شده است.

مثال: در ستون شکل زیر که در یک قاب با شکل پذیری زیاد استفاده می شود، بار محوری مرده برابر 102tonf، زنده برابر 46tonf و زلزله برابر 44tonf می باشد. حداقل مقطع قسمت فولادی (از ST37) چه باشد تا نیازی به استفاده از دورپیچ در این ستون نباشد؟

1- IPB180

2- IPB160

3- IPB140

4- IPB120

حل: موضوع مطرح شده در این تست، بر مبنای آیین نامه می باشد، مطابق آیین نامه در ستون های باربر جانبی لرزه ای که مقطع مختلط محاط در بتن دارند و در قاب با شکل پذیری زیاد استفاده می شوند، باید آرماتورهای عرضی به شکل دورپیچ استفاده شوند، مگر اینکه مقاومت فشاری اسمی هسته فولادی مدفون در بتن بزرگتر از بار محوری ناشی از ترکیب بار D+0.5L باشد.

در این سوال مقدار بار محوری ستون ناشی از ترکیب بار مذکور برابر است با:

همچنین می دانیم که مقاومت فشاری اسمی هسته فولاد باید از رابطه Pn=FcrAg بدست آید. از آنجا که هسته فولادی در بتن مدفون شده است، در کل طول خود مهار شده می باشد و ضریب طول موثر آن صفر است (K=0) به همین دلیل نسبت لاغری آن نیز صفر بوده و داریم:

حال با مقایسه مقادیر Pu و Pn مقدار Ag و در نتیجه مقطع پروفیل فولادی تعیین می شود:

بنابراین مطابق جدول جلسه قبل، حداقل باید مقطع IPB160 برای ناحیه فولادی این مقطع استفاده شود که مساحت آن 54.3cm2 است و در نتیجه گزینه 2 صحیح است.

الزامات طراحی لرزه ای وصله ستون ها

وصله کلیه ستون ها شامل ستون های غیر باربر جانبی، علاوه بر تامین ضوابط جلسات قبلی باید به طور مجزا قادر به تحمل نیروهای زیر باشند:

1- بیشترین نیروهای داخلی (شامل نیروی محوری، نیروی برشی و لنگر خمشی به طور همزمان) تحت اثر ترکیبات متعارف

2- بیشترین نیروهای محوری (بدون حضور نیروهای برشی و لنگرهای خمشی) تحت اثر ترکیبات بار زلزله تشدید یافته و با در نظر گرفتن مفاد این بندها

3- نیروی برشی حداقل برابر که در آن Mpc∑ مجموع لنگرهای خمشی پلاستیک ستون در دو سمت وصله در امتداد مورد نظر و Hs ارتفاع طبقه است.

این نیروی برشی باید در هر امتداد محورهای اصلی ستون و به طور مجزا و بدون حضور نیروهای محوری و لنگرهای خمشی در نظر گرفته شود.

4- لنگر خمشی حداقل برابر RyMpc که در آن نسبت تنش تسلیم مورد انتظار به حداقل تنش تسلیم تعیین شده مصالح ستون و Mpc لنگر خمشی پلاستیک ستون با مقطع کوچکتر وصله شونده است.

این لنگر خمشی باید در هر امتداد محورهای اصلی ستون و به طور مجزا و بدون حضور نیروهای محوری و برشی در نظر گرفته شود.

تبصره: جوش هایی که در کارخانه به صورت لب به لب صورت می گیرند، باید به صورت نفوذی کامل انجام شوند. در صورتی که پس از انجام آزمایش مشخص شود که جوش مذکور با نفوذ نسبی صورت گرفت است، این جوش در صورتی مورد تایید خواهد بود که مقاومت طراحی اتصال مذکور حداقل دو برابر مقاومت مورد نیاز مطابق حالت های 1 تا 4 این بند باشد.

ضوابطی درباره موقعیت به کارگیری وصله ستون ها وجود دارد که در بندهای مبحث دهم گفته شده است.

مثال: با لحاظ الزامات طراحی لرزه ای، اگر لنگر خمشی پلاستیک ستون فولادی در ناحیه بالای وصله برابر 300kN.m و در ناحیه پایین وصله برابر 360kN.m و ارتفاع طبقه برابر Hs=4 متر باشد، حداقل چه مقدار لنگر خمشی و چه مقدار نیروی برشی برای طراحی وصله باید در نظر گرفته شود؟ (ستون دارای مقطع ساخته شده از ورق می باشد)

1- 345 و 165 2- 360 و 190 3- 345 و 190 4- 414 و 165

حل: از چهار مورد گفته شده در بندهای بالا، در این تست اطلاعات لازم برای مورد 1 داده نشده و مورد 2 هم که در ارتباط با نیروی محوری است مدنظر نبوده است. به همین دلیل تنها براساس موارد 3 و 4 داریم:

توجه: مقدار Ry از جدول تعیین می شود که برای مقاطع ساخته شده از ورق برابر 1.15 است، بنابراین گزینه 1 صحیح است.

مثال: در طرح لرزه ای یک ساختمان فولادی با شکل پذیری متوسط، حداقل مقاومت مورد نیاز برشی وصله ستون نشان داده شده در دو راستای قوی و ضعیف، به ترتیب به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک تر است؟ (ستون از ورق نوع ST37 با Fy=240MPa و Fu=370MPa ساخته شده است. ارتفاع طبقه 3 متر فرض می شود. نیروی داخلی ستون تحت اثر ترکیبات بار متعارف کنترل کننده نمی باشد)

1- 440 و 132 2- 384 و 120 3- 192 و 58 4- 220 و 66

حل: برای تعیین مقاومت برشی مورد نیاز وصله ستون، باید موارد 1 تا 3 بالا بررسی شود.

در صورت تست عنوان شده که مورد اول یعنی ترکیبات بار متعارف مد نظر نیستند و بنابراین تنها مورد 3 را بررسی می کنیم. برای طراحی برشی وصله از مورد 3 باید لنگر خمشی پلاستیک مقطع ستون مشخص باشد.

پس ابتدا اساس مقطع پلاستیک ستون ها را محاسبه می کنیم.

در ادامه برای تعیین نیروی برشی وصله در راستای هر محور، از رابطه استفاده کرده و داریم:

توجه: در استفاده از روابط بالا، دو نکته زیر مد نظر قرار گرفته است.

1- نیروی برشی در راستای محور x ناشی از لنگر خمشی حول محور y می باشد و بالعکس

2- برای تعیین Mpc∑ فرض شده که مقطع ستون در دو طرف وصله یکسان می باشد.

بنابراین گزینه 2 صحیح است.

مثال: در شکل زیر، نمایی از یک قاب ساده ساختمانی با مهاربند نشان داده شده است. اگر نیروهای محوری ایجاد شده در ستون های 1 و 2 بر حسب تن به شرح جدول زیر باشد، در صورت نیاز به استفاده از وصله در این ستون ها هر یک از وصله ستون های 1 و 2 در پایین ترین طبقه به ترتیب برای چند تن نیروی محوری فشاری باید طراحی شوند؟

1- 12.6 و 64.8 2- 12.6 و 99.8 3- 17.45 و 64.8 4- 17.45 و 99.8

حل: براساس توضیحات قبلی که گفتیم می دانیم که در سازه های فولادی تحت بارهای ثقلی و لرزه ای، پنج ترکیب بار باید بررسی شوند که سه مورد آنها تنها اثرات نیروهای ثقلی را در بر می گیرند و دو مورد آنها مربوط به بارهای ثقلی و جانبی هستند.

از سوی دیگر براساس توضیحات بند بالا، در مورد طراحی وصله ستون ها، می دانیم که برای همه ستون ها شامل ستون های باربر جانبی (نظیر ستون 2) و ستون های غیر باربر جانبی (نظیر ستون 1) باید چهار معیار مقاومتی در نظر گرفته شود که البته در این سوال تنها معیار غیر باربر جانبی (نظیر ستون 1) باید چهار معیار مقاومتی در نظر گرفته شود که البته در این سوال تنها معیار بیشترین نیروهای محوری مد نظر بوده است.

حال برای تعیین بیشترین نیروهای محوری در ستون های مورد نظر به صورت زیر عمل می کنیم:

ستون (1): از آنجا که این ستون تنها باربری ثقلی دارد، ترکیب بارهای شامل اثرات زلزله برای آن مهم نیست و برای آن، تنها سه ترکیب بار ثقلی زیر در نظر گرفته می شوند.

ستون (2): این ستون تحت اثر بارهای ثقلی و جانبی قرار دارد و باید هر پنج ترکیب بار مذکور برای آن بررسی شوند. البته می دانیم که در اغلب موارد، ترکیب بارهای شامل بارهای ثقلی و زلزله بر ترکیب بارهای شامل بارهای ثقلی به تنهایی غالب هستند.

از سوی دیگر باید دقت داشته باشیم که برای طراحی وصله ستون های باربر جانبی، باید ترکیب بارهای تشدید یافته نیز بررسی شوند. براساس جدول برای قاب های ساختمان ساده با مهاربند، مقدار ضریب اضافه مقاومت برابر 2 بوده و داریم:

حال با توجه به بررسی ترکیب بارهای مختلف برای ستون های (1) و (2) می توان گفت که وصله ستون (1) باید برای نیروی فشاری 17.45 تنی و وصله ستون (2) باید برای نیروی فشاری 99.8 تنی و نیروی کششی 53.8 تنی طراحی شود.

توجه: از آنجا که در این سازه تنها نیروهای وارد بر ستون ها به صورت نیروهای محوری هستند، از ابتدا نیز می توان پیش بینی کرد که برای ستون های باربر جانبی نظیر ستون (2)، ترکیب بارهای تشدید یافته بحرانی تر از ترکیب بارهای عادی هستند.

بنابراین گزینه 4 صحیح است.

الزامات طراحی لززه ای کف ستون ها

کف ستون کلیه ستون های باربر و غیر باربر جانبی و اتصالات آنها به ستون و شالوده علاوه بر تامین ضوابط قسمت های قبلی، باید به طور مجزا قادر به تحمل نیروهای زیر باشند:

1- بیشترین نیروهای داخلی (شامل نیروی محوری، نیروهای برشی و لنگر های خمشی به طور همزمان) تحت اثر ترکیبات بار متعارف.

2- بیشترین نیروی محوری (بدون حضور نیروهای برشی و لنگرهای خمشی) تحت اثر ترکیبات بار زلزله تشدید یافته و با در نظر گرفتن مقاد تبصره های 1 و 2 از بند های بالا

3- در هر دو امتداد محورهای اصلی ستون و به طور مجزا نیروی برشی برابر مجموع مولفه های افقی و مقاومت های مورد نیاز اتصال مهاربندی و برش ظرفیتی ستون برابر که در آن Mpc∑ مجموع لنگرهای خمشی پلاستیک ستون در بالا و پایین آن در امتداد مورد نظر و Hs ارتفاع طبقه است. در محاسبه و طراحی کف ستون، این نیروی برشی باید بدون حضور نیروهای محوری و لنگرهای خمشی در نظر گرفته شود.

3- در هر دو امتداد اصلی ستون و به طور مجزا لنگر خمشی برابر مجموع لنگرهای خمشی زیر بدون حضور نیروهای برشی و محوری:

الف) برای مهاربندی های امتداد مورد نظر، مقاومت خمشی مورد نیاز اتصال مهاربند

ب) برای ستون ها، کمترین دو مقدار 1.1RyFyZc و بیشترین لنگر خمشی (بدون حضور نیروهای محوری و برشی) تحت اثر ترکیبات بار زلزله تشدید یافته و با در نظر گرفتن مقاد تبصره 2 بالا، که در آن Ry نسبت تنش تسلیم مورد انتظار به حداقل تنش تسلیم تعیین شده مصالح ستون، Fy تنش تسلیم مصالح ستون و Zc مدول پلاستیک مقطع ستون است.

مثال: در یک سازه فولادی با سیستم دوگانه، نیروهای محوری وارد بر کف ستون یک ستون میانی، ناشی از بارهای مرده و زنده (که براساس ویرایش چهارم استاندارد 2800 و در نظر گرفتن اثر 30% زلزله جهت متعامد محاسبه شده است) بدون هرگونه ضریبی به ترتیب 600+ و 470+ و 1750± کیلونیوتن است (علامت مثبت به معنای فشاری بودن نیرو است.) با توجه به اینکه اطلاعات دیگری در دسترس نیست، براساس این اطلاعات، حداقل سطح مقطع اسمی کل میل مهارها به کدامیک از گزینه های زیر نزدیکتر خواهد بود؟ (بتن شالوده از رده C25 و میل مهارها از قطعات دندانه شده از جنس CK45 فرض شود (Fu=600MPa).

1- 5745 میلی متر مربع 2- 11365 3- 8525 4- 7660

حل:

تحت اثر بارهای مرده و زنده، ستون به کف ستون نیروی فشاری وارد می کند و در این حالت میل مهارها طراحی ندارند و از نمره حداقل برای آنها استفاده می شود.

از سوی دیگر تحت اثر بار زلزله، ستون ممکن است تحت کشش قرار بگیرد و در این حالت کف ستون تمایل دارد تا از روی پی بلند شود و میل مهارها باید برای نیروی کششی وارد بر کف ستون طراحی شوند.

ترکیب بار این حالت اصطلاحا uplift نام دارد، ترکیب بار هفتم از ترکیب بارهای حالت های حدی مقاومت در ساختمان های فولادی است (مبحث ششم مقررات ملی ساختمان).

در این ترمیب بار که به صورت 0.9D+E می باشد،دیده می شود که اثر بار زنده لحاظ نشده است و برای بار مرده هم از ضریب کاهنده 0.9 استفاده شده است.

حال با توجه به الزامات طراحی کف ستون ها، کف ستون ها باید برای بیشترین نیروی محوری تحت اثر زلزله تشدید یافته طراحی شوند. از سوی دیگر با توجه به جدول بالا، ضریب اضافه مقاومت .Ω برای سیستم های دوگانه برابر 2.5 است و داریم:

توجه: علامت منفی نشان دهنده کششی بودن نیرو می باشد.

از جدول، تنش کششی اسمی برای میل مهارها که آیین نامه از آنها با نام قطعه دندانه شده یاد می کند برابر 0.75Fu ارائه شده است و مقاومت کششی طراحی آنها با استفاده از ضریب تقلیل مقاومت Φ=0.75 بدست می آید و داریم:

بنابراین گزینه 2 صحیح است.

مثال: برای ستون یک قاب خمشی، از مقطعی به شکل زیر استفاده شده است، اگر تنها مقدار لنگرهای خمشی ایجاد شده در این ستون را بدانیم که برابر MD=43kN.m و ML=21kN.m و ME=325kN.m هستند، کف ستون این عضو تقریبا باید برای چه میزانی لنگر خمشی طراحی شود؟ (Fy=240MPa و E=2×10^5MPa)

1- 900 2- 1500 3- 400 4- 1050

حل: برای طراحی کف ستون ها براساس الزامات طراحی لرزه ای، چهار معیار مقاومتی توسط آیین نامه مطرح شده است که البته در این سوال، معیار لنگر خمشی به تنهایی مد نظر می باشد.

مطابق این معیار و با توجه به شرایط داده شده در این سوال، کمترین دو مقدار 1.1RyFyZc و بیشترین لنگر خمشی تنها تحت اثر ترکیبات بار زلزله تشدید یافته باید بررسی شود.

دقت کنید که این دو حالت در موارد 1 و 4 گفته شده بالا در اول صفحه هستند.

1- محاسبه مقدار 1.1RyFyZc، با توجه به یکسان بودن مقطع ستون حول هر دو محور تقارن آن، مقدار Zc حول هر دو محور تقارن یکسان بوده و داریم:

توجه: مقطع مورد نظر در این سوال، به صورت ساخته شده از ورق بوده و با توجه به جدول مقدار Ry برای آن برابر 1.15 می باشد.

2- محاسبه مقدار بیشترین لنگر خمشی تحت اثر ترکیبات زلزله تشدید یافته براساس جدول در این سازه که دارای سیستم قاب خمشی است، مقدار .Ω برابر 3 می باشد.

همچنین برای بدست آوردن بیشترین مقدار لنگر خمشی، همه آنها را با علامت مثبت و در ترکیب بار زیر کنترل می کنیم:

توجه: ترکیب بار 1.2D+L+0.2S+E به عنوان ترکیب بار اصلی زلزله دار تعریف می شود.

حال پس از محاسبه لنگرهای M1 و M2 براساس دو معیار بررسی شده، می توان لنگر خمشی طراحی کف ستون را به صورت زیر تعیین نمود:

بنابراین گزینه 4 صحیح است.

مثال: در سازه شکل زیر که دارای قاب خمشی مختلط در راستای x است اتصال کف ستون مربوط به ستون دهانه مهاربندی شده باید برای چه نیروی برشی در راستای محور x طراحی شود؟ (ستون های اطراف دهانه مهاربندی با مقطع IPB200 هستند و مقاومت کششی مورد نیاز اتصال مهاربندها برابر 25 تن است، ارتفاع طبقات 3.2 متر است.)

1- 22.74 2- 32.39 3- 19.82 4- 27.45

حل: طراحی لرزه ای کف ستون ها براساس چهار معیار مقاومتی انجام می گیرد که در این تست، تنها معیار مقاومت برشی مورد سوال بوده است. برای این منظور باید مولفه افقی مربوط به مقاومت مورد نیاز اتصال مهار بند و نیز مقدار مشخص شود.

حال با توجه به شکل زیر، اگر نیروی کششی ایجاد شده در مهاربند برای تعیین مقاومت مورد نیاز اتصال آنها برابر F باشد، مولفه افقی آن به صورت Fcosα نوشته می شود که با توجه به اطلاعات این تست داریم:

توجه: براساس شکل صورت سوال، مهاربندها در این سازه به صورت ضربدری هستند.

همچنین Mpc∑ مجموع لنگرهای خمشی پلاستیک ستون طبقه اول در دو انتهای آن است و با توجه به پلان ارائه شده از شکل سوال، جهت نیروی برشی ناشی از مهاربندها، هم جهت با برش ناشی از لنگر پلاستیک ستون ها حول محوری قوی آنها می باشد (یعنی باید از Z قوی مقطع ستون ها برای محاسبه Mpc استفاده شود). با توجه به جدول مقدار Z قوی مقطع IPB200 برابر 643cm3 می باشد.

حال برای محاسبه مقاومت برشی مورد نیاز کف ستون در این تست داریم:

بنابراین گزینه 2 صحیح است.

الزامات طراحی لرزه ای وصله تیرها

وصله تیرهای باربر جانبی باید الزامات لرزه ای زیر را تامین کنند؛

الف) وصله تیرها باید خارج از ناحیه حفاظت شده دو انتهای تیر قرار گیرد.

ب) در صورت استفاده از وصله مستقیم، وصله باید با جوش شیاری با نفوذ کامل صورت گیرد. در اینگونه موارد ارجح است محل وصله بال ها و محل وصله جان در یک مقطع صورت نگیرد.

پ) در وصله مستقیم بین ورق های با پهنا یا ضخامت متفاوت، تغییر تدریجی در پهنا یا ضخامت از ورق بزرگتر به ورق کوچکتر باید با شیب حداکثر 1 به 2.5 صورت گیرد.

ت) مقاومت خمشی مورد نیاز (Mu) وصله های غیر مستقیم باید برابر مقاومت خمشی طراحی (ΦbMp) عضو با مقطع کوچکتر وصله شونده در نظر گرفته شود.

ث) مقاومت برشی مورد نیاز (Vu) وصله های غیر مستقیم نباید از یکی از سه مقدار زیر کمتر در نظر گرفته شود:

1- بیشترین برش حاصل از ترکیبات بار زلزله تشدید یافته در محل وصله

2- نیروی برشی در محل وصله که باید با در نظر گرفتن تعادل استاتیکی بارهای ثقلی ضریب داری که با نیروی زلزله ترکیب می شوند و برش لرزه ای ناشی از Mpr=CprRyMp در محل های تشکیل مفصل پلاستیک تعیین شود. Mp لنگر پلاستیک مقطع تیر در محل تشکیل مفصل پلاستیک است.

3- مقاومت برشی طراحی عضو با مقطع کوچکتر وصله شونده

مثال: در یک تیر خمشی به طول 7 متر، مفاصل پلاستیک در فاصله 0.3 متر از بر ستون ایجاد شده و وصله تیر در فاصله یک متر از بر ستون مدنظر می باشد. اگر مقطع تیر به صورت تیرورق و دارای اساس مقطع پلاستیک برابر 1020000mm3 باشد، نیروی برشی طرح وصله تقریبا چقدر است؟ (بار ثقلی ضریب دار روی تیر 41kN/m است فولاد از نوع ST37 با Fy=240MPa و Fu=370MPa است)

1- 140 2- 240 3- 170 4- 210

حل: از آنجا که در این سوال برای بررسی نیروی برشی طرح وصله، تنها موضوع مفصل پلاستیک ایجاد شده در تیر مطرح شده است، باید از مورد (ث-2) بالای مثال استفاده کنیم.

براساس این مورد باید شکلی مشابه زیر در نظر گرفته شود.

در مرحله اول لازم است مقدار Mpr و سپس مقدار Vpr محاسبه شود. برای محاسبه این مقادیر، به پارامترهای Ry و Cpr نیاز داریم که با توجه به جداول درسنامه تعیین می شوند.